a) \(A=4+4^2+4^3+...+4^{60}=4\left(1+4+4^2+...+4^{59}\right)⋮4\)

b) \(A=4+4^2+4^3+...+4^{60}=4\left(1+4\right)+4^3\left(1+4\right)+...+4^{59}\left(1+4\right)=4.5+4^3.5+...+4^{59}.5=5\left(4+4^3+...+4^{59}\right)⋮5\)

c) \(A=4+4^2+4^3+...+4^{60}=4\left(1+4+4^2\right)+4^4\left(1+4+4^2\right)+...+4^{58}\left(1+4+4^2\right)=4.21+4^4.21+...+4^{58}.21=21\left(4+4^4+...+4^{58}\right)⋮21\)

\(A=4+4^2+4^3+.....+4^{60}\)

\(A=\left(1+4+4^2\right)+4^3.\left(1+4+4^2\right)+....4^{57}.\left(1+4+4^2\right)\)

\(A\)\(=21+4^3.21+...4^{57}.21\)

\(\Rightarrow A⋮4;21\)

ko chia hết cho 5

a:Ta có: \(A=4+4^2+4^3+...+4^{60}\)

\(=4\left(1+4+4^2+...+4^{59}\right)⋮4\)

b: Ta có: \(A=4+4^2+4^3+...+4^{60}\)

\(=4\left(1+4\right)+4^3\left(1+4\right)+...+4^{59}\left(1+4\right)\)

\(=5\cdot\left(4+4^3+...+4^{59}\right)⋮5\)

1. lịch sử dài nhất

2.con gái = thần tiên = tiền thân = trước khỉ mà trước khỉ thì = con dê

3. 4 = tứ. 3= tam. tứ chia tam = tám chia tư

4.câu này thì dài lắm... mk thì ngại viết nên thông cảm

ko đăng câ hỏi ko liên quan tới toán

1) . lịch sử dài nhất

3) 4:3=> tứ : tam => tứ : tam = tám : tư = 2

mik ko thấy ảnh

lỗi h/ảnh

ảnh dou ạ

a) Ta có:

\(A=4+4^2+4^3+...+4^{90}\)

\(A=\left(4+4^2\right)+\left(4^3+4^4\right)+...+\left(4^{89}+4^{90}\right)\)

\(A=20+4^2.\left(4+4^2\right)+...+4^{88}.\left(4+4^2\right)\)

\(A=20+4^2.20+...+4^{88}.20\)

\(A=20.\left(1+4^2+...+4^{88}\right)\)

Vì \(20⋮5\) nên \(20.\left(1+4^2+...+4^{88}\right)⋮5\)

Vậy \(A⋮5\)

____________

b) Ta có:

\(A=4+4^2+4^3+...+4^{90}\)

\(A=\left(4+4^2+4^3\right)+...\left(4^{88}+4^{89}+4^{90}\right)\)

\(A=84+...+4^{87}.\left(4+4^2+4^3\right)\)

\(A=84+...+4^{87}.84\)

\(A=84.\left(1+...+4^{87}\right)\)

Vì \(84⋮21\) nên \(84.\left(1+...+4^{87}\right)⋮21\)

Vậy \(A⋮21\)

\(#WendyDang\)

chịu ròi

tk nhé

thanks

chúc bn học tốt

a) c/m A chia hết cho 21

A= (1+4+4²)+(4³+4⁴+4⁵)+...+(4⁹³+4⁹⁴+4⁹⁵)

A=..................

đến đó bạn tự làm nhé, tớ chỉ bày cách làm thôi

b) c/m A chia hết cho 85

A= (1+4+4²+4³)+....+(4⁹²+4⁹³+4⁹⁴+4⁹⁵)

đến đó bạn tự làm nhé, tớ chỉ bày cách làm thôi

Gọi 4 số tự nhiên liên tiếp là: 4k ; 4k + 1 ; 4k + 2 ; 4k + 3 ( k thuộc N )

Tích 4 số bằng 4k.(4k+1).(4k+2).(4k+3) chia hết cho 4 vì 4k chia hết cho 4

=> Tích 4 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 4.

Mk ko biết có đúng ko nữa

Vì 4 số tự nhiên liên tiếp có 1 số chia hết cho 4

Vậy tích 4 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 4

vì cứ 4 số tự nhiên liên tiếp lại có một số chia hết 4 nên nhân với các số còn lại chia hết 4

ví dụ 1*2*3*4 chia hết 4

         5*6*7*8 chia hết 4

nói thế này cho dễ hiểu nhé,Tích bốn số liên tiếp kiểu gì cũng có Tích của 2 số chẵn đúng không
Lẻ ,chẵn ,lẻ, chẵn
Hoặc
Chẵn ,lẻ,chẵn ,lẻ
Tích 2 số chia hết cho 2 thì chia hết cho 4
Vì số chẵn chia hết cho 2 
 =>Đặt số chẵn thứ nhất là 2k 
     Đặt số chẵn thứ 2 là 2p
=> tích 2 số là 4kp => chia hết cho 4
Haha đến đây thì rõ rồi nhé

C1: 

Vì trong 4 số tự nhiên liên tiếp sẽ có 1 số chia hết cho 4 

=)số đó chia hết cho 4

C2:

4 số tự nhiên đó được viết theo dạng : a+1 , a+2, a+3, a+4. Khi chia cho 4 được các số dư là 0, 1, 2, 3

Giả sử trường hợp xấu nhất cả 4 số đều có số dư khác nhau thì chắc chắn trong 4 số đó sẽ có 1 số chia cho 4 dư 0 (tức là chia hết cho 4)

C3:

Tích bốn số liên tiếp kiểu gì cũng có Tích của 2 số chẵn đúng không
Lẻ ,chẵn ,lẻ, chẵn
Hoặc
Chẵn ,lẻ,chẵn ,lẻ
Tích 2 số chia hết cho 2 thì chia hết cho 4
Vì số chẵn chia hết cho 2 
 =>Đặt số chẵn thứ nhất là 2k 
     Đặt số chẵn thứ 2 là 2p
=> tích 2 số là 4kp => chia hết cho 4