Sửa đề: \(P\left(x\right)=3x^2+6x+5\)

Đặt P(x)=0

\(\Leftrightarrow3x^2+6x+5=0\)

\(\text{Δ}=6^2-4\cdot3\cdot5=36-60=-24< 0\)

Do đó: Phương trình vô nghiệm

Có: \(-3x^2+6x+5=x^2-2x+\frac{5}{-3}=0\)

                                     \(=x.x-x-x+\frac{5}{-3}=0\)

                                       \(=x\left(x-1\right)-1\left(x-1\right)-1+\frac{5}{-3}=0\)

                                      \(=\left(x-1\right).\left(x-1\right)-\frac{8}{-3}=0\)

                                       \(=\left(x-1\right)^2+\frac{8}{3}=0\)

                                        \(\Rightarrow\left(x-1\right)^2=-\frac{8}{3}\)(vô lí) Vì số nguyên nào lũy thừa chẵn cũng là một số không âm)

\(\Rightarrow\)Đa thức trên không có nghiệm

vì \(x^2\) luôn dương mà \(-3x^2\) luôn âm

mà số âm không có nghiệm

=>đa thức p(x) không có nghiệm

Kiểm tra nghiệm trước: \(\Delta'=3^2-5.\left(-3\right)=24>0\)

=> Có hai nghiêm => Đề sai, khỏi giải =]]

Đa thức P(x) trên không có nghiệm vì:

khi thấy bất kì giá trị của x nào vào đa thức cũng làm cho đa thức P(x) >0

=>>> ở lớp cô giáo dạy mình thế bạn cứ thử lại và kiếm cách giải khác nhé

Cho : -3x²+6x+5 = 0

x(-3x+6)+5=0

=>x=0 hay (-3x+6)+5=0

Với (-3x+6)+5=0

=> -3x+6=0-5=-5

-3x = -5-6 = -11

x = -11 : (-3) = 11/3

Vậy x=0 hay x=11/3 là nghiệm của đa thức p(x)

(câu này có nghiệm mà bạn)

Ta có: Vì

\(-3x^2\le0\forall x\)

\(6x\ge0\forall x\)(\(x\ge0\)) hoặc \(6x\le0\forall x\)(\(x\le0\))

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}-3x^2+6x+5\ge5\ne0\forall x\\-3x^2+6x+5\le5\ne0\forall x\end{matrix}\right.\)

Vậy đa thức \(P_{\left(x\right)}\) không có nghiệm

P(x)=-8x^3+6x^3+2x^3+3x^4-3x^4+4x^2-2020+2025

=4x^2+5>=5>0 với mọi x

=>P(x) không có nghiệm