2\(^m+2015=\left|n-2016\right|+n-2016\)
HT
Những câu hỏi liên quan
\(2^m+2015=\left|n-2016\right|+n-2016\)
Tìm tất cả các số tự nhiên m;n thỏa mãn
Nhận xét:
+) Với x \(\geq\) 0 thì | x | + x = 2x
+) Với x < 0 thì | x | + x = 0
Do đó : | x | + x luôn là số chẵn với mọi x \(\in \) Z
Áp dụng nhận xét trên thì :
| n - 2016 | + n - 2016 là số chẵn với n - 2016 \(\in \) Z
\(\implies\) 2m + 2015 là số chẵn
\(\implies\) 2m là số lẻ
\(\implies\) m = 0
Khi đó:
| n - 2016 | + n - 2016 = 2016
+) Nếu n < 2016 ta được:
- ( n - 2016 ) + n - 2016 =2016
\(\implies\) 0 = 2016
\(\implies\) vô lí
\(\implies\) loại
+) Nếu n \(\geq\) 2016 ta được :
( n - 2016 ) + n - 2016 = 2016
\(\implies\) n - 2016 + n - 2016 = 2016
\(\implies\) 2n - 2 . 2016 = 2016
\(\implies\) 2 ( n - 2016 ) = 2016
\(\implies\) n - 2016 = 2016 : 2
\(\implies\) n - 2016 = 1008
\(\implies\) n = 1008 + 2016
\(\implies\) n = 3024
\(\implies\) thỏa mãn
Vậy ( m ; n ) \(\in \) { ( 0 ; 3024 ) }
Tìm tất cả các số tự nhiên m, n sao cho \(2^m+2015=\left|n-2016\right|+n-2016\)
Tìm tất cả các số tự nhiên m, n sao cho: \(2^m\)+ 2015 = \(\left|n-2016\right|\)+ n - 2016
2m + 2015 = |n - 2016| + n - 2016
=> Ta có 2 trường hợp:
+/ 2m + 2015 = (n - 2016) + n - 2016
=> 2m + 2015 = n - 2016 + n - 2016
=> 2m + 2015 = 2n - 4032 (1)
Ta có 2n là số chẵn, -4032 cũng là số chẵn (2)
Từ (1) và (2) => 2m + 2015 là số chẵn
Mà 2015 là số lẻ nên 2m là số lẻ => m = 0
Thay m = 0 vào biểu thức 2m + 2015 = 2n - 4032, ta có:
20 + 2015 = 2n - 4032
=> 1 + 2015 = 2n - 4032
=> 1 + 2015 + 4032 = 2n
=> 6048 = 2n
=> 3024 = n hay n = 3024
+/ 2m + 2015 = -(n - 2016) + n - 2016
=> 2m + 2015 = -n + 2016 + n - 2016
=> 2m + 2015 = 0
=> 2m = -2015
\(\Rightarrow2^m\notin\varnothing\Rightarrow m\notin\varnothing\)
Vậy m = 0 và n = 3024
Đúng 0
Bình luận (6)
Ta thấy /n-2016/ + n - 2016 là số chẵn => 2^m + 2015 là số chẵn mà 2015 là số lẻ => 2^m lẻ=> m = 0
=> 2016= /n-2016/+n-2016
tới dây bn tự làm nhé
Đúng 0
Bình luận (0)
Nhận xét : /a/ +a = 2a nếu a\(_{\ge}\)0 /a/+a = 0 nếu a\(\le\) 0 =>/a/+a luôn là số chẵn =>/n-2016/+n-2016 là số chẵn ( với mọi x) =>2m+5 la số chẵn => m=0 - Với m=0 ta có : 2m+5=/n-2016/+n-2016 <=>/n-2016/+n-2016=2016 (1) + Nếu n-2016\(\ge\) 0 thì (1) trở thành: <=> n-2016+n-2016=2016 <=> 2n = 2016+2016+ 2016 <=> 2n=6048 <=> n = 3024 + Nếu n-2016\(\le\) 0 thi (1) trở thành : <=> 2016-n+n-2016=2016 <=>0=2016(vô lí) Vậy cặp số (m;n) thõa mãn la (0;3024)
Đúng 0
Bình luận (0)
\(\left(\frac{1}{2}+\frac{2015}{2016}+\frac{2016}{2017}+1\right)\left(\frac{2105}{2016}+\frac{2016}{2017}+\frac{7}{22}\right)-\left(\frac{1}{2}+\frac{2015}{2016}+\frac{2016}{2017}\right)\left(\frac{2015}{2016}+\frac{2016}{2017}+\frac{7}{22}+1\right)\)
So sánh :\(\left(2015^{2015}+2016^{2015}\right)^{2016}v\text{ới}\left(2015^{2016}+2016^{2016}\right)^{2015}\)
Bạn tham khảo :
Câu hỏi của Nguyễn Tuấn Minh - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
Mai Hiệp Đức bạn chỉ cần vào câu hỏi tương tự sẽ thây nha !
\(A=-\frac{1}{2}\left(17,5-7,5\right)-\frac{2015}{2016}\left(2018-2\right)\)
=> \(A=-\frac{1}{2}\left(10\right)-\frac{2015}{2016}\left(2016\right)=-5-2015=-2020\)
Trả lời :
- 2 bn kia ở trong câu hỏi này có ai làm đúng đâu.
- Chúc bạn học tốt !
- Tk cho mk nha !
1) Giải phương trình left|x-2015right|^{2015}+left|x-2106right|^{2016}1
2) Tìm cặp số nguyên tố (x;y) là nghiệm của phương trình : x^2-2y^2-10
3) Cho a;b;c là độ dài 3 cạnh của một tam giác
Chứng minh rằng: dfrac{a^{2016}}{b+c-a}+dfrac{b^{2016}}{c+a-b}+dfrac{c^{2016}}{a+b-c}ge a^{2015}+b^{2015}+c^{2015}
4) Cho x;y;z là các số nguyên thỏa mãn:x+y+z4
CMR:left(x+yright)left(y+zright)left(z+xright)ge x^3y^3z^3
giúp với mn,mai thi rồi ( giúp được câu nào hay câu đó),thanks
Đọc tiếp
1) Giải phương trình \(\left|x-2015\right|^{2015}+\left|x-2106\right|^{2016}=1\)
2) Tìm cặp số nguyên tố (x;y) là nghiệm của phương trình : \(x^2-2y^2-1=0\)
3) Cho a;b;c là độ dài 3 cạnh của một tam giác
Chứng minh rằng: \(\dfrac{a^{2016}}{b+c-a}+\dfrac{b^{2016}}{c+a-b}+\dfrac{c^{2016}}{a+b-c}\ge a^{2015}+b^{2015}+c^{2015}\)
4) Cho x;y;z là các số nguyên thỏa mãn:\(x+y+z=4\)
CMR:\(\left(x+y\right)\left(y+z\right)\left(z+x\right)\ge x^3y^3z^3\)
giúp với mn,mai thi rồi ( giúp được câu nào hay câu đó),thanks
Tìm x biết:
\(\left|x-2015\right|^{2016}\left|x-2016\right|^{2015}=1\)
Tìm x biết: \(\left|x-2015\right|^{2016}+\left|x-2016\right|^{2015}=1\)