1. Định nghĩa:

Số hữu tỉ là số viết dưới dạng phân số \(\frac{a}{b}\) với a; b \(\in\)Z(tập hợp số nguyên)  b\(\ne\)0

2. Kí hiệu:

Tập hợp các số hữu tỉ kí hiệu là Q

Ta có

 \(a^2+1=a^2+ab+bc+ca=a\left(a+b\right)+c\left(a+b\right)=\left(a+b\right).\left(a+c\right)\\ Cmtt:b^2+1=\left(b+a\right).\left(b+c\right)\\ c^2+1=\left(c+a\right).\left(c+b\right)\)

Nên

 \(\dfrac{b-c}{a^2+1}+\dfrac{c-a}{b^2+1}+\dfrac{a-b}{c^2+1}\\ =\dfrac{\left(b-c\right)}{\left(a+b\right)\left(a+c\right)}+\dfrac{\left(c-a\right)}{\left(b+c\right)\left(b+a\right)}+\dfrac{\left(a-b\right)}{\left(c+a\right)\left(c+b\right)}\\ =\dfrac{\left(b-c\right)\left(b+c\right)+\left(c-a\right)\left(c+a\right)+\left(a-b\right)\left(a+b\right)}{\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)}\\ =\dfrac{b^2-c^2+c^2-a^2+a^2-b^2}{\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)}\\ =0\)

\(\dfrac{b-c}{a^2+1}+\dfrac{c-a}{b^2+1}+\dfrac{a-b}{c^2+1}\)

\(=\dfrac{b-c}{a^2+ab+bc+ac}+\dfrac{c-a}{b^2+ab+bc+ca}+\dfrac{a-b}{c^2+ab+bc+ca}\)

\(=\dfrac{b-c}{a\left(a+b\right)+c\left(a+b\right)}+\dfrac{c-a}{b\left(a+b\right)+c\left(a+b\right)}+\dfrac{a-b}{c\left(c+a\right)+b\left(a+c\right)}\)

\(=\dfrac{b-c}{\left(a+c\right)\left(a+b\right)}+\dfrac{c-a}{\left(b+c\right)\left(a+b\right)}+\dfrac{a-b}{\left(b+c\right)\left(a+c\right)}\)

\(=\dfrac{\left(b-c\right)\left(b+c\right)+\left(c-a\right)\left(a+c\right)+\left(a-b\right)\left(a+b\right)}{\left(a+c\right)\left(a+b\right)\left(b+c\right)}\)

\(=\dfrac{b^2-c^2+c^2-a^2+a^2-b^2}{\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)}=0\) 

tham khảo

   Từ khi có đại dịch covid -19 , là em phải học online ở nhà . Ban đầu , em cũng cảm thấy vui lắm vì học online được ngủ dậy muộn và không phải lo muộn học .Nhưng có điều ...từ lúc học online thì việc học của em bị lơ đãng , gần như mất kiến thức.Lí do vậy là mổi lần học là em đều vào phòng muộn , trong lúc cô giảng bài em hay làm việc riêng nên không hề chú ý đến bài giảng của cô.Và cứ như thế em dần thấy việc học online chán nản và muốn đi học trực tiếp...Điều đó đã thành hiện thực , khi dịch covid ổn cả rồi , trường em thông báo sẽ bắt đầu đi học lại.Lòng em cảm thấy vui như Tết.Em mong dịch covid sẽ kết thúc nhanh để em không còn phải học online nữa.

thì lên gg ròi chép nói trước cô giáo có giác quan thứ 6 , tui chép 1 lần ròi , cô  bt cho nên tự nghĩ đi ^^

Tham khảo: Từ khi có đại dịch covid-19 ,em luôn phải học online ở nhà . Ban đầu, em cũng cảm thấy vui lắm vì học online được ngủ dậy muộn và không phải lo muộn học. Nhưng có điều ... từ lúc học online thì việc học của em bị lơ đãng, gần như mất kiến thức. Lí do là mỗi lần học là em đều vào phòng muộn, trong lúc cô giảng bài em hay làm việc riêng nên không hề chú ý đến bài giảng của cô. Và cứ như thế em dần thấy việc học online chán nản và muốn đi học trực tiếp... Điều đó đã thành hiện thực, khi dịch covid ổn cả rồi, trường em thông báo sẽ bắt đầu đi học lại. Lòng em cảm thấy vui như Tết. Em mong dịch covid sẽ kết thúc nhanh để em không còn phải học online nữa.