Question

Tìm số dư : \(3^{2^{2003}}\) cho 11 (dùng đồng dư thức)

Answer 1

\(2^{30}\equiv1\left(mod11\right)\)

\(\Rightarrow2^{2003}=\left(2^{30}\right)^{66}.2^{23}\equiv1^{66}.2^{23}\equiv2^{23}\equiv8\left(mod11\right)\)

\(\Rightarrow3^{2^{2003}}\equiv3^8\equiv5\left(mod11\right)\)

Answer 2

cái đoạn \(3^8\equiv5\left(mod11\right)\) là tự dùng máy tính à ?