vì trong 100 điểm ko có 3 điểm nào thẳng hàng,từ 1 điểm ta vẽ đc 99 đường thẳng đi qua 99 điểm còn lại.

Làm như thế với 100 điểm ta có:100.99(đường thẳng)mà như vậy mỗi đường thẳng bị tính 2 lần nên số đường thẳng thực tế là

100.99/2=4950(đường thẳng)

Vì số đoạn thẳng bằng số đường thẳng khi trong 100 điểm ko có 3 điểm nào thẳng hàng nên số đoạn thẳng là 4950

Giả sử trong 100 điểm ko có 3 điểm nào thẳng hàng,từ 1 điểm ta vẽ đc 99 đường thẳng đi qua 99 điểm còn lại

Làm như thế với 100 điểm ta có 100.99(đường thẳng)mà như thế mỗi đường thẳng bị tính 2 lần

Vậy số đường thẳng thực tế là 100.99/2=4950( đường thẳng)

Giả sử 7 điểm ko có 3 điểm nào thẳng hàng.Lập luận như trên,ta có số đường thẳng là 7(7-1)/2=21(đường thẳng)

Thực tế,qua a điểm thẳng  hàng chỉ vẽ được 1 đường thẳng nên số đường thẳng bị mất là 21-1=20 đường thẳng

vậy số đường thẳng là:4950-20=4930(đường thẳng)

Vì số đoạn thẳng ko thay đổi khi có 7 điểm thẳng hàng nên số đoạn thẳng là:4950

Gọi 100 điểm đó lần lượt là a₁; a₂; a₃; a₄; ... ; a_100. (giả sử a₁; a₂; a₃ thẳng hàng)

+) Có 1 đường thẳng đi qua 3 điểm a₁; a₂; a₃ ( giả sử là đường thẳng d)

+) Xét 77 điểm còn lại.

Qua mỗi điểm, ta kẻ được 76 đường thẳng đến 76 điểm còn lại.

\(\Rightarrow\)Qua 77 điểm, ta kẻ được: 76.77=5852 ( đường thẳng)

Tuy nhiên, mỗi đường thẳng được tính 2 lần.

\(\Rightarrow\)Có: 5852 : 2 = 2926 ( đường thẳng)

+) Qua mỗi điểm không thuộc đường thẳng d, ta kẻ được 3 đưởng thẳng đến 3 điểm thuộc đường thẳng d.\(\Rightarrow\)Qua 77 điểm, ta kẻ được:

                                                              3.77=231 ( đường thẳng) 

Vậy có: 1 + 2926 + 231 =3158 ( đường thẳng) đi qua 100 điểm, trong đó có 3 điểm thẳng hàng.

a)Nếu trong 6 điểm đó không có ba điểm nào thẳng hàng thì sẽ vẽ được số đường thẳng là 
\(\frac{6.\left(6-1\right)}{2}=\frac{6.5}{2}=15\)(đường thẳng)

b) Nếu 100 điểm trong đó không có 3 điểm nào thẳng hàng thì vẽ được số đường thẳng đi qua các cặp điểm là:

 \(\frac{100.\left(100-1\right)}{2}=4950\)(đường thẳng)

a. Có 2020 điểm, để tạo thành một đoạn thẳng cần có 2 điểm và chỉ tính theo một chiều. Vậy điểm thứ nhất có 2020 cách chọn. Điểm thứ 2 có 2019 cách chọn. Ta có 2020x2019 = 4.078.380  cách nối giữa 2 điểm. Trong khi đó chỉ tính theo 1 chiều do đó còn lại số đường thẳng đi qua từng cặp điểm là: 4.078.380 : 2 = 2.039.190 (đường thẳng).

Bài này tương tự trường hợp: Có 4 đội bóng thi đấu với nhau. Mỗi đội gặp nhau một lần. Hỏi có bao nhiêu trận. Giải: 4x3/2 = 6 (trận)

b. Trong 2020 có 3 điểm thẳng hàng do đó số đoạn thẳng sẽ giảm đi 2. Do qua 3 điểm thẳng hàng chỉ có thể kẻ được một đường thằng. Trong khi đó qua 3 điểm không thẳng hàng thì kẻ được 3x2/2= 3 (đường thẳng). Như vậy, số đường thẳng sẽ còn lại là 2.039.188 (đường thẳng).