Ta có: 2(a+1) = 2a+2 

=>  2a+5 : a+1 = 2 (dư 3) 

Để 2a+5 chia hết cho a+1 thì a+1 thuộc Ư(3) ={+-1;+-3}  

=>  a thuộc {-2;0;-4;2}

Mà a thuộc N => a = 0 hoặc a=2 

mn mn ơiii

helllppppppppp

\(2,\\ 3^{n-3}+2^{n-3}+3^{n+1}+2^{n+2}\\ =3^{n-3}\left(1+3^4\right)+2^{n-3}\left(1+2^5\right)\\ =3^{n-3}\cdot82+2^{n-3}\cdot33\)

Vì \(3^{n-3}\cdot82⋮2;⋮3\) nên \(3^{n-3}\cdot82⋮6\)

\(2^{n-3}\cdot33⋮2;⋮3\) nên \(2^{n-3}\cdot33⋮6\)

Do đó tổng trên chia hết cho 6 với mọi \(n\in N\)

Ta có: 2a+11=(2a+1)+10

Vì 2a+11 chia hết cho 2a+1 nên 10 cũng chia hết cho a+1(10 thuộc N)

=>Ư(10)=a+1={1;2;5;10}

...................

Vì 2a +11 chia hết 2a+1

=>2a+1+10chia hết 2a+1

=> 10chia hết 2a+1

=> 2a+1 thuộc Ư(10)={1,2,5,10}

....,......

Ta có : \(\left|3-x\right|=x-5\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-3=x-5\\x-3=5-x\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-x=-5+3\\x+x=5+3\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}0x=-2\left(loại\right)\\2x=8\end{cases}}\)

=> x = 4

a, 10 ⋮ 3a+1 => 3a+1 ∈ Ư(10) => 3a+1 ∈ {1;2;5;10} => a ∈ { 0 ; 1 3 ; 4 3 ; 3 }. Vì a ∈ N, a ∈ {0;3}

b, a+6 ⋮ a+1 => a+1+5 ⋮ a+1 => 5 ⋮ a+1 => a+1 ∈ Ư(5) =>  a+1 ∈ {1;5} => a ∈ {0;4}

c, 3a+7 ⋮ 2a+3 => 2.(3a+7) - 3(2a+3) ⋮ 2a+3 => 5 ⋮ 2a+3 => 2a+3 ∈ Ư(5)

=> 2a+3 ∈ {1;5} => a = 1

d, 6a+11 ⋮ 2a+3 => 3.(2a+3)+2 ⋮ 2a+3 => 2 ⋮ 2a+3 => 2a+3 ∈ Ư(2)

=> 2a+3 ∈ {1;2} => a ∈ ∅