Cho p là số nguyên tố lớn hơn 3
CMR : ( p+5)(p+7) chi hết cho 24
NN
Những câu hỏi liên quan
NN
31 tháng 12 2017 lúc 9:09
Cho p là số nguyên tố lớn hơn 3
CMR : ( p+5)(p+7) chia hết cho 24
ta có, P là số nguyên tố >3 => P+5 và P+7 là 2 số chãn liên tiếp, mà 2 số chẵn liên tiếp luôn tồn tại 1 số chia hết cho 4 và số còn lại chia hết cho 2
=> tích của nó chia hết cho 8 => (P+5)(P+7) chia hết cho 8 (1)
mà P là số nguyên tố > 3 => P chia 3 có thể dư 1 hoặc dư 2
nếu P chia 3 dư 1 => p+5 chia hết cho 3
nếu p chia 3 dư 2 => P+7 chia hết cho 3
=> (P+5)(P+7) luôn chia hết cho 3 với P là số nguyên tố lớn hơn 3 (2)
từ (1) và (2 ) => (p+5)(p+7 ) chia hết cho 24 (ĐPCM)
Đúng 0
Bình luận (0)
cho p là số nguyên tố lớn hơn 3.Chứng minh (p+5).(p+7) chia hết cho 24.
CHO mình cách giải chi tiết nha!
Vì p là số nguyên tố lớn hơn 3 nên p có dạng là : a.3+1 hoặc b.3+2 và p là số lẻ ( nếu p là chẵn thì p là hợp số)
+, nếu p = a.3+1 thì p+5 * 3 => (p+5)(p+7)*3
+, nếu p = b.3+2 thì p+7*3 => (p+5)(p+7) * 3
vì p là lẻ nên p+5 và p+7 là hai số chẵn liên tiếp => (p+5)(p+7)*8
vậy (p+5)(p+7)* 3.8 = 24 với p là số nguyên tố lớn hơn 3
Đúng 0
Bình luận (0)
Câu 1 : Cho p là số nguyên tố lớn hơn 3 . CMR (p-1)(p+1) chia hết cho 24
Câu 2 CMR nếu p và p+2 là 2 số nguyên tố lớn hơn 3 thì tổng của chúng luôn chia hết cho ...
Câu 3 : Cho p là số nguyên tố lớn hơn 3 . Hỏi p2 + 2009 là hợp số hay số nguyên tố .
cho p là số nguyên tố lớn hơn 3. CMR p^2-1 chia hết cho 24
cho p là số nguyên tố lớn hơn 3. CMR p^2-1 chia hết cho 24
Cho p là số nguyên tố lớn hơn 3. CMR : p^2 - 1 chia hết cho 24
Cho P là số nguyên tố lớn hơn 3. CMR : 2401-P^2 chia hết cho 24
a,Cho p và 2p+5 là các số nguyên tố chứng minh 2p+7 là hợp số
b, Cho p là số nguyên tố lớn hơn 3. Chứng minh (p+5)(p+7) chia hết cho 24
Cho P là số nguyên tố lớn hơn 3.CMR 2017 - p^2 chia hết cho 24