Pn ơi cho mk hỏi tất cả "x" đều là ẩn phải hông?

Ta có :

\(f\left(f\left(x\right)+x\right)=\left(f\left(x\right)+x\right)^2+p\left(f\left(x\right)+x\right)+q.\)

\(=f\left(x\right)^2+2f\left(x\right).x+x^2+p.f\left(x\right)+px+q\)

\(=f\left(x\right)^2+2f\left(x\right).x+p.f\left(x\right)+f\left(x\right)\)

\(=f\left(x\right)\left(f\left(x\right)+2x+p+1\right)\)

\(=f\left(x\right)\left[\left(x^2+2x+1\right)+\left(px+p\right)+q\right]\)

\(=f\left(x\right)\left[\left(x+1\right)^2+p\left(x+1\right)+q\right]\)

\(=f\left(x\right).f\left(x+1\right)\)

Từ đây thì ta thấy được nếu :

   \(k=f\left(2008\right)+2008\) thì

\(\Leftrightarrow f\left(k\right)=f\left(f\left(2008\right)+2008\right)\)

\(\Leftrightarrow f\left(k\right)=f\left(2008\right)\times f\left(2009\right)\)

Câu hỏi của nguyễn thu ngà - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath

f(x)=x^2 =(-x)^2 =f(-x)

mình làm đúng mà

\(f\left(-x\right)=\left(x\right)^2=x^2=f\left(x\right)\)

f(x)=x² - x - x + 2=x² - x - x + 1 + 1

=x(x-1)-(x-1)+1=(x-1)(x-1)+1

=(x-1)²+1.

Do (x-1)²\(\ge\)0 (\(\forall\)x)

\(\Rightarrow\)(x-1)²+1\(\ge\) 1 >0 (\(\forall\)x)

Vậy f(x) vô nghiệm

f(x) = x^2 - x-x+2= x^2 - 1/2x- 1/2x + 1/4 + 7/4

= x(x- 1/2) - 1/2(x + 1/2) + 7/4

= x ( x+1/2) + 1/2(x + 1/2) + 7/4

= (x+ 1/2) ( x+1/2) + 7/4= (x+ 1/2)^2 + 7/4

Ta có: (x+1/2)^2 > hoặc = 0 với mọi x

Suy ra:( x + 1/2)^2 + 7/4 > 0

Vậy: f(x)= x^2 -x-x+2 không có nghiệm

Với x=0

\(\Rightarrow3.f\left(0\right)-f\left(1\right)=0+1=1\)

\(f\left(0\right)-f\left(1\right)=\frac{1}{3}\)(1)

Với x=1

\(\Rightarrow3.f\left(1\right)-f\left(0\right)=1+1=2\)

\(f\left(1\right)-f\left(0\right)=\frac{2}{3}\)(2)

Với x=-1

\(3.f\left(-1\right)-f\left(2\right)=1+1=2\)

\(\Rightarrow f\left(-1\right)-f\left(2\right)=\frac{2}{3}\)(3)

Kết hợp (1);(2);(3) tính nhé