1, 

gọi ab là số cần tìm (a khác 0)

gọi a0b là số ab sau khi thêm 0 vào chính giữa

gọi 1a0b là số a0b sau khi thêm 1 vào bên trái

ta có:

ab x 10=a0b

(ax10+bx1)x10=a0b

ax100+bx10=ax100+bx1

bx10=b(cùng trừ 2 vế cho a*100)

vì b x10=b nên b chỉ có thể là 0

vì b=0 nên ab=a0 và a0b=a00

ta lại có : a00x 3=1a00 

a00 x 3=1000+a00

a00 x 2=1000(cùng trừ hai vế cho a00)

a00=1000:2

a=5

Vậy ab = 50 

Hiệu số phần bằng nhau sau khi thêm số 1 ở bên trái số vừa nhận được:

3-1=2(phần)

Số có 4 chữ số sau khi thêm số 1 bên trái số có 3 chữ số thì tăng 1000 đơn vị

Số có 3 chữ số là:

1000:2 x 1= 500

Số ban đầu cần tìm:

500: 10 = 50

Đáp số: 50

Gọi số tự nhiên có 2 chữ số là \(\overline{\overline{ab}}\left(a\ne0\right)\) 

Theo bài cho (1), ta có:         \(\overline{\overline{ab}\times10=\overline{a0b}}\) 

                       \(\left(a\times10+b\right)\times10=a\times100+b\) 

                        \(a\times100+b\times10=a\times100+b\)

  \(a\times100-a\times100+b\times10-b=0\) 

                                           \(b\times9=0\) 

                                                  \(b=0\) 

Theo bài cho (2), ta có: \(\overline{\overline{1a0b}=3\times\overline{a0b}}\) 

    Thay b=0 , ta có:

                                    \(\overline{\overline{1a00}=3\times\overline{a00}}\) 

                          \(3\times a\times100=1000+a\times100\) 

          \(3\times a\times100-a\times100=1000\) 

                 \(a\times100\times\left(3-1\right)=1000\) 

                                     \(a\times2=1000\div100\) 

                                      \(a\times2=10\) 

                                             \(a=5\) 

Vậy số tự nhiên có 2 chữ số cần tìm là 50

Gọi số cần tìm là \(\overline{abc}\), trong đó a, b, c là các chữ số và a khác 0.

Nếu tăng chữ số hàng trăm lên n đơn vị đồng thời giảm chữ số hàng chục và chữ số hàng đơn vị đi n đơn vị thì ta được số:

\(\overline{\left(a+n\right)\left(b-n\right)\left(c-n\right)}\)

Theo bài ra ta có:

\(\overline{\left(a+n\right)\left(b-n\right)\left(c-n\right)}=n.\overline{abc}\)

\(100\left(a+n\right)+10\left(b-n\right)+c-n=n\left(100a+10b+c\right)\)

\(100a+10b+c-100na-10nb-nc+89n=0\)

\(100a\left(1-n\right)+10b\left(1-n\right)+c\left(1-n\right)+89n=0\)

\(\left(100a+10b+c\right)\left(1-n\right)=-89n\)

\(\overline{abc}\left(n-1\right)=89n\)

Do 89 là số nguyên tố nên \(\orbr{\begin{cases}\overline{abc}\inƯ\left(89\right)\\n-1\inƯ\left(89\right)\end{cases}}\)

Do \(\overline{abc}>100\) nên \(\overline{abc}\) không thể là ước 89.

Vậy nên \(n-1\inƯ\left(89\right)\)

Do n < 9 nên n - 1 = 1 hay n = 2.

Từ đó suy ra \(\overline{abc}=89.2=178\) 

Vậy số cần tìm là 178.

hỏi thầy

hâm mộ ace à

Gọi số phải tìm là ab. Viết thêm chữ số 0xen giữa chữ số hàng chục và hàng đơn vị ta được số a0b. Theo bài ra ta có :

                   ab x 10 = a0b

Vậy b = 0 và số phải tìm có dạng a00. Viết thêm chữ số 1 vào bên trái số a00 ta được số 1a00. Theo bài ra ta có :

                   1a00 = 3 x a00

Giải ra ta được a = 5 .Số phải tìm là 50

Gọi số phải tìm là ab. Viết thêm chữ số 0xen giữa chữ số hàng chục và hàng đơn vị ta được số a0b. Theo bài ra ta có:
ab x 10 = a0b
Vậy b = 0 và số phải tìm có dạng a00. Viết thêm chữ số 1 vào bên trái số a00 ta được số 1a00. Theo bài ra ta có:
1a00 = 3 x a00

Giải ra ta được a = 5 .Số phải tìm là 50

Gọi số phải tìm là ab. Viết thêm chữ số 0 xen giữa chữ số hàng chục và hàng đơn vị ta được số a0b. Theo bài ra ta có:
ab × 10 = a0b 
Vậy b = 0 và số phải tìm có dạng a00. Viết thêm chữ số 1 vào bên trái số a00 ta được số 1a00. Theo bài ra ta có:
1a00 = 3 × a00

Giải ra ta được a = 5 .Số phải tìm là 50

gọi ab là số cần tìm (a khác 0)

gọi a0b là số ab sau khi thêm 0 vào chính giữa

gọi 1a0b là số a0b sau khi thêm 1 vào bên trái

ta có:ab*10=a0b

(a*10+b*1)*10=a0b

a*100+b*10=a*100+b*1

b*10=b(cùng trừ 2 vế cho a*100)

vì b*10=b nên b chỉ có thể là 0

vì b=0 nên ab=a0 và a0b=a00

ta lại có : a00*3=1a00

a00*3=1000+a00

a00*2=1000(cùng trừ hai vế cho a00)

a00=1000:2

a00=500

a=5(cùng chia hai vế cho 100)

từ trước ta có b=0 nên ab = 50

Chính xác

Gọi số phải tìm là ab. Viết thêm chữ số 0xen giữa chữ số hàng chục và hàng đơn vị ta được số a0b. Theo bài ra ta có :

                   ab x 10 = a0b

Vậy b = 0 và số phải tìm có dạng a00. Viết thêm chữ số 1 vào bên trái số a00 ta được số 1a00. Theo bài ra ta có :

                   1a00 = 3 x a00

Giải ra ta được a = 5 .Số phải tìm là 50