Giải như sau.

(1)+(2)⇔x2−2x+1+√x2−2x+5=y2+√y2+4⇔(x2−2x+5)+√x2−2x+5=y2+4+√y2+4⇔√y2+4=√x2−2x+5⇒x=3y(1)+(2)⇔x2−2x+1+x2−2x+5=y2+y2+4⇔(x2−2x+5)+x2−2x+5=y2+4+y2+4⇔y2+4=x2−2x+5⇒x=3y

⇔√y2+4=√x2−2x+5⇔y2+4=x2−2x+5, chỗ này do hàm số f(x)=t2+tf(x)=t2+t đồng biến ∀t≥0∀t≥0
Công việc còn lại là của bạn ! 

\(\left(x+6\right)\left(2x+1\right)=0\)

<=>  \(\orbr{\begin{cases}x+6=0\\2x+1=0\end{cases}}\)

<=>  \(\orbr{\begin{cases}x=-6\\x=-\frac{1}{2}\end{cases}}\)

Vậy....

hk tốt

^^

a: Ta có: \(x\left(x-3\right)-x^2+5=0\)

\(\Leftrightarrow-3x+5=0\)

hay \(x=\dfrac{5}{3}\)

b: Ta có: \(x^2-6x=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(x-6\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=6\end{matrix}\right.\)

a) ( x-34) x 15=0
   ( x-34)       =0 : 15
   ( x-34)       =0 
     x             =0 + 34
     x             =34
b) 18 x ( x-16)=18
          ( x- 16)=18 : 18
          ( x-16) =1
            x       = 16 + 1 
            x       = 17
c) ( x-4).( x-3)=0
   x . ( 4-3)    =0
   x . 0          =0 ( n* . o = 0 )
   => x = n*

e) 6.x + 4.x=2020
   10.x      =2020
       x      =2020:10
      x      =202

a)34

b)17

c)4

d)17

e)202

f)0

a, 3\(x\).(\(x\) - 1) + \(x\) - 1 = 0

         (\(x\) - 1).(3\(x\) + 1) = 0

          \(\left[{}\begin{matrix}x-1=0\\3x+1=0\end{matrix}\right.\)

          \(\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=-\dfrac{1}{3}\end{matrix}\right.\)

b, \(x^2\) - 6\(x\) = 0

   \(x\).(\(x\) - 6) = 0

   \(\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=6\end{matrix}\right.\)

Rút gọn hết ta được :

a/ 41x - 17 = -21

=> 41x = -4 => x = 4/41

b/ 34x - 17 = 0 

=> 34x = 17

=> x = 17/34 = 1/2

c/ 19x + 56 = 52 

=> 19x = -4

=> x = -4/19

d/ 20x² - 16x - 34 = 10x² + 3x - 34

=> 10x² - 19x = 0

=> x(10x - 19) = 0

=> x = 0 

hoặc 10x - 19 = 0 => 10x = 19 => x = 19/10

Vậy x = 0 ; x = 19/10

Rút gọn hết ta được :

a/ 41x - 17 = -21

=> 41x = -4 => x = 4/41

b/ 34x - 17 = 0

=> 34x = 17

=> x = 17/34 = 1/2

c/ 19x + 56 = 52

=> 19x = -4

=> x = -4/19

d/ 20x 2 - 16x - 34 = 10x 2 + 3x - 34

=> 10x 2 - 19x = 0

=> x(10x - 19) = 0

=> x = 0 hoặc 10x - 19 = 0

=> 10x = 19

=> x = 19/10

Vậy x = 0 ; x = 19/10 

a) ( 6x - 3 ) ( 2x + 4 ) + ( 4x - 1 ) ( 5 - 3x ) = -21

<=> 12x² + 24x - 6x - 12 + 20x - 12x² - 5 + 3x = -21

<=> 41x = -21 + 12 + 5 

<=> 41x = -4

<=> x = -4/41

Bài 1: tìm x thuộc tập hợp N, biết

A) 6x +4x=2010

6 * x + 4 * x = 2010

(6 + 4) * x = 2010

  10      * x = 2010

              x= 2010 : 10

              x= 201

B) (x-10) ×11=0

\(\Rightarrow\)x - 10 = 0

        x         = 0 + 10

        x         = 10

Bài 2: tìm x,y thuộc N, biết

A) x×y-2x=0

\(\Rightarrow x\)= 0

B) (x-4)×(x-3)=0

\(\Rightarrow\)x - 4 = 0

         x      = 0 + 4

         x      = 4

Bài 3: tính tổng

A) S=1+2+...+2000

Số các số hạng: (2000 - 1) : 1 + 1= 2000 (số)

Tổng: (2000 + 1) * 2000 : 2 = 2 001 000

B) S= 2+4+...+2010

Số các số hạng: (2010 - 2) : 2 +1= 1005 (số)

Tổng: (2010 + 2) * 1005 : 2 = 1 011 030

C) S=1+3+...+2011

Số các số hạng; (2011 - 1) : 2 +1 = 1006 (số)

Tổng: (2011 +1) * 1006 : 2 = 1 012 036

D) 5+10+15+...+2015

Số các số hạng: (2015 - 5) : 5  + 1 = 403 (số)

Tổng: (2015 + 5) * 403 :2 = 407 030

E) 3+6+...+2010

Số các số hạng: (2010 - 3) : 3 +1 = 670 (số)

Tổng: (2010 + 3) * 670 : 2 = 674 355

G)4+8+12+...+2012

Số các số hạng: (2012 - 4) : 4 + 1 = 503 (số)

Tổng: (2012 + 4) * 503 : 2 = 507 024

 Bài 1:

a; (\(x+1\)).(\(x+2\)) - (\(x-1\)).(\(x-5\)) = 0

    \(x^2\) + 2\(x\) + \(x+2\) - \(x^2\) + 5\(x\) + \(x\) - 5 = 0

   (\(x^2\) - \(x^2\)) + (2\(x\) + \(x+5x+x\))- (5  -2) = 0

        0 + (3\(x\) + 5\(x\) + \(x\)) + 0 - 3 = 0

                 8\(x\) + \(x\) - 3 = 0

                 9\(x\) = 3

                    \(x=\dfrac{3}{9}\)

Vậy \(x=\dfrac{1}{3}\)

b; (2\(x\) - 1)² + 4.(5 - \(x\)) = 15

     4\(x^2\) - 4\(x\) + 1 + 20 - 4\(x\) = 15

     4\(x^2\) - (4\(x\) + 4\(x\)) + (1 + 20 - 15) = 0

        4\(x^2\) - 8\(x\) + 6 = 0

         4.(\(x^2\) - 2\(x\) + 1) + 2 = 0

         4(\(x-1\))² + 2 = 0

Vì 4.(\(x-1\))² ≥ 0 ⇒ 4.(\(x-1\))² + 2  ≥ 3 > 0 (\(\forall x\))

Vậy không có giá trị nào của \(x\) thỏa mãn đề bài

Kết luận \(x\) \(\in\) \(\varnothing\)

Bài 2:

a; M = \(x^2\) - 6\(x\) + 6 

    M = (\(x^2\) - 2.3\(x\) + 3²) - 3

   M = (\(x\) - 3)² - 3 vì  (\(x-3\))² ≥ 0 ∀ \(x\); ⇒ (\(x-3\))²  - 3 ≥ -3

Vậy M_min = - 3 khi \(x-3\) = 0 ⇒ \(x=3\) 

Vậy Giá trị nhỏ nhất của biểu thức là -3 khi \(x=3\)