Chung minh
(a^2+b^2))a^2+1)>=4a^2b
Tuyển Cộng tác viên Hoc24 nhiệm kì 26 tại đây: https://forms.gle/dK3zGK3LHFrgvTkJ6
NT
Những câu hỏi liên quan
cho a/b = c/d chung minh
1, ( 2a + 3c ) . ( 2b - 3d ) = ( 2a - 3c ) . ( 2b + 3d )
2, ( 4a + 3b ) . ( 4c - 3d ) = ( 4a - 3c ) . ( 4c + 3d )
a) Đặt \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=bk\\c=dk\end{cases}}\)
Khi đó (2a + 3c)(2b - 3d)
= (2bk + 3dk)(2b - 3d)
= k(2b + 3d)(2b - 3d) (1)
(2a - 3c)(2b + 3d)
= (2bk - 2dk)(2b + 3d)
= k(2b - 3d)(2b + 3d) (2)
Từ (1)(2) => (2a + 3c)(2b - 3d) = (2a - 3c)(2b + 3d)
b) Sửa đề (4a + 3b)(4c - 3d) = (4a - 3b)(4c + 3d)
Đặt \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=bk\\c=dk\end{cases}}\)
Ta có (4a + 3b)(4c - 3d) = (4bk + 3b)(4dk - 3d) = bd(4k + 3)(4k - 3) (1)
Lại có (4a - 3b)(4c + 3d) = (4bk - 3b)(3dk + 3d) = bd(4k- 3)(4k + 3) (2)
Từ (1)(2) => (4a + 3b)(4c - 3d) = (4a - 3b)(4c + 3d)
1, Ta có: \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)
\(\Rightarrow\frac{2a}{2b}=\frac{3c}{3d}=\frac{2a+3c}{2b+3d}=\frac{2a-3c}{2b-3d}\)
\(\Rightarrow\left(2a+3c\right).\left(2b-3d\right)=\left(2a-3c\right).\left(2b+3d\right)\)
Vậy (2a + 3c).(2b - 3d) = (2a - 3c).(2b + 3d)
Câu 2 cũng tương tự nên tự làm đi
chung minh rang 11^n+2+12^2n+1 chia het cho 133
chung minh rang A=(17^n+1)(17^n+2)chia het cho 3 voi moi n thuoc N
cho (2a+7b) chia het cho 3 ( a b thuoc N). chung to (4a+2b) chia het cho 3
chứng minh 4a^2+b^2-4a+2b+5/2>0 với mọi a,b
= (4a^2 -4a + 1) + (b^2 + 2b+ 1) + 1/2
= (2a-1)^2 + (b+1)^2 + 1/2 >0 với mọi a, b
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho a >b . Chứng minh : a)4a – 3 > 4b – 3; b) 1 – 2a < 1- 2b ; c) 5( a+ 3) - 4 > 5( b + 3) – 4; d)5 – 2a < 5 – 2b e) – 2 (1 – a) – 6 > -2 (1 – b ) – 6
a. Ta có: a > b
4a > 4b ( nhân cả 2 vế cho 4)
4a - 3 > 4b - 3 (cộng cả 2 vế cho -3)
b. Ta có: a > b
-2a < -2b ( nhân cả 2 vế cho -2)
1 - 2a < 1 - 2b (cộng cả 2 vế cho 1)
d. Ta có: a < b
-2a > -2b ( nhân cả 2 vế cho -2)
5 - 2a > 5 - 2b (cộng cả 2 vế cho 5)
Đúng 2
Bình luận (1)
chứng minh các bất đẳng thức:
1/ 4a(a+b)(a+1)(a+b+1)+b^2>=0
2/ 4a^2b^2>(a^2+b^2-c^2)^2 với a, b, c là độ dài ba cạnh của 1 tam giác
3/a/b+b/a>=2 với a^b>0
Cho a,b,c là các số dương, chứng minh rằng
\(\dfrac{2a^2}{2b+c}+\dfrac{2b^2}{2a+c}+\dfrac{c^2}{4a+4b}\ge\dfrac{1}{4}\left(2a+2b+c\right)\)
\(P=\dfrac{4a^2}{4b+2c}+\dfrac{4b^2}{4a+2c}+\dfrac{c^2}{4a+4b}\ge\dfrac{\left(2a+2b+c\right)^2}{8a+8b+4c}\)
\(=\dfrac{\left(2a+2b+c\right)^2}{4\left(2a+2b+c\right)}=\dfrac{1}{4}\left(2a+2b+c\right)\)
Đúng 1
Bình luận (0)
cho A = 4a^2b^2 - ( a^2 +b^2 -c^2 )^2 . Chứng minh A >0
Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung
1, 3a-3b+a-2ab+b^2
2, a^3-a^2b-ab^2-b^3
3, a^3+a^2-4a-4
4, x^2y^2+1-x^2-y^2
\(3,\)Nhẩm nghiệm của đa thức trên ta đc : -1
Ta có lược đồ sau :
| 1 | 1 | -4 | -4 | |
| -1 | 1 | 0 | -4 | 0 |
Phân tích thành nhân tử ta có :\(\left(x+1\right)\left(x^2-4\right)\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho A= 4a^2b^2 - ( a^2 + b^2 -c^2 ). Trong đó a,b,c là độ dài 3 cạnh của 1 tam giác. Chứng minh A > 0
A=(2ab-a^2-b^2+c^2).(2ab+a^2+b^2-c^2)
A=(c^2-(a-b)^2).((a+b)^2-c^2)
A=(c-a+b)(c+a-b)(a+b-c)(a+b+c)
Do c+b-a>0
c+a-b>0
a+b-c>0
a+b+c>0
=>A>0
@Hà Nhung Huyền Trang
Đúng 1
Bình luận (0)