Đổi: \(40\%=\dfrac{2}{5}\) 

Số học sinh giỏi Anh bằng : \(1-\dfrac{3}{7}-\dfrac{2}{5}=\dfrac{6}{35}\) (  số học sinh trong câu lạc bộ )

Số học sinh trong câu lạc bộ là:     \(48:\dfrac{6}{35}=280\) ( học sinh )

Số học sinh giỏi Toán là:   \(280.\dfrac{3}{7}=120\) ( học sinh )

Số em giỏi Văn là:   \(280-120-48=112\) ( học sinh )

Bài 4:

Số học sinh của câu lạc bộ là:

\(48:\left(1-\dfrac{3}{7}-\dfrac{2}{5}\right)=48:\dfrac{6}{35}=48\cdot\dfrac{35}{6}=280\)(bạn)

Số học sinh giỏi Toán là:

\(280\cdot\dfrac{3}{7}=120\)(bạn)

Số học sinh giỏi Văn là:

\(280\cdot\dfrac{2}{5}=112\)(bạn)

Câu 6:

Ta có
\(\dfrac{1}{1^2}=1;\dfrac{1}{2^2}< \dfrac{1}{1.2};\dfrac{1}{3^2}< \dfrac{1}{2.3};\dfrac{1}{4^2}< \dfrac{1}{3.4};...;\dfrac{1}{50^2}< \dfrac{1}{49.50}\)

⇒ A \(=\dfrac{1}{1^2}+\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{3^2}+\dfrac{1}{4^2}+...+\dfrac{1}{50^2}< \) \(1+\dfrac{1}{1.2}+\dfrac{1}{2.3}+\dfrac{1}{3.4}+...+\dfrac{1}{49.50}\)

⇒ A < \(1+1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{49}-\dfrac{1}{50}\)

⇒ A < \(1+\dfrac{99}{100}\)

⇒ A < \(1+\dfrac{99}{100}< 1+\dfrac{100}{100}\)

⇒ A  <  2 

Bài 5:

a,Phương trình tọa độ của vật

\(x=30t+\dfrac{1}{2}\cdot2\cdot t^2=30t+t^2\left(m,s\right)\)

Tọa độ của vật tại thười điểm t=6s

\(x=30\cdot6+\dfrac{1}{2}\cdot2\cdot6^2=216\left(m,s\right)\)

b,Vật sẽ dừng lại sau

\(t=\dfrac{v-v_0}{a}=\dfrac{0-30}{-2}=15\left(s\right)\)

Quãng đường đi được trong thời gian trên

\(s=30\cdot15+15^2=675\left(m\right)\)

c, Phương trình vận tốc của vật

\(v=v_0+at=30-2t\)

Vận tốc của vật tại thời điểm trước khi dừng 2 s

\(v=30-2.\left(15-2\right)=4\left(\dfrac{m}{s}\right)\)

Bài 4

Đổi 36 km/h=10 m/s

a, Gia tốc của đoàn tàu

\(a=\dfrac{v^2-v_0^2}{2s}=\dfrac{0-10^2}{2\cdot200}=-0,25\left(\dfrac{m}{s^2}\right)\)

b,Quãng đường đi được của vật sau 10s hãm phanh

\(s=v_0t+\dfrac{1}{2}at^2=10\cdot10+\dfrac{1}{2}\cdot0,25\cdot10^2=112,5\left(m\right)\)

Vận tốc lúc đó là

\(v=v_0+at=10-0,25\cdot10=7,5\left(\dfrac{m}{s}\right)\)

c, Tàu dừng lại sau 

\(t=\dfrac{v-v_0}{a}=\dfrac{0-10}{-0.25}=40\left(s\right)\)

Chụp thế này mà teo tức:(