Tìm số dư : \(3^{2^{2003}}\) cho 11 (dùng đồng dư thức)
Tìm số dư của các phép chia :
a, 2^1 + 3^5 + 4^9 +... + 2003^8005 cho 5
b, 2^3 + 3^7 + 4^11 + ... + 2003^8007 cho 5
NHanh lên , cần gấp.
Tìm số dư của các phép chia:
b) \(^{2^3+3^7+4^{11}+...+2003^{8007}}\) cho 5
Dùng đồng dư thức tìm số dư : 72005:10
1,tìm số dư của 1994^2005:7
2,cmr :6^1001-1 và 6^1001+1 đều chia hết cho7
3,tìm số dư trong phép chia 1532^5-1:9
4,tìm số dư trong phép chia 3^2003:13
5,tìm số dư trong phép chia 7.5^2n+12.6^n:19 (n thuộc N)
Giải bằng phép đồng dư
Tìm số dư của các phép chia :
a)21+35+49+...+20038005 cho 5
b)23+37+411+...+20038007 cho 5
Bài 1: Tìm số dư của các phép chia:
a,21+35+49+...+20038005 cho 5
b, 23+37+411+...+20038007 cho 5
(Dùng đồng dư thức) có : A=2015^2016
a) Tìm số dư khi chia A cho7
b) Tìm 2 chữ số tận cùng của A
( Không tính được đâu nên giúp mik làm đồng dư nhé!)
Câu hỏi của Lưu Vũ Hoàng - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
Trả lời :
a, 2^1 + 3^5 + 4^9 + ... + 2003^8005 : 5
Ta có : 2 đồng dư 2 ( mod 10 )
3 đồng dư 3 ( mod 10 )
...................................
2003 đồng dư 2003 ( mod 10 )
=> 2^1 + 3^5 + 4^9 + ... + 2003^8005 đồng dư 2 + 3 + 4 + ... + 2003 ( mod 10 )
đồng dư 2007005 ( mod 10 )
đồng dư 5 ( mod 10 )
Hay 2^1 + 3^5 + 4^9 + ... + 2003^8005 chia hết cho 5
b, Đặt A = 2^3 + 3^7 + 4^11 + ... + 2003^8005
Mọi lũy thừa trong A đều có dạng n4(n-2)+3
=> n thuộc { 2 ; 3 ; ... ; 2003 }
Áp dụng t/c 3 thì 2^3 có c/s tận cùng là 2 , 3^7 có c/s tận cùng là 7 ; ...
=> C/s tận cùng của A là : ( 8 + 7 + 4 + 5 + 6 + 3 + 2 + 9 ) + 199( 1 + 8 +7 + 4 + 5 + 6 + 3 + 2 + 9) + 8 + 7 + 4 = 9018
Vậy A chia 5 dư 3
Tìm A nhỏ nhất
A chia cho 3 dư 1,chia cho 4 dư 2,chia cho 5 dư 3,chia cho 6 dư 4,và A chia hết cho 11
Tìm công thức tổng quát biểu diễn số A