Những câu hỏi liên quan
PB
Xem chi tiết
CT
2 tháng 1 2020 lúc 14:12

Ta có: aaa = 100.a + 10.a + a = (100 + 10 + 1).a = 111.a = 3.37.a ⋮ 37 (điều phải chứng minh)

Bình luận (0)
LD
29 tháng 11 2024 lúc 19:19

Câu hỏi này là băng 2.

 

Bình luận (0)
TD
Xem chi tiết
LQ
7 tháng 8 2023 lúc 19:11

a) Ta có 111 chia hết cho 37 mà các số dạng aaa khi nào cũng chia hết cho 111 ⇒ Các số có dạng aaa luôn chia hết cho 37 (ĐPCM)

b) Ta có ab-ba=a.10+b-b.10-a=9.a-9.b=9.(a-b)

      Vì 9 chia hết cho 9 ⇒ 9.(a-b) chia hết cho 9 ⇒ ab-ba bao giờ cũng chia hết cho 9 (ĐPCM)

c) Ta có 2 trường hợp n có hạng 2k hoặc 2k+1

+) Nếu n= 2k thì n+6 chia hết cho 2 ⇒ (n+3)(n+6) chia hết cho 2

+) Nếu n= 2k+1 thì n+3 chia hết cho 2 ⇒ (n+3)(n+6) chia hết cho 2

 ⇒ (n+3)(n+6) chia hết cho 2 với mọi n là số tự nhiên

Bình luận (0)
NT
7 tháng 8 2023 lúc 19:12

a) \(\overline{aaa}=100a+10a+a=111a\)

mà \(111=37.3⋮37\)

\(\Rightarrow\overline{aaa}⋮37\left(dpcm\right)\)

b) \(\overline{ab}-\overline{ba}=10a+b-10b-a=9a-9b=9\left(a-b\right)⋮9\left(a\ge b\right)\)

\(\Rightarrow dpcm\)

 

Bình luận (0)
NM
Xem chi tiết
GG
14 tháng 11 2019 lúc 20:12

TL :

aaa = a . 111

Ta có : 

111 = 3 . 37

=> aaa = a . 111 = a . 3 . 37

=> aaa luôn chi hết cho 37

Vậy số có dạng aaa luôn chia hết cho 37

Bình luận (0)
 Khách vãng lai đã xóa
TT
Xem chi tiết
TT
Xem chi tiết
CL
Xem chi tiết
CL
23 tháng 8 2017 lúc 8:54

~  là trừ

Bình luận (0)
NL
23 tháng 8 2017 lúc 8:58

Tớ làm phần b trước nha ! 

         Ta có : abcabc = abc000 + abc

                                  = abc x 1000 + abc

                                   = abc x ( 1000 + 1 )

                                   = abc x 1001

                                   = abc x 7 x 11 x 13 

Vậy abcabc chia hết cho 7 ; 11 và 13

Bình luận (0)
H24
23 tháng 8 2017 lúc 11:20

Bài làm

a) x4+x3+2x2+x+1=(x4+x3+x2)+(x2+x+1)=x2(x2+x+1)+(x2+x+1)=(x2+x+1)(x2+1)

b)a3+b3+c3-3abc=a3+3ab(a+b)+b3+c3 -(3ab(a+b)+3abc)=(a+b)3+c3-3ab(a+b+c)

=(a+b+c)((a+b)2-(a+b)c+c2)-3ab(a+b+c)=(a+b+c)(a2+2ab+b2-ac-ab+c2-3ab)=(a+b+c)(a2+b2+c2-ab-ac-bc)

c)Đặt x-y=a;y-z=b;z-x=c

a+b+c=x-y-z+z-x=o

đưa về như bài b

d)nhóm 2 hạng tử đầu lại và 2hangj tử sau lại để 2 hạng tử sau ở trong ngoặc sau đó áp dụng hằng đẳng thức dề tính sau đó dặt nhân tử chung

e)x2(y-z)+y2(z-x)+z2(x-y)=x2(y-z)-y2((y-z)+(x-y))+z2(x-y)

=x2(y-z)-y2(y-z)-y2(x-y)+z2(x-y)=(y-z)(x2-y2)-(x-y)(y2-z2)=(y-z)(x2-2y2+xy+xz+yz)

Bình luận (0)
LJ
Xem chi tiết
IS
15 tháng 7 2017 lúc 20:41

abc abc=abc.1000+abc=abc.(1000+1) 

=abc.1001=abc.91.11 

vì 11 chia hết cho 11=>abc.91.11 chia hết cho 11 

Bình luận (0)
PG
15 tháng 7 2017 lúc 20:49

abc x abc = abc x 1000 + abc = abc x ( 1000 + 1 )

= abc x 1001 = abc 91 11

Vì 11 chia hết cho 11 nên abc x 91 x 11 chia hết cho 11.

Bình luận (0)
N2
15 tháng 7 2017 lúc 20:50

abc abc = abc x 1000 + abc = abc x ( 1000 + 1 )

= abc x 1001 = abc x 91 x 11

vì 11 chia hết cho 11 => abc x 91 x 11 chia hết cho 11

       Đáp số :..........

Bình luận (0)
NL
Xem chi tiết
NL
30 tháng 7 2016 lúc 8:28

Gọi 2 số đã cho là a và b (a,b thuộc N và a phải lớn hơn hoặc bằng b )

Nên: a=9 k1+ r

        b=9 k2+r

Ta có: Hiệu a-b = (9 k1+r) - (9 k2 +r)

                       = 9 k1+r - 9 k2-r

                       = 9 k1 - 9 k2 + r-r

                       = 9.k1-9.k2

                       = 9. (k1+k2) chia hết cho 9

                       Hay (a-b) chia hết cho 9

Vậy hai số chia hết cho 9 có cùng số dư thì hiệu chúng chia hết cho 9

Nhớ k đúng cho mình nha!

Bình luận (0)
NV
Xem chi tiết
TA
18 tháng 7 2016 lúc 10:19

a) Gọi 2 số tự nhiên liên tiếp đó là n ; n + 1 ( \(n\in N\))

Nếu m chia hết cho 2 thì ta có điều cần chứng minh

Nếu n = 2k + 1 thì n + 1 = 2k + 2 chia hết cho 2

b) Gọi 2 số tự nhiên liên tiếp đó là n ; n + 1 ( \(n\in N\))

Ta có: n + ( n + 1 ) + ( n + 2 ) = 3n + 3 chia hết cho 3

=> ĐPCM

Bình luận (0)