Chọn

Giải ra đầy đủ nhá

Vì a chia hết cho 3 => a² chia hết cho 9

Vì b chia hết cho 3 => b² chia hết cho 9

Vì a, b chia hết cho 3 => ab chia hết cho 3.3 = 9

=> a² + ab + b² chia hết cho 9

2n+3 chia hết cho n- 2

=>(2n+3)- 2. (n- 2) chia hết cho n- 2

=>2n +3 - 2n +4 chia hết cho n- 2

=>7 chia hết cho n- 2

=> n- 2 thuộc Ư(7) ={......}

RỒI KẺ bẢNG Là XONG

Xét hằng đẳng thức sau: 
x^3 + y^3 + z^3 - 3xyz 
= (x + y)^3 - 3xy(x + y) + z^3 - 3xyz 
= [(x + y)^3 + z^3] - 3xy(x + y + z) 
= (x + y + z)[(x + y)^2 - z(x + y) + z^2) - 3xy(x + y + z) 
= (x + y + z)(x^2 + y^2 + z^2 + 2xy - xz - yz) - 3xy(x + y + z) 
= (x + y + z)(x^2 + y^2 + z^2 - xy - yz - xz) 
---> x^3 + y^3 + z^3 = (x + y + z)(x^2 + y^2 + z^2 - xy - yz - xz) + 3xyz 

Áp dụng hằng đẳng thức trên, ta có: 
a^3 + (a + 1)^3 + (a + 2)^3 
= (a + a + 1 + n + 2)[ a^2 + (a + 1)^2 + (a + 2)^2 -a(a + 1) - (a + 1)(a + 2) - a(a + 2)] - 3a(a + 1)(a + 2) 
= (3a + 3)(a^2 + a^2 + 2a + 1 + a^2 + 4a + 4 - a^2 - a - a^2 - 3a - 2 - a^2 - 2a) - 3a(a + 1)(a + 2) 
= 9(a + 1) - 3a(a + 1)(a + 2) 
Vì a(a + 1)(a + 2) là tích 3 số nguyên liên tiếp nên chia hết 6 
--> 3a(a + 1)(a + 2) chia hết 3.6 = 18 chia hết 9 
--> 9(a + 1) - 3a(a + 1)(a + 2) chia hết 9 
--> dpcm(Nho :D)

ngu người, câu này mà cũng ko biết làm

1)

a)\(B=3+3^3+3^5+3^7+.....+3^{1991}\)

\(\Leftrightarrow B=3\left(1+3^2+3^4+3^6+.....+3^{1990}\right)\)

Vì \(3\left(1+3^2+3^4+3^6+.....+3^{1990}\right)\)chia hết cho 3 nên \(B⋮3\)

\(B=3+3^3+3^5+3^7+.....+3^{1991}\)

\(\Leftrightarrow B=\left(3+3^3+3^5+3^7\right)+.....+\left(3^{1988}+3^{1989}+3^{1990}+3^{1991}\right)\)

\(\Leftrightarrow B=3\left(1+3^2+3^4+3^6\right)+.....+3^{1988}\left(1+3^2+3^4+3^6\right)\)

\(\Leftrightarrow B=3.820+.....+3^{1988}.820\)

\(\Leftrightarrow B=3.20.41+.....+3^{1988}.20.41\)

Vì \(3.20.41+.....+3^{1988}.20.41\) chia hết cho 41 nên \(B⋮41\)