\(x\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)+1\)

\(=\left(x^2+x\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)+1\)

\(=\left(x^3+x^2+2x^2+2x\right)\left(x+3\right)+1\)

\(=\left(x^3+3x^2+2x\right)\left(x+3\right)+1\)

\(=x^4+3x^3+2x^2+3x^3+9x^2+6x+1\)

\(=x^4+\left(3x^3+3x^3\right)+\left(2x^2+9x^2\right)+6x+1\)

\(=x^4+6x^3+11x^2+6x+1\)

\(=\left(x^2+3x+1\right)^2\) (Bằng vế phải)

\(x\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)+1\)

\(=\left[x\left(x+3\right)\right]\left[\left(x+1\right)\left(x+2\right)\right]+1\)

\(=\left(x^2+3x\right)\left(x^2+2x+x+2\right)+1\)

\(=\left(x^2+3x+1-1\right)\left(x^2+3x+1+1\right)+1\)

\(=\left(x^2+3x+1\right)^2-1^2+1\)

\(=\left(x^2+3x+x\right)^2\)

Mk sửa lại dòng cuối nhé !

\(=\left(x^2+3x+1\right)^2\)

\(B=\frac{1+\frac{2}{x-1}}{1+\frac{2x}{x^2+1}}\)

\(B=\left(1+\frac{2}{x-1}\right):\left(1+\frac{2x}{x^2+1}\right)\)

     \(=\left(\frac{x-1}{x-1}+\frac{2}{x-1}\right):\left(\frac{x^2+1}{x^2+1}+\frac{2x}{x^2+1}\right)\)

        \(=\frac{x-1+2}{x-1}:\frac{x^2+1+2x}{x^2+1}\)

         \(=\frac{x+1}{x-1}:\frac{\left(x+1\right)^2}{x^2+1}\)

           \(=\frac{x+1}{x-1}.\frac{x^2+1}{\left(x+1\right)^2}\)

              \(=\frac{x^2+1}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\)

Chúc bạn học tốt !!!

biến đổi x thành dạng 2AB là 2x*1/2. còn lại cứ làm như bthuong

help hộ mik nha

là sao ko hiểu rõ có thể làm giúp tui dễ hiểu hơn không

\(B=\dfrac{x^2-1}{x^2}:\dfrac{x^2+x+1}{x^3}=\dfrac{x^2-1}{x^2}\cdot\dfrac{x^3}{x^2+x+1}=\dfrac{x\left(x^2-1\right)}{x^2+x+1}\)

câu 1: \(=\left(x^2+3x+1-1\right)\left(x^2+3x+1+1\right)=\left(x^2+3x\right)\left(x^2+3x+2\right)=x\left(x+3\right)\left(x+1\right)\left(x+2\right)\)

mình chỉ làm đc câu 1 thôi. hì hì ^^ cũng cho đúng nha :)