B=|x+2015|+2016

Ta có |x+2015|>hoặc=0 với mọi x

=>B>hoặc=2016

Vậy min B=2016 khi x=2015

C=1982-|x-6|

Ta có -|x-6|<hoặc=0

=>C>hoặc=1982

Vậy max B=1982 khi x=6

Phân thức A có giá trị lớn nhất khi mẫu thức đạt giá trị nhỏ nhất.

\(2x^2+2x+3=2\left(x^2+2\cdot x\cdot\frac{1}{2}+\left(\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{2}-\frac{1}{4}\right)=2\left(\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{5}{4}\right)=2\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{5}{2}\)

Vậy GTNN của mẫu thức là \(\frac{5}{2}\)nên GTLN của biểu thức A là \(\frac{5}{2}\)tại \(x=-\frac{1}{2}\)

\(A=\left(2x+\frac{1}{3}\right)^4-1\) . Có: \(\left(2x+\frac{1}{3}\right)\ge0\)

\(\Rightarrow\left(2x+\frac{1}{3}\right)^4-1\ge-1\)

Dấu = xảy ra khi: \(2x+\frac{1}{3}=0\)

\(\Rightarrow2x=-\frac{1}{3}\)

\(\Rightarrow x=-\frac{1}{3}:2=-\frac{1}{6}\)

Vậy: \(Min_A=-1\) tại \(x=-\frac{1}{6}\)

Vì |y + 3| luôn lớn bằng 0 với mọi y

=> 100 - |y + 3| luôn bé bằng 0

=> B luôn bé bằng 0

Dấu "=" xảy ra <=> |y + 3| = 0

=> y + 3 = 0

=> y = -3

Vậy Max B = 100 tại y = -3

Ta có - |y - 3| < 0

=> B = 100 - |y - 3| < 100

GTLN của B là 100 <=> |y - 3| = 0 <=> y = 3

GTNN là -2009 <=> x = 2; y = 3

C không có GTLN vì x và y càng lớn hoặc càng nhỏ thì -|x - 2| và -|y - 3| càng nhỏ

Vì  - / x-2/ </0

và - / y -3/ </ 0

=> C = -/ x-2/ - / y -3/ - 2009 </ 0+0-2009 = - 2009

Max C = -2009 khi  x -2 =0 => x =2 và y -3 =0 => y =3

Ta có -|x - 2| < 0 ; -|y - 3| < 0

=> -|x - 2| - |y-3| < 0

=> C = -|x -2| - |y - 3| - 2009 < - 2009

GTLN của C là -2009 <=> |x - 2| = 0 ; |y - 3| = 0 <=> x = 2 và y = 3

ta có a=3-x(1-2x)-(x-1)(x+2)=3-x+2x^2 -x^2-x+2=x^2-2x+5=(x^2 -2x+1)+4=(x-1)²+4< hoặc =4 <=>gtnn của a là 4 khi x-1=0 =>x=1

(x-1)^2+2(x-3) tinh

để P có giá trị lớn nhất thì  (X+1)^2016 phải đạt giá trị nhỏ nhất

mà (X+1)^2016 luôn luôn là số dương 

=>  (X+1)^2016 \(\ge\)0

xét  (X+1)^2016 = 0

=> X+1=0

=> X=-1

VẬY ĐỂ P ĐẠT GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT THÌ x=-1