Những câu hỏi liên quan
PQ
Xem chi tiết
LT
Xem chi tiết
yl
Xem chi tiết
NL
Xem chi tiết
NM
17 tháng 4 2017 lúc 14:58

Vì a,b,c là số tự nhiên khác nên ta có 

\(\frac{a}{a+b}>\frac{a}{a+b+c}\)

\(\frac{b}{b+c}>\frac{b}{a+b+c}\)

\(\frac{c}{c+a}>\frac{c}{a+b+c}\)

=> \(\frac{a}{a+b}+\frac{b}{b+c}+\frac{c}{c+a}>\frac{a}{a+b+c}+\frac{b}{a+b+c}+\frac{c}{a+b+c}=\frac{a+b+c}{a+b+c}=1\)

=> ĐPCM

Bình luận (0)
HA
Xem chi tiết
XO
9 tháng 7 2021 lúc 9:55

Ta có \(\frac{a+b+c}{a+b-c}=\frac{a-b+c}{a-b-c}=\frac{a+b+c-\left(a-b+c\right)}{a+b-c-\left(a-b-c\right)}=\frac{2b}{2b}=1\)(dãy tỉ số bằng nhau)

Khi đó a + b + c = a + b - c 

<=> c = - c

<=> 2 x c = 0

<=> c = 0(đpcm) 

Bình luận (0)
 Khách vãng lai đã xóa
HQ
9 tháng 7 2021 lúc 10:01

\(\frac{a+b+c}{a+b-c}=\frac{a-b+c}{a-b-c}\)

\(\left(a+b+c\right)\left(a-b-c\right)=\left(a-b+c\right)\left(a+b-c\right)\)

\(a^2+ab+ac-ab-b^2-bc-ac-bc-c^2=a^2+ab-ac-ab-b^2+bc+ac+cb-c^2\)

\(a^2-b^2-c^2-2bc=a^2-b^2-c^2+2bc\)

\(-2bc=2bc\)

mà \(b\ne0\)

thì \(-2bc;2bc\)trái dấu 

vậy để \(-2bc=2bc\)thì \(c=0\)

\(< =>ĐPCM\)

Bình luận (0)
 Khách vãng lai đã xóa
ND
Xem chi tiết
XC
Xem chi tiết
DT
4 tháng 10 2015 lúc 10:18

Ta co : 

a/b = b/c = c/d = d/a = (a+b+c+d)/(b+c+d+a) = 1

=> a = b = c = d

A = (2a-b)/(c+d) + (2b-c)/(d+a) + (2c-d)/(a+b) + (2d-a)/(b+c)

= a/2a + a/2a + a/2a + a/2a = 1/2 + 1/2 + 1/2 + 1/2

= 2

Vậy.......................

nho**** nhe thanks

Bình luận (0)
VH
Xem chi tiết
PH
7 tháng 10 2016 lúc 5:50

de ma

 

Bình luận (1)
TH
Xem chi tiết
NL
18 tháng 5 2016 lúc 9:17

\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=>\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{a+b}{c+d}=\frac{a-b}{c-d}\)

                 \(=>\frac{a+b}{a-b}=\frac{c+d}{c-d}\left(\text{Đ}PCM\right)\)

Bình luận (0)
LT
18 tháng 5 2016 lúc 8:04

Ta có : a/b = c/d => a/c = b/d

Áp dụng tính chất dãy tính chất tỉ số bằng nhau :

a/c = b/d = a+b/c+d = a-b/c-d => a+b/a-b = c+d/c-d

Bình luận (0)