Hình vẽ đã cho là hình chóp có 3 mặt xung quanh và mặt đáy là tam giác đều bằng nhau có cạnh là a.Áp dụng định lí pi-ta-go vào tam giác vuông CIA,ta có: A C 2 = A I 2 + C I 2

Suy ra: C I 2 = A C 2 - A I 2 = a 2 - a / 2 2 = 3 a 2 / 4

Vậy CI = a 3 2

Ta có: S A B C  =1/2. a .a 3 2  =  a 2 3 4  (đvdt)

Vậy S T P  =4.  a 2 3 4  =  a 2 3  (đvdt)

Ta có:A1D1 =6 ⇒ O 1 I =3

AD=12 ⇒ OJ=6

Kẻ II1 ⊥ OJ ta có: I 1 J =3

Áp dụng định lí pi-ta-go vào

tam giác vuông I I 1 J ,ta có:

I J 2 = I I 1 2 + I 1 J 2 = 9 2 + 3 2 =90

Suy ra: IJ = 90

Diện tích mặt một bên là một hình thang bằng: S =1/2 (6+12). 90  =9 90  (đvdt)

Diện tích xung quanh bằng : S x q  = 4.9 90  =36 90  (đvdt)

Diện tích đáy trên bằng :S = 6.6=36(đvdt)

Diện tích đáy dưới bằng :S=12.12=144 (đvdt)

Diện tích toàn phần của hình chóp cụt bằng: S T P  = 36 90  +36+144=(36 90  +180) (đvdt)

Đường cao hình chóp bằng: 13 2 - 5 2 = 144 = 12 cm

Diện tích đáy bằng:S = 10.10 = 100 ( c m 2 )

Thể tích hình chóp bằng : V=1/3 S.h=1/3 .100.12=400 ( c m 3 )

Diện tích xung quanh bằng:  S x q =  Pd = 10.2.13 = 260 ( c m 2 )

Diện tích toàn phần là :  S T P  =  S x q  +  S đ á y = 260 + 100 = 360 ( c m 2 )

Đường cao hình chóp bằng: 5 2 - 3 2 = 25 - 9 = 16 = 4 cm

Diện tích đáy bằng:S = 6.6 = 36 ( c m 2 )

Thể tích hình chóp bằng : V=1/3 S.h=1/3 .36.4=48 ( c m 3 )

Diện tích xung quanh bằng: S x q  = Pd=2.6.5=60 ( c m 2 )

Diện tích toàn phần là : S T P  =  S x q  + S đ á y  = 60 + 36 = 96 ( c m 2 )

Do mặt bên của hình chóp là tam giác đều cạnh 4cm nên đáy là hình vuông cạnh 4cm

Nửa chu vi đáy là

Các mặt bên là tam giác đều cạnh 4cm nên độ dài trung đoạn là

Chọn đáp án A

Hình vẽ là lăng trụ đứng đáy tam giác cân với cạnh bên bằng 5m, cạnh đáy 6m, chiều cao đáy 4m, chiều cao lăng trụ 10m.

Diện tích xung quanh bằng:

S x q = (5 + 5 +6).10 =160 ( m 2 )

Diện tích đáy bằng: S= 1/2 6.4 = 12 ( m 2 )

Diện tích toàn phần bằng: S T P  =  S x q  + S S đ á y  = 160 + 2.12 = 184( c m 2 )