Ta có: 51² đồng dư với 01 (mod 100)

=> (51²)²⁵ = 51⁵⁰ đồng dư với 01 (mod 100)

=> 51⁵⁰.51 = 51⁵¹ đồng dư với 01.51 = 51 (mod 100)

Vậy 51⁵¹ có 2 chữ số tận cùng là 51.

51^2 đồng dư với 01 ---> (51^2)^25 = 51^50 đồng dư với 01

                              ---> 51^50.51 = 51^51 đồng dư với 01.51 = 51

51^515 có 2 cs tận cùng là 51

Do đó: 51^51=51^50+1=(51^2)^25×51

=(...01)^25×51

=(...01)×51

=(...51)

51⁵¹=(51²)²⁵.51=2601²⁵.51

Số nào tận cùng là 01 thì nâng lên lũy thừa bao nhiêu vẫn tận cùng là 01

=>2601²⁵ tận cùng là 01

=> 2 chữ số tận cùng của 2601²⁵.51 hay 51⁵¹ là 51

2 chữ số tận cùng của \(51^{51}\) là 0 và 5

còn bài này thì sao 6 ⁶⁶⁶

1) 51⁵¹ có tận cùng là 1.

2) (Với lũy thừa có cơ số là 14 thì khi số mũ là chẵn thì có tận cùng là 6 và khi  số mũ là lẻ thì có tận cùng là 4)

Do 101 lẻ  => 14¹⁰¹ có tận cùng là 4

Mình biết câu đầu thôi:

Với số mũ lẻ thì tận cùng sẽ được 51

Với số mũ chẵn thì tận cùng sẽ là 01

Mà 51 là số mũ lẻ nên tận cùng sẽ là 51.

\(51^{51}\). Vì các số có chữ số tận cùng là 1 khi nâng lên lũy thừa thì luôn luôn có chữ số tận cùng là 1 nên \(51^{51}\)có chữ số tạn cùng là 1

\(14^{101}=14^{50.2+1}=\left(14^{50}\right)^2.14\)

Vì \(\left(14^{50}\right)^2\)có chữ số tận cùng là 6 nên \(\left(14^{50}\right)^2.14\)có chữ số tận cùng là 4

Biểu thức bao gồm nhiều đơn vị không phù hợp vói nhau

\(51^{2k}=\left(51^2\right)^k=\left(...01\right)^k=...01\)

\(51^{2k+1}=\left(51^2\right)^k.51=\left(...01\right).51=...51\)

1)

7³⁵ = 7⁵·⁷ = (7⁵)⁷

Ta có:

7⁵ ≡ 7 (mod 10)

7³⁵ ≡ (7⁵)⁷ (mod 10) ≡ 7⁷ (mod 10) ≡ 3 (mod 10)

Vậy chữ số tận cùng của 7³⁵ là 3

2)

51⁵¹ = 51²·²⁵.51 = (51²)²⁵.51

Ta có:

51 ≡ 51 (mod 100)

51² ≡ 1 (mod 100)

(51²)²⁵ ≡ 1²⁵ (mod 100) ≡ 1 (mod 100)

51⁵¹ ≡ (51²)²⁵.51 (mod 100) ≡ 1.51 (mod 100) ≡ 51 (mod 100)

Vậy hai chữ số tận cùng của 51⁵¹ là 51

----------------

99⁹⁹ = 99⁹·¹¹.99 = (99⁹)¹¹

99² ≡ 1 (mod 100)

99³ ≡ 99 (mod 100)

99⁹ ≡ (99³)³ (mod 100) ≡ 99³ (mod 100) ≡ 99 (mod 100)

99¹¹ ≡ 99⁹.99² (mod 100) ≡ 99.1 (mod 100) ≡ 99 (mod 100)

99⁹⁹ ≡ (99⁹)¹¹ (mod 100) ≡ 99¹¹ (mod 100) ≡ 99 (mod 100)

Vậy hai chữ số tận cùng của 99⁹⁹ là 99

----------------

6⁶⁶⁶ = 6³·⁶·⁶·⁶.6³·⁶

Ta có:

6³ 16 (mod 100)

6³·⁶ (6³)⁶ 16⁶ (mod 100) 16 (mod 100)

6³·⁶·⁶ [(6³)⁶]⁶ (mod 100) 16⁶ (mod 100) 16 (mod 100)

6³·⁶·⁶·⁶ {[(6³)⁶]⁶}⁶ (mod 100) 16⁶ (mod 100) 16 (mod 100)

6⁶⁶⁶ 6³·⁶·⁶·⁶.6³·⁶ (mod 100) 16.16 (mod 100) 56 (mod 100)

Vậy hai chữ số tận cùng của 6⁶⁶⁶ là 16

----------------

14¹⁰¹.16¹⁰¹ = (14.16)¹⁰¹ = 224¹⁰¹ = 224.224¹⁰⁰ = 224.224⁴·²⁵ = 224.(224⁴)²⁵

Ta có:

224 ≡ 24 (mod 100)

224⁴ ≡ 24⁴ (mod 100) ≡ 76 (mod 100)

(224⁴)⁵ ≡ 76⁵ (mod 100) ≡ 76 (mod 100)

(224⁴)²⁵ ≡ [(224⁴)⁵]⁵ (mod 100) ≡ 76⁵ (mod 100) ≡ 76 (mod 100)

224¹⁰¹ ≡ 224.(224⁴)²⁵ (mod 100) ≡ 24.76 (mod 100) ≡ 24 (mod 100)

Vậy hai chữ số tận cùng của 14¹⁰¹.16¹⁰¹ là 24

Bài 1: 7³⁵ = (7⁴)⁸.7³ = \(\left(\overline{..1}\right)^8\).\(\overline{..3}\) = \(\overline{..3}\)

Ta có : 

\(51^{51}=\left(51^2\right)^{25}\cdot51=....1^{25}\cdot51=....1\cdot51=....51\)

Vậy 2 chữ số tận cùng của \(51^{51}\)là 51.

\(51^{51}\) 

 là 1 nha

:))

Tận cùng là 1

làm ơn ai biết làm lam co lời văn cho minh nhe minh tk cho