Giả sử a là một số có lập phương là số có 4 chữ số 

\(\Rightarrow1000\le a^3\le9999\Rightarrow\sqrt[3]{1000}=10\le a\le\sqrt[3]{9999}\approx21,5\)

\(\Rightarrow10\le a\le21\)

Ta kiểm tra xem với giá trị nào của a \(\left(10\le a\le21\right)\) thì \(a^3\) là một số chính phương (thử bằng máy tính ...)

Ta có: \(16^3=4096=64^2\)

Vậy tìm được 1 số là 4096 = 64² = 16³

Bài giải :

Mỗi số được tạo bởi các chữ số từ 0 đến 9 .

Ta gọi số chính phương có hai chữ số đó là : ab ( a khác 0 ; a và b < 10 )

a là số chính phương , b là số chính phương .

Mà các số chính phương có 1 chữ số là :

4 vì 4 = 2² 

9 vì 9 = 3²

Vậy ab có thể bằng 49 hoặc 94 và ab cũng là số chính phương .

Trong hai số 49 và 94 số chính phương là : 49 ( vì 49 = 7² )

Suy ra ab = 49 .

Đáp số : 49 .

Số 49 là số chính phương của 7

số 4 trong 49 là chính phương của 2

số 9 trong 49 là chính phương của 3

đúng rồi nha

100% lun

ai qua thấy đúng ủng hộ, không phải vậy bạn có ý kiến khác tôi

49 nhe bạn

cách làm thì

các số chính phương có 1 chữ số là 0;4;9

vì 0 không thõa mãn

=>số chính phương đó là 49

Gọi số phải tìm là \(\overline{abcd}=n^2\)
nên số viết theo thứ tự ngược lại là \(\overline{dcba}=m^2\) với \(m,n\inℕ\)và m>n
Do \(1000\le\overline{abcd},\overline{dcba}\le9999\) nên \(1000\le m^2,n^2\le9999\)
Mà \(m^2,n^2\)là số chính phương và \(m,n\inℕ\)
\(\Rightarrow1024\le m^2,n^2\le9801\)

\(\Rightarrow32\le m,n\le99\)
Do \(\overline{dcba}⋮\overline{abcd}\Rightarrow m^2⋮n^2\Rightarrow m⋮n\)
Đặt \(m=kn\forall k\inℕ^∗,k\ge2\Rightarrow\overline{dcba}=k^2.\overline{abcd}\)
Ta có: \(m=kn\le99,n\ge32\)
=> 32.k.n ≤ 99n => k ≤ 99/32 => k≤ 3 \(\Rightarrow32kn\le99n\Rightarrow k\le\frac{99}{32}\Rightarrow k\le3\)
Như vậy: \(k\in\left\{2;3\right\}\)
+Nếu k = 2 thì: dcba = 4.abcd
Theo a € {1,4,6,9}: nếu a=4 thì: dcb4 = 4bcd . 4 > 9999 => a chỉ có thể là 1.
Khi đó: dcb1 = 4. 1bcd ≤ 4.1999 = 7996 => d ≤ 7. Kết hợp với đc: d= 4 hoặc d =6
Với d=4: <=> 390b+15=60c <=> 26b+1=4c (vô lý vì vế trái chẵn còn vế phải lẻ)
Với d = 6: <=> 390b+23 = 60c+2000 (cũng vô lý)
+Như vậy: k =3. Khi đó: dcba = 9.abcd
a chỉ có thể là 1 và d = 9. Khi đó: <=> 9cb1 = 9.1bc9
<=> 10c = 800b+80 <=> c = 80b+8
Điều này chỉ có thể xảy ra <=> b=0 và c=8
KL: số phải tìm là: 1089

thank you nha

Dao Thi Yen ko làm đc thì đừng có phá nhé

 khảo đấy nha bạn

https://olm.vn/hoi-dap/detail/57218362971.html

hơi khác 1 tí vì bài bạn 4 chữ số o khác nhau

nhưng bài này abcd không chia hết cho dcba

Là số 49 đó

Vì 4 = 2² ; 9 = 3²

Vậy nên chọn số 49.