So sánh: P=\(\frac{10^{2010}-1}{10^{2011}-1}\) và Q=\(\frac{10^{2009}-1}{10^{2010}-1}\)
YT
Những câu hỏi liên quan
So sánh \(\frac{10^{2009}+1}{10^{2010}+1}\frac{10^{2010}+1}{10^{2011}+1}\)
So sánh:
a) M=\(\frac{1999^{1999+1}}{1999^{2000}+1}và\)N=\(\frac{1999^{1989}+1}{1999^{2009}+1}\)
b) A=\(\frac{-9}{10^{2010}}+\frac{-19}{10^{2011}}và\)B=\(\frac{-9}{10^{2011}}+\frac{-19}{10^{2010}}\)
Bài 1: So sánh:
A = \(\frac{10^{1992}+1}{10^{1991}+1}\) và B = \(\frac{10^{1993}+1}{10^{1992}+1}\)
C = \(\frac{2010^{2008}+1}{2010^{2009}+1}\) và C = \(\frac{2010^{2007}+1}{2010^{2008}+1}\)
So sánh A và B,biết:
A=\(\frac{10^{2010}+1}{10^{2011}+1}\) và B=\(\frac{10^{2011}+1}{10^{2012}+1}\)
Vì \(\frac{10^{2011}+1}{10^{2012}+1}< 1\)
=> \(B=\frac{10^{2011}+1}{10^{2012}+1}< \frac{10^{2011}+1+9}{10^{2012}+1+9}=\frac{10^{2011}+10}{10^{2012}+10}=\frac{10\left(10^{2010}+1\right)}{10\left(10^{2011}+1\right)}=\frac{10^{2010}+1}{10^{2011}+1}=A\)
Vậy A > B
Đúng 0
Bình luận (0)
\(A=\frac{2010^{10}-1}{2010^{11}-1}\) \(B=\frac{2010^{10}+1}{2011^{11}+1}\) so sánh A và B
\(A=\frac{2010^{10}-1}{2010^{11}-1}
Đúng 0
Bình luận (0)
NX
1 tháng 4 2021 lúc 20:16
so sánh
a)\(A=\dfrac{-2015}{2015.2016}\) và \(B=\dfrac{-2014}{2014.2015}\) b)A = \(\dfrac{10^{2009}+1}{10^{2010}+1}\) và \(B=\dfrac{10^{2010}+1}{10^{2011}+1}\)
A=-2015/2015x2016
A=-1/2016
B=-2014/2014x2015
B=-1/2015
vi 2016>2015,-1/2016>-1/2015
vay A>B
Đúng 0
Bình luận (0)
b) Ta có: \(A=\dfrac{10^{2009}+1}{10^{2010}+1}\)
\(\Leftrightarrow10A=\dfrac{10^{2010}+10}{10^{2010}+1}=1+\dfrac{9}{10^{2010}+1}\)
Ta có: \(B=\dfrac{10^{2010}+1}{10^{2011}+1}\)
\(\Leftrightarrow10B=\dfrac{10^{2011}+10}{10^{2011}+1}=1+\dfrac{9}{10^{2011}+1}\)
Ta có: \(10^{2010}+1< 10^{2011}+1\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{9}{10^{2010}+1}>\dfrac{9}{10^{2011}+1}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{9}{10^{2010}+1}+1>\dfrac{9}{10^{2011}+1}+1\)
\(\Leftrightarrow10A>10B\)
hay A>B
Đúng 0
Bình luận (0)
So sánh:a) frac{-22}{45}và frac{-51}{103}b) frac{2009^{2009}+1}{2009^{2010}+1}và frac{2009^{2010}-2}{2009^{2011}-2}c) frac{2010}{2011}+ frac{2011}{2012}+ frac{2012}{2013}và frac{2010+2011+2012}{2011+2012+2013}d)frac{121212}{171717}+ frac{2}{7}- frac{404}{1717}và frac{10}{17}
Đọc tiếp
So sánh:
a) \(\frac{-22}{45}\)và \(\frac{-51}{103}\)
b) \(\frac{2009^{2009}+1}{2009^{2010}+1}\)và \(\frac{2009^{2010}-2}{2009^{2011}-2}\)
c) \(\frac{2010}{2011}\)+ \(\frac{2011}{2012}\)+ \(\frac{2012}{2013}\)và \(\frac{2010+2011+2012}{2011+2012+2013}\)
d)\(\frac{121212}{171717}\)+ \(\frac{2}{7}\)- \(\frac{404}{1717}\)và \(\frac{10}{17}\)
\(b)\) Ta có công thức :
\(\frac{a}{b}< \frac{a+c}{b+c}\)\(\left(a,b,c\inℕ^∗\right)\)
Áp dụng vào ta có :
\(\frac{2009^{2010}-2}{2009^{2011}-2}< \frac{2009^{2010}-2+2011}{2009^{2011}-2+2011}=\frac{2009^{2010}+2009}{2009^{2011}+2009}=\frac{2009\left(2009^{2009}+1\right)}{2009\left(2009^{2010}+1\right)}=\frac{2009^{2009}+1}{2009^{2010}+1}\)
Vậy \(\frac{2009^{2009}+1}{2009^{2010}+1}>\frac{2009^{1010}-2}{2009^{2011}-2}\)
Chúc bạn học tốt ~
Đúng 0
Bình luận (0)
Àk mình còn thiếu một điều kiện nữa xin lỗi nhé :
Ta có công thức :
\(\frac{a}{b}< \frac{a+c}{b+c}\)\(\left(\frac{a}{b}< 1;a,b,c\inℕ^∗\right)\)
Bạn thêm vào nhé
Đúng 0
Bình luận (0)
So sánh A và B,biết:\(A=\frac{-9}{10^{2011}}+\frac{-19}{10^{2010}}\);\(B=\frac{-9}{10^{2010}}+\frac{-19}{10^{2011}}\)
A=\(\frac{-199}{10^{2011}}\)
B=\(\frac{-109}{10^{2011}}\)
Dễ dàng so sánh được A<B
Đúng 0
Bình luận (0)
A=-9/102011+(-19/102010)
B=-9/102010+(-19/102011)
Vì -9/102011>(-19/102011) và -9/102011-(-19/102011)=10/102011
-19/102010<(-9/102010) và -9/102010-(-19/102010)=10/102010
mà 10/102011<10/102010 nên suy ra B>A
Đúng 0
Bình luận (0)
b1: So sánh:
a, A=\(\frac{10^{2010}+1}{10^{2011}+1}\) và B=\(\frac{10^{2011}+1}{10^{2012}+1}\)
b,\(\left(\frac{-1}{2}\right)^{11}\) và \(\left(\frac{-1}{2}\right)^{13}\)
a) Ta có :
\(A=\frac{10^{2010}+1}{10^{2011}+1}\)
\(\Rightarrow10A=\frac{10^{2011}+10}{10^{2011}+1}=\frac{\left(10^{2011}+1\right)+9}{10^{2011}+1}=1+\frac{9}{10^{2011}+1}\)
\(B=\frac{10^{2011}+1}{10^{2012}+1}\)
\(\Rightarrow10B=\frac{10^{2012}+10}{10^{2012}+1}=\frac{\left(10^{2012}+1\right)+9}{10^{2012}+1}=1+\frac{9}{10^{2012}+1}\)
Vì \(\frac{9}{10^{2011}+1}>\frac{9}{10^{2012}+1}\)nên \(10A>10B\)
\(\Rightarrow A>B\)
Vậy : \(A>B\)
b) Ta có :
\(\left(\frac{-1}{2}\right)^{11}=\frac{-1^{11}}{2^{11}}=\frac{-1}{2^{11}}\)
\(\left(\frac{-1}{2}\right)^{13}=\frac{-1^{13}}{2^{13}}=\frac{-1}{2^{13}}\)
Vì \(\frac{-1}{2^{11}}>\frac{-1}{2^{13}}\)nên \(\left(\frac{-1}{2}\right)^{11}>\left(\frac{-1}{2}\right)^{13}\)
Vậy : \(\left(\frac{-1}{2}\right)^{11}>\left(\frac{-1}{2}\right)^{13}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
\(B=\frac{10^{2011}+1}{10^{2012}+1}< \frac{10^{2011}+1+9}{10^{2012}+1+9}\)
\(B=\frac{10^{2011}+1}{10^{2012}+1}< \frac{10^{2011}+10}{10^{2012}+10}\)
\(B=\frac{10^{2011}+1}{10^{2012}+1}< \frac{10\cdot\left(10^{2010}+1\right)}{10\cdot\left(10^{2011}+1\right)}=\frac{10^{2010}+1}{10^{2011}+1}=A\)
Vậy : B < A
Đúng 0
Bình luận (0)