C nha bạn

Ta có:\(\overline{ab}+\overline{ba}=10\times a+b+10\times b+a=11\times a+11\times b=11\times\left(a+b\right)⋮15\)

Mà 11 ko chia hết cho 15 nên a+b chia hết cho 15

Mà \(0\le a+b\le18\Rightarrow\orbr{\begin{cases}a+b=0\\a+b=15\end{cases}}\)

Nếu a+b=0 thì a=b=0.Ta có 00+00 chia hết cho 15

Nếu a+b=15 thì ta có:

Nếu a=9 thì b=6

Nếu a=8 thì b=7

Nếu a=7 thì b=8

Nếu a=6 thì b=9

Nếu a<6 thì b>10(L)

Vậy ta có 5 cặp số thỏa mãn(nếu tính số 0) là 00;96;87;78;69

ab+ba=10xa+b+10xb+a=11x(a+b) để chia hết cho 15 thì tổng trên phải đồng thời chia hết cho 3 và 5

=> a+b phải chia hết cho 3 và 5

Lập bảng ab cho các cặp có tổng chia hết cho 5 trong đó chọn ra các cạp có tổng chia hết cho3

                           Bài giải:

Ta có: ab + ba = a, 10 + b + b,11 + b x 11 = (a+b)x 11 chia hết cho 15

Vì 11 x 15 = 1

=> a + b chia hết cho 15

=> 0

=> a + b = 15

Ta thấy: 15 = 6 + 9 = 7 + 8

=> (a,b)= (6,9);(9,6);(7,8);(8,7)

Nếu sai mong mn nhắc mik!

Đề:             so sánh phân số 71/20 với 4/1 (4)                                                                                                                                                             MC(20;1)= 20                                                                                                                                                                                                     71/20= 71/20:                   4/1= 80/20                                                                                                                                                                     Vì 71 <80 nên phân số 71/20 < 4/1                                                                                                                                                                     Mà: 71/20<4/1                                                                                                                                                                                                     Suy ra: 71/20 < 4

71/20<4 nha

vì 71/20=1,775

mà 4>1,775

vậy 4>71/20

HT

Có: \(1=\left(a+b\right)^2\le\left(a^2+b^2\right)\left(1+1\right)=2\left(a^2+b^2\right)\)

Theo bđt Bunhiacopxki có: \(\left(\text{ax}+by\right)\le\left(a^2+b^2\right)\left(x^2+y^2\right)\)

Dấu '=' xảy ra khi ay=bx

\(\Rightarrow\left(a^2+b^2\right)\ge\frac{1}{2}\Rightarrow\left(a^2+b^2\right)^2\ge\frac{1}{4}\)

Dấu '=' xảy ra khi a=b=1/2

Khi đó : \(P=1:\frac{1}{4}+40.\frac{1}{8}=9\)

một cách khác :))

Áp dụng bất đẳng thức Cauchy-Schwarz dạng Engel ta có :

\(a^4+b^4=\frac{a^4}{1}+\frac{b^4}{1}\ge\frac{\left(a^2+b^2\right)^2}{2}\)(1)

Tiếp tục áp dụng bất đẳng thức Cauchy-Schwarz dạng Engel ta có :

\(a^2+b^2=\frac{a^2}{1}+\frac{b^2}{1}\ge\frac{\left(a+b\right)^2}{2}=\frac{1^2}{2}=\frac{1}{2}\)(2)

Từ (1) và (2) => \(a^4+b^4\ge\frac{\left(a^2+b^2\right)^2}{2}\ge\frac{\left(\frac{1}{2}\right)^2}{2}=\frac{1}{8}\)(3)

Theo bất đẳng thức AM-GM ta có \(ab\le\left(\frac{a+b}{2}\right)^2=\left(\frac{1}{2}\right)^2=\frac{1}{4}\)=> \(\frac{1}{ab}\ge4\)(4)

Từ (3) và (4) => \(P=\frac{1}{ab}\cdot40\left(a^4+b^4\right)\ge4\cdot40\cdot\frac{1}{8}=20\)

Đẳng thức xảy ra <=> a = b = 1/2

Vậy MinP = 20

Cách khác mà kết quả khác vậy, vậy cái nào mới đúng?

Có |a| < 3

      |b-5| < 7

=> |a| . |b-5| < 3.7

=> |ab-5a| < 21

Có |a-c| < 10

=> |5| . |a-c| < |5| . 10

=>|5a-5c|<5.10

=>|5a-5c|<50

Có |ab-5a| < 21

|5a-5c|<50

=>|ab-5a|+|5c-5a| < 21+50=71

Có |ab-5a|+|5a-5c| \(\ge\)|ab-5a+5a-5c|=|ab-5c|

=>|ab-5c|\(\le\) |ab-5a|+|5a-5c|<71

=>|ab-5c|<71

(a+b)²-(a-b)²=4ab=>ab = \(\left(\dfrac{a+b}{2}\right)^2\)-\(\left(\dfrac{a-b}{2}\right)^{2^{ }}\)là hiệu 2 số chính phương vì a≡b(mod 2) => a+b và a-b chia hết cho 2 nên \(\left(\dfrac{a+b}{2}\right)^2\) và \(\left(\dfrac{a-b}{2}\right)^{2^{ }}\)là 2 số tự nhiên

la ricardomilos