cho x y > 0 và x+y+z=1 tìm GTNN của P= x/x+1 + y/y+1 + z/z+1
help mik vs
VQ
Những câu hỏi liên quan
Giúp mik lm 2 bài này vs ak
1) cho a+b+c=1; a,b,c>0 .Tìm GTNN của A=a+b/abc
2) cho x,y,z đôi 1 khác nhau và 1/x+1/y+1/z=0.Tính A=yz/x^2 +2yz + xz/ y^2+2xz + xy/ z^2+2xy
mọi người giúp mk vs ạ
câu 1: tìm GTNN của M= x^2-5x+y^2+xy-4y+2014
câu 2: cho x,y,z>0 và x+y+z=1
tìm GTNN của S= 1/x +4/y +y/z
câu 1
x^2 -5x +y^2+xy -4y +2014
=(y^2+xy +1/4x^2) -4(y+1/2x)+4 +3/4x^2-3x+2010
=(y+1/2x-2)^2 +3/4(x^2-4x+4)+2007
=(y+1/2x-2)^2 +3/4(x-2)^2 +2007
GTNN là 2007<=> x=2 và y=1
Đúng 0
Bình luận (0)
cho a,b,c>0 và abc=1 .tìm GTNN A=1/x^3(y+z)+1/y^3(x+z)+1/z^3(x+y)
GIÚP NHANH CHO TUI VỚI HELP ME t_t
Giúp mk vs mk đg cần gấp!!!
Cho `x,y,z>0` thỏa mãn `x+y+z<=3/2`. Tìm GTNN của biểu thức `A=x^2+y^2+z^2+1/x+1/y+1/z.`
(Sử dụng BĐT Cosi)
Cho x,y,z >0 và x+y+z =3
Tìm gtnn của : p= x/1+y^2 +y/1+z^2 +z/1+x^2
đề bài như này chớ
\(\frac{x}{1+y^2}\)\(+\frac{y}{1+z^2}+\frac{z}{1+x^2}\)
\(\frac{x}{1+y^2}=x-\frac{xy^2}{1+y^2}\ge x-\frac{xy^2}{2y}=x-\frac{xy}{2}\)
ttu vt\(\ge x+y+z-\left(\frac{xy+yz+xz}{2}\right)=3-\frac{\left(xy+xz+yz\right)}{2}\ge3-\frac{\frac{\left(x+y+z\right)^2}{3}}{2}=3-\frac{3}{2}=\frac{3}{2}\)
dau = xay ra khi x=y=z=1
Đúng 0
Bình luận (0)
Ta có :
\(\frac{x}{1}+y^2+\frac{y}{1}+z^2+\frac{z}{1}+x^2\)
\(\Rightarrow\)\(\left(\frac{x}{1}+\frac{y}{1}+\frac{z}{1}\right)+\left(x^2+y^2+z^2\right)\ge3\)
\(\Rightarrow\)\(3+\left(x^2+y^2+z^2\right)\ge3\)
\(\Rightarrow\)\(x^2+y^2+z^2\ge0\)
Dấu "=" xảy ra khi \(x=y=z=0\)
Vậy gái trị nhỏ nhất của \(P=\frac{x}{1}+y^2+\frac{y}{1}+z^2+\frac{z}{1}+x^2=0\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho x,y,z >0 và x+y+z=6
Tìm GTNN của P=(1+1/x )(1+1/y)(1+1/z)
cho x, y, z>0 và xyz=1
Tìm gtnn của P=(x+y)(y+z)(z+x)-2(x+y+z)
CHO X , Y , Z KHÁC 0 VÀ X - Y - Z = 0 . TÍNH GIÁ TRỊ CỦA BIỂU THỨC SAU :
A = (1- Y / X ) (1- X - Z ) (1+ Z / Y )
LÀM NHANH GIÚP MIK VS Ạ
Cho x,y,z >0 biết x+y+z=1. Tìm GTNN của P= x/x+1 +y/y+1 + z/z+1