Qua O kẻ đường thẳng c // a // b.

Vì a//c nên ∠A = ∠(O1) (hai góc so le trong)

Mà ∠A = 35o nên ∠(O1) = 35o

Vì b // c nên ∠(O2) + ∠B = 180o (hai góc trong cùng phía bù nhau)

⇒ ∠(O2) = 180o - ∠B

Mà ∠B = 140o ⇒ ∠(O2) = 180o – 140o = 40o

x = ∠(AOB) = ∠(O1) + ∠(O2) = 35o + 40o = 75o.

Áp dụng định lý tổng ba góc trong một tam giác bằng 180º ta có:

- Hình 47

    x + 90o + 55o = 180o

    x = 180o - 90o - 55o

    x = 35o

- Hình 48

    x + 30o + 40o = 180o

    x = 180o - 30o - 40o

    x = 110o

- Hình 49

    x + x + 50o = 180o

    2x = 180o - 50o

    x = 65o

Áp dụng định lý góc ngoài của tam giác ta có:

- Hình 50

    y = 60o + 40o

    y = 100o

    x + 40o = 180o (2 góc kề bù)

    x = 140o

- Hình 51

Áp dụng định lý góc ngoài trong tam giác ABD có: x = 70º + 40º = 110º

Áp dụng định lý tổng ba góc trong tam giác ADC có:

y + 110º + 40º = 180º ⇒ y = 30º.

Vì AD vuông góc với hai đáy AB và CD nên \(\widehat{A}=\widehat{D}=90^0\)

Vì ABCD có 2 đáy AB,CD nên AB // CD. Do đó, \(\widehat B + \widehat C = 180^\circ \) ( 2 góc trong cùng phía)

Mặt khác:

\(\begin{array}{l}\widehat B = 2.\widehat C\\ \Rightarrow 2.\widehat C + \widehat C = 180^\circ \\ \Rightarrow 3.\widehat C = 180^\circ \\ \Rightarrow \widehat C = 180^\circ :3 = 60^\circ \end{array}\)

\(\Rightarrow \widehat B = 2. \widehat{C}=2.60^0=120^0\)

Vậy \(\widehat{A}=\widehat{D}=90^0; \widehat B = 120^0; \widehat C =60^0\)

2.2:3+1.2.2:3.2+1

Ta có: \(\widehat A + 23^\circ  + 23^\circ  = 180^\circ \)

Suy ra: \(\widehat A = 180^\circ  - 23^\circ  - 23^\circ  = 134^\circ \). 

Cách 1: Đo riêng từng góc: ∠xAy = ∠zBt = 35o.

Vậy ∠xAy + ∠zBt = 70o.

Cách 2.

Vẽ hai góc ở vị trí kề nhau:

Đo được ∠xAy + ∠tBz = 70o.