= \(4x^2\)+\(20x\)+\(25\)+\(6x^2\)- \(8x\)- \(x^2\)-\(22\)

=\(9x^2\)+\(12x\)+\(3\)

=\(9x^2\)+\(12x\)+\(3\)

=\(9x^2\)+\(12x\)+\(4\)-\(1\)

=(\(3x\)+\(2\))²-\(1\)

vì (\(3x\)+\(2\))² >-0

=>.................-\(1\)>-(-1)

(>- là > hoặc =)

=> GTNN của M= -1 khi và chỉ khi \(3x\)+\(2\)=\(0\)

..................................

a) \(A=3\left|2x-\dfrac{3}{2}\right|+2021^0=3\left|2x-\dfrac{3}{2}\right|+1\ge1\)

\(minA=1\Leftrightarrow2x=\dfrac{3}{2}\Leftrightarrow x=\dfrac{3}{4}\)

b) \(B=2\left|x-6\right|+3\left(2y-1\right)^2+2021^0=2\left|x-6\right|+3\left(2y-1\right)^2+1\ge1\)

\(minB=1\Leftrightarrow\) \(\left\{{}\begin{matrix}x=6\\y=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)

\(A=3\left|2x-\dfrac{3}{2}\right|+1\ge1\\ A_{min}=1\Leftrightarrow2x-\dfrac{3}{2}=0\Leftrightarrow x=\dfrac{3}{4}\\ B=2\left|x-6\right|+3\left(2y-1\right)^2+1\ge1\\ B_{min}=1\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=6\\y=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)

để A có GTLN thì 2(x-1)² + 3 phải bé nhất

mà 2(x-1)² luôn > hoặc = 0 

=> A có GTLN thì 2(x-1)² + 3 = 3 

=> x=1

GTLN of A là 1/3 khi và chỉ khi x = 1

để B có GTLN thì 17-x > 0 và bé nhất

=> 17-x = 1

=> x = 16

GTLN của B = 1 khi và chỉ khi x=16

Câu 2:

a: 10km=10000m

10000m dây đồng có cân nặng là:

\(47:5\cdot10000=94000\left(g\right)\)

b: 300g=0,3kg=0,003 tạ

0,003 tạ nặng:

\(2,5:1\cdot0,003=\dfrac{3}{400}\left(kg\right)\)

Câu 1:

a:

\(\left|1-2x\right|>=0\forall x\)

=>\(3\left|1-2x\right|>=0\forall x\)

=>\(3\left|1-2x\right|-5>=-5\forall x\)

=>\(A>=-5\forall x\)

Dấu '=' xảy ra khi 1-2x=0

=>2x=1

=>x=1/2

Vậy: \(A_{Min}=-5\) khi x=1/2

b: \(2x^2>=0\forall x\)

=>\(2x^2+1>=1\forall x\)

=>\(\left(2x^2+1\right)^4>=1^4=1\forall x\)

=>\(\left(2x^2+1\right)^4-3>=1-3=-2\forall x\)

=>B>=-2\(\forall\)x

Dấu '=' xảy ra khi x=0

c: \(\left|x-\dfrac{1}{2}\right|>=0\forall x\)

\(\left(y+2\right)^2>=0\forall y\)

Do đó: \(\left|x-\dfrac{1}{2}\right|+\left(y+2\right)^2>=0\forall x,y\)

Dấu '=' xảy ra khi \(\left\{{}\begin{matrix}x-\dfrac{1}{2}=0\\y+2=0\end{matrix}\right.\)

=>x=1/2 và y=-2

Giups mik vs

\(A=\left|x-1\right|+2018\)

ta có :

\(\left|x-1\right|\ge0\)

\(\Rightarrow\left|x-1\right|+2018\ge0+2018\)

\(\Rightarrow\left|x-1\right|+2018\ge2018\)

dấu "=" xảy ra khi :

\(\left|x-1\right|=0\)

\(\Rightarrow x-1=0\)

\(\Rightarrow x=1\)

vậy MinA = 2018 khi x = 1

Bạn nào thông minh giải cả 3 câu hộ mình luôn nha. mk đang cần gấp các bạn ơi

\(B=\left|x+2\right|+\left|y-1\right|+10\)

Ta có: \(\hept{\begin{cases}\left|x+2\right|\ge0\forall x\\\left|y-1\right|\ge0\forall y\end{cases}\Rightarrow\left|x+2\right|+\left|y-1\right|+10\ge10\forall x}\)

\(B=10\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left|x+2\right|=0\\\left|y-1\right|=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-2\\y=1\end{cases}}}\)

Vậy \(B_{min}=10\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-2\\y=1\end{cases}}\)

\(C=\left(x+1\right)^2+\left|y-5\right|\)

Ta có: \(\hept{\begin{cases}\left(x+1\right)^2\ge0\forall x\\\left|y-5\right|\ge0\forall y\end{cases}}\Rightarrow\left(x+1\right)^2+\left|y-5\right|\ge0\forall x;y\)

\(C=0\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(x+1\right)^2=0\\\left|y-5\right|=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-1\\y=5\end{cases}}}\)

Vậy \(C_{min}=0\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-1\\y=5\end{cases}}\)

Giá trị lớn nhất chứ bn , bn xem lại đề hộ mình

\(A=\left|x+\frac{1}{2}\right|-1\)

ta có \(\left|x+\frac{1}{2}\right|\ge0\forall x\in R\)

\(\Rightarrow\left|x+\frac{1}{2}\right|-1\ge-1\forall x\in R\)

\(\Rightarrow A\ge-1\)

\(A=-1\Leftrightarrow x+\frac{1}{2}=0\Leftrightarrow x=-\frac{1}{2}\)

Vậy GTNN của A=-1 tại x=-1/2

a) GTTNN là -1 

b) GTLN là -3

c) GTNN là -8

d) đang tìm .... 

\(B=-\left|x+5\right|-3\)

tacó \(\left|x+5\right|\ge0\forall x\)

\(\Rightarrow-\left|x+5\right|\le0\forall x\)

\(\Rightarrow-\left|x+5\right|-3\le-3\forall x\)

\(\Rightarrow B\le-3\)

\(B=-3\Leftrightarrow x+5=0\Leftrightarrow x=-5\)