chứng minh rằng nếu a là số tự nhiên thỏa mãn S(a)=S(2a) thì a chia hết cho 9
H24
Những câu hỏi liên quan
Tổng các chữ số của số tự nhiên a được kí hiệu là S(a). Chứng minh rằng nếu S(a)=S(2a) thì a chia hết cho 9.
Tổng các chữ số của số tự nhiên a kí hiệu S(a). Chứng tỏ rằng nếu S(a) = S(2a) thì a chia hết cho 9
Lời giải:
Ta thấy với $a$ là số tự nhiên bất kỳ thì $a$ và $S(a)$ luôn có cùng số dư khi chia cho 9 nên:
$a-S(a)\vdots 9$
Tương tự với số tự nhiên $2a$ cũng vậy, $2a-S(2a)\vdots 9$
Suy ra:
$(2a-S(2a))-(a-S(a))\vdots 9$
Hay $a-(S(2a)-S(a))\vdots 9$
Hay $a\vdots 9$
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho a,b là hai số tự nhiên thỏa mãn a+5b chia hết cho 7. Chứng minh rằng 2a+3b chia hết cho 7
Xem chi tiết
Có: a+5b chia hết cho 7
=> 2.(a+5b)\(⋮\) 7
\(\Leftrightarrow2a+10b⋮7\)
\(\Rightarrow2a+10-7b\) chia hết cho 7 ( do 7b chia hết cho 7 )
\(\Leftrightarrow2a+3b\) chia hết cho 7
=> điều phải chứng minh
Đúng 0
Bình luận (0)
1.Tổng các số của số tự nhiên a kí hiệu là S (a) .C/m rằng nếu S (a) =S (2a) thì a chia hết cho 9
tổng các chữ số của số tự nhiên a kí hiệu là S(a). Chứng tỏ rằng S(a)=S(2a) thì a chia hết cho 9
2a và a có tổng các chữ số bằng nhau
2a; a có cùng số dư với tổng các chữ số của chúng khi chia cho 9
=> (2a - a) chia hết cho 9
=> a chia hết cho 9
Đúng 0
Bình luận (0)
Tổng các chữ số của số tự nhiên a kí hiệu là S(a).Chứng minh rằngS(a)=S(2a) thì a chia hết cho 9.
Giả sử S(a) là tổng các chữ số của số tự nhiên a. CMR:
a. a - S(a) chia hết cho 9.
b. Nếu S(a) = S(2a) thì a chia hết cho 9. Điều ngược lại có đúng không?
Ai giải được thì tớ tặng 100000000000000000000000000000000000000000000000000000 tick
Đúng 0
Bình luận (0)
1.Tìm số tự nhiên có 3 chữ số abc sao cho abc=n2-1 và cba=(n-2)2
2.Tính tổng các chữ số của số tự nhiên a kí hiệu là S(a) . Chứng minh rằng nếu S(a)=S(2a) thì a chia hết cho 9
Cố gắng giúp tớ nhé nhất là câu 1 ấy!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
1.
ta có : abc=100.a+10.b+c=n2-1
cba=100.c+10.b+a= [n-2]2=n2-4.n+4
=>99.[a-c]=4.n- 5
=>4.n -5 chia hết cho 9
vì 100\(\le\) abc\(\le\) 999
100\(\le\) n2-1\(\le\)999 => 101\(\le\) n2\(\le\) 1000 =>11 \(\le\) 31 => 39\(\le\) 4.n -5 \(\le\) 119
vì 4n-5 chia hết cho 99 nên 4n-5 =99 => n=29 => abc=675
Đúng 0
Bình luận (0)
1/ Chứng minh rằng : n.( n+1). ( a.n+1) chia hết cho 2 và 3
2/ Chứng minh rằng: Nếu a,b thuộc tập số tự nhiên ; a chia hết cho b ; b chia hết cho a thì a = b
3/ Tìm 2 số tự nhiên a và b thỏa mãn ( a+b).( a-b) = 2014