2.Chứng tỏ n thuộc Z thì A=n^3-7n chia hết cho 6
TT
Những câu hỏi liên quan
2.Chứng tỏ n thuộc Z thì A=n^3-7n chia hết cho 6
Chứng tỏ n thuộc Z thì A = n^3 - 7n chia hết cho 6
.CHỨNG MINH :
1) n.(2n+7).(7n+7) chia hết cho 6 (n thuộc N)
2) n3-13n chia hết cho 6 (n thuộc Z)
3)m.n.(m2-n2) chia hết cho 3 (m,n thuộc Z)
chứng tỏ rằng với mọi m, n thuộc Z, nếu 5m +7n chia hết cho 19 thì 7m+6n cũng chia hết cho 19
Cho A=\(n^3-7n\)( n thuộc Z) . chứng minh rằng A chia hết 6
Có :
\(A=n^3-7n\)
\(=\left(n^3-n\right)-6n\)
\(=n.\left(n^2-1\right)-6n\)
\(=\left(n+1\right)n\left(n-1\right)-6n⋮6\)
\(A=n^3-7n\)
\(=n^3-n-6n\)
\(=\left(n^3-n\right)-6n\)
\(=n\left(n^2-1\right)-6n\)
\(=\left(n+1\right)n\left(n-1\right)-6n⋮6\)
\(\Rightarrow A⋮6\left(dpcm\right)\)
Chứng minh
2n^4-7n^3-2n^2+13n+6 chia hết cho 6 với mọi n thuộc Z
\(A=\left(n-2\right)\left(n-3\right)\left(n+1\right)\left(2n+1\right)\)
Vì n-2;n-3 là hai số liên tiếp
nên (n-2)(n-3) chia hết cho 2
=>A chia hết cho 2
TH1: n=3k
=>n-3=3k-3 chia hết cho 3
TH2: n=3k+1
=>2n+1=6k+2+1=6k+3 chia hết cho 3
TH3: n=3k+2
=>n+1=3k+3 chia hết cho 3
=>A chia hết cho 6
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho n thuộc Z . Chứng tỏ rằng n^3 - n + 2 không chia hết cho 6
\(n^3-n=n\left(n^2-1\right)=n\left(n-1\right)\left(n+1\right)\\ \) luôn chia hết cho 3
\(\Rightarrow n^3-n+2\) không chia hết cho 3=> không chia hết cho 6 => dpcm
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho n thuộc Z Chứng tỏ A = n ( n - 1 ) ( n - 2 ) chia hết cho 6
Vì A là tích ba nguyên liên tiếp nên chia hết cho 2 và 3, mà 2 và 3 là số nguyên tố cùng nhau nên chia hết cho 6.
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho n thuộc Z .Chứng tỏ A= n(n-1)(n-2) chia hết cho 6
Vì n;n-1;n-2 là ba số nguyên liên tiếp
nên \(n\left(n-1\right)\left(n-2\right)⋮3!\)
hay \(A⋮6\)
Đúng 0
Bình luận (0)