Hình như đề bài bạn thiếu điều kiện của P

Lời giải:

Vì $x,y,z$ tỉ lệ với $5,4,3$ nên:

$\frac{x}{5}=\frac{y}{4}=\frac{z}{3}$

Đặt $\frac{x}{5}=\frac{y}{4}=\frac{z}{3}=k\Rightarrow x=5k; y=4k; z=3k$.

Khi đó:

$P=\frac{x+2y-3z}{x-2y+3z}=\frac{5k+2.4k-3.3k}{5k-2.4k+3.3k}$

$=\frac{5k+8k-9k}{5k-8k+9k}=\frac{4k}{6k}=\frac{2}{3}$

P= 2/3

k cho mình đi

\(\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{4}=\dfrac{z}{3}=\dfrac{2y}{8}=\dfrac{3z}{9}=\dfrac{x+2y-3z}{5+8-9}=\dfrac{x-2y+3z}{5-8+9}\\ \Rightarrow A=\dfrac{x+2y-3z}{x-2y+3z}=\dfrac{4}{6}=\dfrac{2}{3}\)

Vì x, y, z tỉ lệ với 5, 4, 3 nên ta có: \(\frac{x}{5}=\frac{y}{4}=\frac{z}{3}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\frac{x}{5}=\frac{y}{4}=\frac{z}{3}=\frac{2y}{8}=\frac{3z}{9}=\frac{x+2y-3z}{5+8-9}=\frac{x+2y-3z}{4}\)

\(\frac{x}{5}=\frac{y}{4}=\frac{z}{3}=\frac{2y}{8}=\frac{3z}{9}=\frac{x-2y+3z}{5-8+9}=\frac{x-2y+3z}{6}\)

Do đó:\(\frac{x+2y-3x}{4}=\frac{x-2y+3x}{6}\)

\(\Rightarrow\)\(\frac{x+2y-3z}{x-2y+3z}=\frac{4}{6}=\frac{2}{3}\)

Vậy \(P=\frac{2}{3}\)

\(\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{4}=\dfrac{z}{3}=\dfrac{x+2y-3z}{5+2\cdot4-3\cdot3}=\dfrac{x-2y+3z}{5-2\cdot4+3\cdot3}\\ \Rightarrow P=\dfrac{x+2y-3z}{x-2y+3z}=\dfrac{5+8-9}{5-8+9}=\dfrac{4}{6}=\dfrac{2}{3}\)

5k+8k-9k=  k(5+8-9)=4k=4
5k-8k+9k=  k(5-8+9)=6k=6
=>P=4/6=2/3( mình không để được cái gạch phân số nên bạn cứ hiểu là đặt k rồi thay vào phân số đó nhé)