Chứng minh rằng x không chia hết cho 3 thì x² đồng dư với 1 (mod 3)

 

 

Chứng minh rằng nếu P nguyên tố và a không chia hết cho P thì a^P-1 đồng dư với 1( mod P )

CHỨNG MINH RẰNG:

a) Nếu a đồng dư với 1 ( mod 2) thì a² đồng dư với 1 ( mod 8)

b) Nếu a đồng dư với 1 ( mod 3) thì a² đồng dư với 1 ( mod 9)

Chứng minh 1ⁿ+2ⁿ+3ⁿ+4ⁿ ⋮ 5 ⇔ n không chia hết cho 4(với mọi số tự nhiên n khác 0)
gợi ý : 1 đồng dư 1 (mod 5)
           4 đồng dư -1(mod 5)

chứng minh rằng nếu (a,30)=1 thì a⁴+59 chia hết cho 60

Chứng minh rằng nếu (a,42)=1 thì a⁶ đồng dư 1(mod 168)

chứng minh rằng :

Nếu a đồng dư với 1 (mod 2) thì a² đồng dư với 1(mod 8)

1.

a)56.16 + 17.243 (mod 16)

b)67.32 + 34.944 (mod 31) c) 786.123 + 73.49 (mod 12) 2. Chứng minh rằng: 3 2n+1 + 5 chia hết cho 8 với mọi số tự nhiên n 3. Chứng minh rằng: n n−1 + n n−2 + n n−3 + ... + n 3 + n 2 + n chia hết cho n − 1 với mọi số tự nhiên n > 1 Giúp mình với ạ, cảm ơn!

chứng minh rằng nếu abc đồng dư với 0 (mod 21) thì (a - b) + 4c đồng dư với 0 (mod 21)

Chứng minh rằng nếu A không chia hết cho 3 thì a^2-1 chia hết cho 3 với mọi x