Ta có số nguyên âm lớn nhất là -1 => y = -1

Thay x = \(\frac{1}{2}\); y = -1 vào biểu thức, ta có:

\(\frac{x^3-3x^2+0,25xy^2-4}{x^2+y}\)= \(\frac{\left(\frac{1}{2}\right)^3-3\left(\frac{1}{2}\right)^2+0,25\left(\frac{1}{2}\right)\left(-1\right)^2-4}{\left(\frac{1}{2}\right)^2+\left(-1\right)}\)= \(\frac{\frac{1}{8}-3.\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-4}{\frac{1}{4}-1}\)

= \(\frac{\frac{1}{8}-1-4}{\frac{-3}{4}}\)= \(\frac{\frac{-7}{8}+\frac{1}{4}-4}{\frac{-3}{4}}\)= \(\frac{\frac{-7+2-32}{8}}{\frac{-3}{4}}\)= \(\frac{\frac{-37}{8}}{\frac{-3}{4}}\)= \(\frac{-37}{8}\left(\frac{-4}{3}\right)\)= \(\frac{37}{6}\)

Vậy khi x = \(\frac{1}{2}\)và y là số nguyên âm lớn nhất thì A có giá trị là \(\frac{37}{6}\)

1/ Ta có: \(xy\le\frac{\left(x+y\right)^2}{4}=\frac{2^2}{4}=\frac{4}{4}=1\)

Dấu "=" xảy ra khi x=y=1

Máy mình bị lỗi nên ko nhìn được các bài tiếp theo

Chúc bạn học tốt :)

Ta có : x+y=2 => x=2-y. Thay vào bt ta đc : xy= (2-y).y = 2y -y^2    

Vì y^2 >= 0 =>2y-y^2 nhỏ hơn hoặc bằng 0

để A có GTLN thì 2(x-1)² + 3 phải bé nhất

mà 2(x-1)² luôn > hoặc = 0 

=> A có GTLN thì 2(x-1)² + 3 = 3 

=> x=1

GTLN of A là 1/3 khi và chỉ khi x = 1

để B có GTLN thì 17-x > 0 và bé nhất

=> 17-x = 1

=> x = 16

GTLN của B = 1 khi và chỉ khi x=16

4-\(x^2\)+2x

=-x\(^2\)+2x-1+5

=-(x\(^2\)-2x+1)+5

=-(x-1)\(^2\)+5

có(x-1)\(^2\)\(\ge\)0\(\forall\)x\(\in\)R

=>-(x-1)\(^2\)\(\le\)0\(\forall\)x\(\in\)R

=>-(x-1)\(^2\)+5\(\le\)5\(\forall\)x\(\in\)R

vậy GTLN của bt trên là 5 \(\Leftrightarrow\)x=1

A_max=1/3 khi x=2

Á đù giai thừa kìa 

Hay nhóc ghi sai đề đấy 

Mẹ viết đề ngu vler 

Hỏi ko tloi dell làm nữa

Đúng đề rồi giai thừa bọn này hok từ lớp 6 rồi

!17-x!  nhỏ nhất =>!A! lớn nhất 

\(\hept{\begin{cases}x\in Z\\x\ne17\end{cases}\Rightarrow!17-x!\ge1}\) 

A_max=13 khi 17-x=1 hay x=16

A_min=-13 khi 17-x=-1hay x=18

min = 13/17

B = 5|1 - 4x| - 1
Ta có: 5|1 - 4x| \(\ge\)0\(\forall\)x

=> 5|1 - 4x| - 1 \(\ge\)-1 \(\forall\)x

Dấu "=" xảy ra <=> 1 - 4x = 0 <=> x = 1/4

vậy MinB = -1 tại x = 1/4

E = 5 - |2x - 1|

Ta có: |2x - 1| \(\ge\)0 \(\forall\)x

=> 5 - |2x - 1| \(\le\)5 \(\forall\)x

Dấu "=" xảy ra <=> 2x - 1 = 0 <=> x = 1/2

Vậy MaxE = 5 tại x = 1/2

P = \(\frac{1}{\left|x-2\right|+3}\)

Ta có: |x - 2| \(\ge\)0 \(\forall\)x

=> |x - 2| + 3 \(\ge\)3 \(\forall\)x

=> \(\frac{1}{\left|x-2\right|+3}\le\frac{1}{3}\forall x\)

Dấu "=" xảy ra <=> x - 2 = 0 <=> x = 2

Vậy MaxP = 1/3 tại x = 2