a) Gọi \(d\inƯC\left(n+1;2n+3\right)\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}n+1⋮d\\2n+3⋮d\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2n+2⋮d\\2n+3⋮d\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow2n+2-2n-3⋮d\)

\(\Leftrightarrow-1⋮d\)

\(\Leftrightarrow d\inƯ\left(-1\right)\)

\(\Leftrightarrow d\in\left\{1;-1\right\}\)

\(\LeftrightarrowƯC\left(n+1;2n+3\right)=\left\{1;-1\right\}\)

\(\LeftrightarrowƯCLN\left(n+1;2n+3\right)=1\)

hay n+1 và 2n+3 là cặp số nguyên tố cùng nhau(đpcm)

n=3

m=6

n=3

m=6

the ma cg o bt

Ta có

kết quả là:

n = 3

m = 6

nha bn

không có cây trả lời

+ Biểu hiện của tôn trọng sự thật là người sống ngay thẳng, thật thà, nhận lỗi khi có khuyết điểm.

+ Tôn trọng sự thật góp phần bảo vệ cuộc sống, bảo vệ giá trị đúng đắn, tránh nhầm lẫn, oan sai.

mk chắc chắn 100% là mk ko bt

a) Gọi \(\:ƯCLN\) của \(n+2;n+3\) là d \(\Rightarrow n+2⋮d;n+3⋮d\)

\(\Rightarrow\left(n+3\right)-\left(n+2\right)⋮d\Leftrightarrow1⋮d\Rightarrow d=1;-1\) 

\(\Rightarrow n+2;n+3NTCN\)

b) Gọi \(\:ƯCLN\) \(2n+3;3n+5\) là d \(\Rightarrow2n+3⋮d;3n+5⋮d\)

\(\Rightarrow3\left(2n+3\right)⋮d\Rightarrow6n+9⋮d\) và \(2\left(3n+5\right)⋮d\Rightarrow6n+10⋮d\)

\(\Rightarrow\left(6n+10\right)-\left(6n+9\right)⋮d\Rightarrow1⋮d\Rightarrow d=1\)

\(\Rightarrow2n+3;3n+5NTCN\)

he nhô mọi người.

Giải giúp mình bài này .Hơi nhanh xíu nha mình cần gấp 

a)Tổng ba số nguyên tố bằng 132.Tìm số nguyên tố nhỏ nhất 

b) Tìm số nguyên tố p để p + 10 và p +20 là nguyên tố 

không có giá trị của n

Nếu n > 0 thì 3ⁿ .^: 3 ; 3^n\(\ge3\) mà 18 .^: 3 => 3ⁿ + 18 .^: 3 ; 3ⁿ + 18 > 3 => 3ⁿ + 18 là hợp số

=> n = 0.Thử 3⁰ + 18 = 19 là số nguyên tố.Vậy n = 0

Để phân số nhận giá trị nguyên 

=> 8n - 3 chia hết cho 4n + 2

8n + 4 - 4 - 3 chia hết cho 4n + 2

2(4n + 2) - 7 chia hết cho 4n + 2

=> 7 chia hết cho 4n + 2

=> 4n + 2 thuộc Ư(7) = {1 ; -1 ;7 ; -7}

Xét các giá trị trên , ta có bảng sau 

Để 8n-3/4n+3 có giá trị là số nguyên thì 8n-3:4n+3

Ta có: 8n-3:4n+3

       =>8n+6-9:4n+3

       =>2(4n+3)-9:4n+3

   Mà 2(4n+3):4n+3

  =>9:4n+3

  =>4n+3 thuộc Ư(9)=-1;1;-3;3;-9;9

Nếu  4n+3=-1 thì n=-1

Nếu  4n+3=1 thì -0.5(loại)

Nếu  4n+3=-3 thì n=-1.5(loại)

Nếu  4n+3=3 thì n=0

Nếu 4n+3=-9 thì n=-3

Nếu 4n+3=9 thì n=1.5(loại)

Vậy n=-1;-3;0

Để \(\frac{8n-3}{4n+2}\)là phân số tối giản thì \(8n-3⋮4n+2\)

Mà \(4n+2⋮4n+2\)     

Để                                              

n>3 =>n=3k+1=>(3k+1)(3k+1)+2015=>9k²+3k+3k+1+2015=>3(3k²+2k)+2016=>3(3k²+2k) và 2016 cùng chia hết cho 3 nên là hợp số 

Vì vậy: n²+2015 là hợp số

-Vì n là số nguyên tố lớn 3  nên n có dạng 3k+1 và 3k+2 (k\(\in\)N*)

Với n =3k+1:

n²+2015=(3k+1)²+2015

             =(3k+1).(3k+1)+2015

             =3k(3k+1)+(3k+1)+2015

             =9k²+3k+3k+1+2015

            =9k²+6k+2016

Ta có:

9k² chia hết cho 3

6k chia hết cho 3

2016 chia hết cho 3

=> 9k²+6k+2016 chia hết cho 3

Mà 9k²+6k+2016 > 3

=> 9k²+6k+2016 là hợp số 

=>n²+2015 là hợp số (1)

Với n=3k+2:

n²+2015=(3k+2)²+2015

             =(3k+2).(3k+2)+2015

             =3k(3k+2)+2(3k+2)+2015

             =9k²+6k+6k+4+2015

            =9k²+12k+2019

Ta có:

9k² chia hết cho 3

12k chia hết cho 3

2019 chia hết cho 3

=> 9k²+12k+2019 chia hết cho 3

Mà 9k²+12k+2019 > 3

=> 9k²+12k+2019 là hợp số

=>n²+2015 là hợp số (2)

Từ (1) và (2) suy ra : n²+2015 là hợp số

Vậy n²+2015 là hợp số

nhớ tick ủng hộ mình !