Theo định lý cosin ta có 

\(AD^2=AM^2+MD^2-2.MA.MD.cos\widehat{ÀMD}\)

Xé \(\Delta ABM\)có \(BM=\frac{a}{2}\)

 \(AM=\sqrt{AB^2+BM^2}=\sqrt{a^2+\left(\frac{a}{2}\right)^2}=\frac{\sqrt{5}a}{2}\)

Xét \(\Delta DCM\)có \(CM=\frac{a}{2}\)

\(\Rightarrow DM=\sqrt{DC^2+CM^2}=\sqrt{a^2+\left(\frac{a}{2}\right)^2}=\frac{\sqrt{5}a}{2}\)

\(\Rightarrow\cos\widehat{AMD}=\frac{AM^2+MD^2-AD^2}{2.MA.MD}=\frac{\frac{5a^2}{4}+\frac{5a^2}{4}-a^2}{\frac{\sqrt{5}a}{2}.\frac{\sqrt{5}a}{2}}=\frac{3}{5}\)

Vậy \(\cos\widehat{AMD}=\frac{3}{5}\)

cám ơn bạn nha

ghét hè. mi cứ đi hỏi lung tung nik. trách chi bựa đến giừ bài tập làm đc

kéo dài DA và CB cắt nhau tại K 

AB là đường trung bình ( AB//DC và 2AB = DC) 

=> B là trung điểm KC 

=> DB là trung tuyến  ΔKDC vuông tại D 

=> DB = BC = DC 

=> tam giác DBC đều 

Vậy góc KCD= 60độ 

tổng 4 góc trong tứ giác ABCD = 360độ 

=> góc ABC = 120độ

cách 2

Kẻ BH⊥CD suy ra tứ giác ABHD là hình chữ nhật

nên ^ABH=90* (1)

Xét ∆BHC vuông tại H có HC=1/2 BC nên ^HBC=30* (2)

Từ (1) và (2) suy ra ^ABC=^ABH+^HBC=90*+30*=120*

cn ni hay hẻ

bạn học tam giác đồng dạng chưa

chưa ạ

học đg trung bình chưa

Độ dài đoạn thẳng AE là : 
10 : 2 = 5 (cm) 
a) Diện tích hình thang BHDA là : 
(10 + 5) x 10 : 2 = 75 (cm²) 
b) Diện tích tam giác AHD: 
10 x 10 : 2 = 50 (cm²) 
Diện tích tam giác AHE: 
5 x 5 : 2 =12.5 (cm²) 

Chọn C

Ta gọi E, F lần lượt là trung điểm của SC, AB

Ta có ME//NF(do cùng song song với BC. Nên tứ giác MENF là hình thang, và 

hay tứ giác MENF là hình thang vuông tại M, F

Ta có:  hay E là hình chiếu vuông góc của N lên (SAC)

Từ đó ta có được, góc giữa MN và (SAC) là góc giữa MN và CI

Suy ra, gọi  α là góc giữa MN và (SAC) thì