Đặt 2x/3+3y/4=4z/5=k   (k khác 0 )

<=>x= 3/2.k ;  y=4/3.k    ; z=5/4.k

mà x+2y+4z = 220

suy ra 3/2.k+2.4/3.k+4.5/4k = 220

<=>k = 24

thay k vao tim dc x=36; y=32;  z=30

2x/3= 3y/4 => y= 8x/9;      2x/3=4z/5=> z= 10x/12

x+2y+4z= 220=> x+ 2(8x/9) + 4(10x/12) = 220 => x= 36=> y=32; z=30 

\(\dfrac{2x}{3}=\dfrac{3y}{4}=\dfrac{4z}{5}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{x}{\dfrac{3}{2}}=\dfrac{y}{\dfrac{4}{3}}=\dfrac{z}{\dfrac{5}{4}}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{x}{\dfrac{3}{2}}=\dfrac{2y}{\dfrac{8}{3}}=\dfrac{4z}{5}\)

Theo t,c dãy tỉ số bằng nhau ta có :

\(\dfrac{x}{\dfrac{3}{2}}=\dfrac{2y}{\dfrac{8}{3}}=\dfrac{4z}{5}=\dfrac{x+2y+4z}{\dfrac{3}{2}+\dfrac{8}{3}+5}=\dfrac{220}{\dfrac{55}{6}}=24\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x}{\dfrac{3}{2}}=24\\\dfrac{2y}{\dfrac{8}{3}}=24\\\dfrac{4z}{5}=24\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=36\\y=32\\z=30\end{matrix}\right.\)

Vậy ...

 Câu trả lời hay nhất:  2x/3 = 3y/4 => y = (4/3)(2x/3) = 8x/9 
2x/3 = 4z/5 => z = (5/4)(2x/3) = 10x/12 = 5x/6 
=> x + y + z = x + 8x/9 + 5x/6 = 49 
hay là 
(18 + 16 + 15)x/18 = 49, tu'c là x = 18 
=> y = (8/9)18 = 16 
và z = (5/6)18 = 15 

MIK NHA

ket qua = minh moi hok lop 6

ta có 2x/3=3y/4=4z=2x/3.12=3y/4.12=4z/12=>x/18=y/16=z/3=x+y+z/18+16+3=49/37

=>x=882/37

y=784/37

z=147/37

\(3x=2y=z\Rightarrow\frac{z}{6}=\frac{x}{2}=\frac{y}{3}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau

\(\frac{z}{6}=\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{x+y+z}{6+2+3}=\frac{99}{11}=9\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}z=54\\x=18\\y=27\end{cases}}\)

\(\frac{2x}{1}=\frac{-3y}{-1}=\frac{4z}{-2}\)

áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau  ta có

\(\frac{2x}{1}=\frac{-3y}{-1}=\frac{4z}{-2}=\frac{2x-3y+4z}{1+-1-2}=\frac{48}{-2}=-24\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=-12\\y=-8\\z=-12\end{cases}}\)

\(\frac{x-1}{3}=\frac{y-2}{4}=\frac{z-3}{5}=\frac{x+y+z-6}{12}=\frac{24}{12}=2\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=7\\y=10\\z=13\end{cases}}\)

Bài 1:

a) Ta có: \(\frac{2x}{3}=\frac{3y}{4}=\frac{4z}{5}.\)

=> \(\frac{x}{\frac{3}{2}}=\frac{y}{\frac{4}{3}}=\frac{4z}{5}\)

=> \(\frac{x}{\frac{3}{2}}=\frac{2y}{\frac{8}{3}}=\frac{4z}{5}\) và \(x+2y+4z=220.\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta được:

\(\frac{x}{\frac{3}{2}}=\frac{2y}{\frac{8}{3}}=\frac{4z}{5}=\frac{x+2y+4z}{\frac{3}{2}+\frac{8}{3}+5}=\frac{220}{\frac{55}{6}}=24.\)

\(\left\{{}\begin{matrix}\frac{x}{\frac{3}{2}}=24\Rightarrow x=24.\frac{3}{2}=36\\\frac{y}{\frac{4}{3}}=24\Rightarrow y=24.\frac{4}{3}=32\\\frac{4z}{5}=24\Rightarrow4z=120\Rightarrow z=30\end{matrix}\right.\)

Vậy \(\left(x;y;z\right)=\left(36;32;30\right).\)

Chúc bạn học tốt!

\(a,\) \(3x=2y\Rightarrow\frac{x}{2}=\frac{y}{3}\Rightarrow\frac{x}{10}=\frac{y}{15}\left(1\right)\)

\(7x=5z\Rightarrow\frac{x}{5}=\frac{z}{7}\Rightarrow\frac{x}{10}=\frac{z}{14}\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) ta có: \(\frac{x}{10}=\frac{y}{15}=\frac{z}{14}\) và \(x-y+z=32\)

Áp dụng t/c DTSBN ta có:

\(\frac{x}{10}=\frac{y}{15}=\frac{z}{14}=\frac{x-y+z}{10-15+14}=\frac{32}{9}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x}{10}=\frac{32}{9}\Rightarrow x=\frac{320}{9}\\\frac{y}{15}=\frac{32}{9}\Rightarrow y=\frac{160}{3}\\\frac{z}{14}=\frac{32}{9}\Rightarrow z=\frac{2560}{189}\end{cases}}\)

Vậy \(x=\frac{320}{9};y=\frac{160}{3};z=\frac{2560}{189}\)

các câu còn lại lm tương tự nhé

uhm, tks bn

\(a,3x=2y=>\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=>\frac{x}{10}=\frac{y}{15}\)(1)

\(7x=5z=>\frac{x}{5}=\frac{z}{7}=>\frac{x}{10}=\frac{z}{14}\)(2)

Từ 1 và 2 \(=>\frac{x}{10}=\frac{y}{15}=\frac{z}{14}\)

Áp dụng tc của dãy tỉ số bằng nhau :

\(\frac{x}{10}=\frac{y}{15}=\frac{z}{14}=\frac{x-y+z}{10-15+14}=\frac{32}{9}\)

\(=>\hept{\begin{cases}\frac{x}{10}=\frac{32}{9}=>9x=320=>x=\frac{320}{9}\\\frac{y}{15}=\frac{32}{9}=>9y=480=>y=\frac{480}{9}\\\frac{z}{14}=\frac{32}{9}=>9z=448=>z=\frac{448}{9}\end{cases}}\)

Vậy ,,,

\(\frac{1}{2}x=\frac{2}{3}y\Rightarrow\frac{x}{\frac{2}{3}}=\frac{y}{\frac{1}{2}}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\frac{x}{\frac{2}{3}}=\frac{y}{\frac{1}{2}}=\frac{x-y}{\frac{2}{3}-\frac{1}{2}}=\frac{15}{\frac{1}{6}}=90\)

Suy ra : 

\(\frac{x}{\frac{2}{3}}=90\Leftrightarrow x=90\times\frac{2}{3}=60\)

\(\frac{y}{\frac{1}{2}}=90\Leftrightarrow y=90\times\frac{1}{2}=45\)

Vì \(\frac{2}{3}y=\frac{3}{4}z=\frac{2}{3}45=\frac{3}{4}z\Rightarrow\frac{3}{4}z=30\Leftrightarrow z=40\)

Vậy \(\hept{\begin{cases}x=60\\y=45\\z=40\end{cases}}\)

+) Áp dụng t/c của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

 \(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}\Rightarrow\frac{x^2}{9}=\frac{y^2}{16}=\frac{x^2+y^2}{9+16}=\frac{100}{25}=4\)

=> \(\hept{\begin{cases}\frac{x^2}{9}=4\\\frac{y^2}{16}=4\end{cases}}\) => \(\hept{\begin{cases}x^2=4.9=36\\y^2=4.16=64\end{cases}}\) => \(\hept{\begin{cases}x=\pm6\\y=\pm8\end{cases}}\)

Vậy ...