Tìm chữ số tận cùng của
a ) 3^999
b ) 7^7^7
H24
Những câu hỏi liên quan
Cho A = 7 + 7^2 + 7^3 +....+ 7^16
Tìm chữ số tận cùng của A
cs tận cùng của A là 0 vì a chia hết cho 100
Đúng 0
Bình luận (0)
\(A=7+7^2+7^3+...+7^{16}\)
\(=\left(7+7^2+7^3+7^4\right)+\left(7^5+7^6+7^7+7^8\right)+...+\left(7^{13}+7^{14}+7^{15}+7^{16}\right)\)
\(=7\left(1+7+7^2+7^3\right)+7^5\left(1+7+7^2+7^3\right)+...+7^{13}\left(1+7+7^2+7^3\right)\)
\(=400\left(7+7^5+...+7^{13}\right)\) \(⋮400\)
\(\Rightarrow\)\(A\)\(⋮100\)
VẬY A TẬN CÙNG LÀ 0
Đúng 0
Bình luận (0)
1)CMR \(7^{7^7}\) và \(7^{7^{7^7}}\) có 2 chữ số tận cùng giống nhau
2)Tìm 3 chữ số tận cùng của \(A=26^{2^{2001}}\)
Bạn tham khảo bài giảng cô Huyền về Chữ số tận cùng nhé:
Bài giảng - Tìm chữ số tận cùng - Học toán với OnlineMath
Đúng 0
Bình luận (0)
Cái này phải dùng đồng dư thức mà ad , bài giảng trên ko nói nhiều về cái này
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho A= 7+7^2+7^3+....+7^16
Tìm 2 chữ số tận cùng của A
A=7+7^2+7^3+...+7^36
a) A là số chẵn hay số lẻ?
b) chứng minh A chia hết cho 3;8;19
c) tìm chữ số tận cùng của A
A = 7 + 72 + 73 + ... + 736
Xét dãy số: 1; 2; 3;...; 36
Dãy số trên là dãy số cách đều với khoảng cách là:
2 - 1 = 1
Số số hạng của dãy số là: (36 - 1): 1 + 1 = 36 (số hạng)
vì 36 : 2 = 18
Vậy nhóm hai số hạng liên tiếp của A vào nhau ta được:
A = (7 + 72) + (73 + 74) + ...+ (735 + 736)
A = 7.(1+ 7) + 73.(1+ 7) + .. + 735.(1 + 7)
A = (1+ 7).(7+ 73 + .. + 735)
A = 8.(7 + 73 + .. + 735)
A là số chẵn vì tích của một số chẵn với bất cứ số nguyên nào cũng là một số chẵn
A = 8.(7 + 73 + ... + 735) ⋮ 8 (đpcm)
Ta có A gồm 36 hạng tử vì 36 : 3 = 12
Vậy nhóm ba số hạng của A vào nhau ta được:
A = (7 + 72 + 73) + (74 + 75 + 76) + .. + (734 + 735 + 736)
A = 7.(1 + 7 + 72) + 74.(1 + 7 + 72) + ... + 734.(1 + 7 + 72)
A = (1 + 7 + 72).(7 + 74 + .. + 734)
A = (1+ 7+ 49).(7+ 74 + .. + 734)
A = 57.(7 + 74 + ... + 734)
A = 3.19.(7 + 74 + .. + 734)
A ⋮ 3; 19 (đpcm)
Đúng 1
Bình luận (0)
Tìm chữ số tận cùng của A biết A= 7 x 7 x7 x...x 7 (2017 thừa số 7)
chữ số tận cùng của 72017 cũng chính là chữ số tận cùng của 77 =>chữ số tận cùng của 72017 là 9
Đúng 0
Bình luận (0)
A = 7 x 7 x 7 x 7 x... x 7 (2017 thừa số 7)
Nhóm 4 thừa số 7 liên tiếp thành một nhóm vì
2017 : 4 = 504 dư 1
Nên A là tích của 504 nhóm (7 x 7 x 7 x 7) với 7
Khi đó
A = (7 x 7 x 7 x 7) x ( 7 x 7 x 7 x 7 ) x ... x (7 x 7 x 7 x 7) x 7
A = \(\overline{..1}\) x \(\overline{..1}\) x \(\overline{..1}\) x ... x \(\overline{..1}\) x 7
A = \(\overline{..7}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
A=1+7+7^2+7^3+.........+7^999
Chứng minh rằng A chia hết cho 4
Tìm chữ số tận cùng của A
A có 1000 số hạng. ghép lần lượt 2 số hạng liên tiếp với nhau ta có
\(A=\left(1+7\right)+7^2\left(1+7\right)+7^4\left(1+7\right)+...+7^{998}\left(1+7\right)\)
\(A=8\left(1+7^2+7^4+7^6+...+7^{996}+7^{998}\right)\) chia hết cho 4
Đúng 0
Bình luận (0)
tìm chữ số tận cùng của các số sau :
a) 321^3^5^7 b) 2022^2022
c) 234^5^6^7 d) 579^6^7^8
- Tìm 2 chữ số tận cùng của 2^2015
- Tìm 2 chữ số tận cùng của 7^2017
2^2015=(2^20)^100x2^15=...76^100x32768=a76xb68=c68 vậy a^2015 có tận cùng=68
7^2017=(7^8)^2008x7^9=a01^2008xb07=c07
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho A= 7+ 7^2+7^3+.......................................+7^48
a) tìm chữ số tận cùng của A
b) chứng minh A không phài là số chính phương
a) Ta có A=7+72+73+...+748
2A=72+73+74+...+749
2A-A=(72+73+74+...+749)-(7+72+73+...+748)
A=749-7
A= 7.748-7
A=7.(72)24-7
A= 7.(492)12-7
A=7.(...1)12-7
A=(...7)-7=0
Vậy chữ số tận cùng của A là 0
Đúng 0
Bình luận (0)
a) Ta có A=7+72+73+...+748
2A=72+73+74+...+749
2A-A=(72+73+74+...+749)-(7+72+73+...+748)
A=749-7
A= 7.748-7
A=7.(72)24-7
A= 7.(492)12-7
A=7.(...1)12-7
A=(...7)-7=0
Vậy chữ số tận cùng của A là 0
Đúng 0
Bình luận (0)