ta có:2¹⁰⁰⁰=(2⁵)²⁰⁰=32²⁰⁰

5⁴⁰⁰=(5²)²⁰⁰=25²⁰⁰

vì 32²⁰⁰>25²⁰⁰ nên 2¹⁰⁰⁰>5⁴⁰⁰

\(2^{1000}=2^{5.200}=\left(2^5\right)^{200}=32^{200}\)

\(5^{400}=5^{2.200}=\left(5^2\right)^{200}=25^{200}\)

Vì \(32>25\)\(\Rightarrow32^{200}>25^{200}\)

\(\Rightarrow2^{1000}>5^{400}\)

Ta có 2¹⁰⁰⁰  = 2^5.200 = (2⁵)²⁰⁰ = 32²⁰⁰

Lại có 5⁴⁰⁰ = 5^2.200 = (5²)²⁰⁰ = 25²⁰⁰

mà 32²⁰⁰ > 25²⁰⁰

=> 2¹⁰⁰⁰ > 5⁴⁰⁰

 ta có 2¹⁰⁰⁰ = 2^10.100 = (2¹⁰)¹⁰⁰=  1024¹⁰⁰ 

   5⁴⁰⁰  = 5^4.100 = (5⁴) ¹⁰⁰ = 625¹⁰⁰

vì     1024¹⁰⁰ >  625¹⁰⁰

nên =>  2¹⁰⁰⁰  >   5⁴⁰⁰ 

2¹⁰⁰⁰=(2⁵)²⁰⁰=32²⁰⁰

5⁴⁰⁰=(5²)²⁰⁰=25²⁰⁰

vì 32>25 nên 32²⁰⁰>25²⁰⁰

hay 2¹⁰⁰⁰>5⁴⁰⁰

Ta có: 2¹⁰⁰⁰ = (2⁵)²⁰⁰ = 32²⁰⁰
5⁴⁰⁰ = (5²)²⁰⁰ = 25²⁰⁰
Vì 32²⁰⁰ > 25²⁰⁰ nên 2¹⁰⁰⁰ > 5⁴⁰⁰

2¹⁰⁰⁰ = (2⁵)²⁰⁰  = 32²⁰⁰

5⁴⁰⁰= (5²)²⁰⁰ =25²⁰⁰

vì 32 > 25 nên 32²⁰⁰> 25²⁰⁰ =>2¹⁰⁰⁰>5⁴⁰⁰

nhớ k mik nha

Ta có:

2¹⁰⁰⁰ = (2⁵)²⁰⁰ = 32²⁰⁰

5⁴⁰⁰ = (5²)²⁰⁰ = 25²⁰⁰

Vì 32²⁰⁰ > 25²⁰⁰

=> 2¹⁰⁰⁰ > 5⁴⁰⁰

ta có :

\(2^{1000}=2^{10.100}=\left(2^{10}\right)^{100}=1024^{100}\)

\(5^{400}=5^{4.100}=\left(5^4\right)^{100}=625^{100}\)

Vì \(1024^{100}>625^{100}\)nên \(2^{1000}>5^{400}\)

2¹⁰⁰⁰=(2¹⁰)¹⁰⁰=1024¹⁰⁰

5⁴⁰⁰=(5⁴)¹⁰⁰=625¹⁰⁰

vì 1024¹⁰⁰>625¹⁰⁰=>2¹⁰⁰⁰>5⁴⁰⁰

2¹⁰⁰⁰ và 5⁴⁰⁰

2¹⁰⁰⁰ =(2¹⁰)¹⁰⁰ = 1024¹⁰⁰

5⁴⁰⁰ = (5⁴)¹⁰⁰ = 625¹⁰⁰

Vì 1024 > 625 nên 1024¹⁰⁰ > 625¹⁰⁰

Vậy 2¹⁰⁰⁰ > 5⁴⁰⁰

Nick này mới tick nha bạn

2¹⁰⁰⁰ và 5⁴⁰⁰

2¹⁰⁰⁰ = ( 2¹⁰)¹⁰⁰  = 1024¹⁰⁰

5⁴⁰⁰ = ( 5⁴)¹⁰⁰ = 625¹⁰⁰ 

vì 1024 > 625 nên 1024¹⁰⁰ > 625¹⁰⁰

Vậy 2¹⁰⁰⁰  >  5⁴⁰⁰

a, \(2^{1000}=\left(2^5\right)^{200}=32^{200}\left(1\right)\)

\(5^{400}=\left(5^2\right)^{200}=25^{200}\left(2\right)\)

\(\left(1\right)>\left(2\right)\Rightarrowđpcm\)

b, \(5^{127}=\left(5^3\right)^{72}.5=125^{72}.5\left(1\right)\)

\(\left(1\right)>119^{72}\Rightarrowđpcm\)

mình cảm ơn bạn nhiều bây giờ mình sẽ kết bạn với bạn

a) Ta có \(0,625^{200}=\left(\dfrac{5}{8}\right)^{200}\) và \(0,5^{1000}=\left(\dfrac{1}{2}\right)^{1000}=\left(\dfrac{1}{2}\right)^{5.200}\) \(=\left[\left(\dfrac{1}{2}\right)^5\right]^{200}\) \(=\left(\dfrac{1}{32}\right)^{200}\). Mà hiển nhiên \(\left(\dfrac{5}{8}\right)^{200}>\left(\dfrac{1}{32}\right)^{200}\) nên suy ra \(0,625^{200}>0,5^{1000}\)

b) Ta thấy \(\left(-32\right)^{27}< 0\) trong khi \(\left(-27\right)^{32}>0\) nên đương nhiên \(\left(-32\right)^{27}< \left(-27\right)^{32}\)

c) Ta thấy \(-\dfrac{3}{2}>-2\) nên \(\left(-\dfrac{3}{2}\right)^5>\left(-2\right)^5\)

\(a,10^{30}=\left(10^3\right)^{10}=1000^{10}\)

\(2^{100}=\left(2^{10}\right)^{10}=1024^{10}\)

\(1000^{10}< 1024^{10}\Rightarrow10^{30}< 2^{100}\)

\(b,2^{91}=\left(2^{13}\right)^7=8192^7\)

\(5^{35}=\left(5^5\right)^7=3124^7\)

\(8192^7>3124^7\)

\(\Rightarrow2^{91}>5^{35}\)

\(c,2^{1000}=\left(2^{10}\right)^{100}=1024^{100}\)

\(5^{400}=\left(5^4\right)^{100}=625^{100}\)

\(1024^{100}>625^{100}\)

\(\Rightarrow2^{1000}>5^{400}\)

cảm ơn bạn nhiều

a/

\(\left(-\frac{1}{16}\right)^{1000}=\left(-\frac{1}{2^4}\right)^{1000}=\left(-\frac{1}{2}\right)^{4000}.\)

Do \(\left(\frac{1}{2}\right)^{4000}>\left(\frac{1}{2}\right)^{5000}\Rightarrow\left(-\frac{1}{2}\right)^{4000}< \left(-\frac{1}{2}\right)^{5000}\Rightarrow\left(-\frac{1}{16}\right)^{1000}< \left(-\frac{1}{2}\right)^{5000}\)

b/

\(3^{400}=\left(3^4\right)^{100}=81^{100}\)

\(4^{300}=\left(4^3\right)^{100}=64^{100}\)

\(\Rightarrow81^{100}>64^{100}\Rightarrow3^{400}>4^{300}\)