Câu 4:
Giải:

Ta có:

\(n+1⋮2n-3\)

\(\Rightarrow2\left(n+1\right)⋮2n-3\)

\(\Rightarrow2n+2⋮2n-3\)

\(\Rightarrow\left(2n-3\right)+5⋮2n-3\)

\(\Rightarrow5⋮2n-3\)

\(\Rightarrow2n-3\in\left\{1;5\right\}\)

+) \(2n-3=1\Rightarrow n=2\)

+) \(2n-3=5\Rightarrow n=4\)

Vậy \(n\in\left\{2;4\right\}\)

*Lưu ý: còn trường hợp n = 1 nữa nhưng khi đó tỉ 2n - 3 = -1. Bạn lấy số đó thì thay vào.

1)Ta có:[a,b].(a,b)=a.b

120.(a,b)=2400

(a,b)=20

Đặt a=20k,b=20m(ƯCLN(k,m)=1,\(k,m\in N\))

\(\Rightarrow20k\cdot20m=2400\)

\(400\cdot k\cdot m=2400\)

\(k\cdot m=6\)

Mà ƯCLN(k,m)=1,\(k,m\in N\)

Ta có bảng giá trị sau:

Mà a,b là SNT\(\Rightarrow\)a,b không tìm được

2)Mình nghĩ đề đúng là cho 2a+3b chia hết cho 15

Ta có:\(2a+3b⋮15\Rightarrow3\left(2a+3b\right)⋮15\Rightarrow6a+9b⋮15\)

Ta có:\(9a+6b+6a+9b=15a+15b=15\left(a+b\right)⋮15\)

Mà \(6a+9b⋮15\Rightarrow9a+6b⋮15\left(đpcm\right)\)

Nguyễn Huy Thắng

Nguyễn Huy Tú

Trần Việt Linh

Phạm Nguyễn Tất Đạt

soyeon_Tiểubàng giải

Trương Hồng Hạnh

Nguyễn Thị Thu An

Trần Quỳnh Mai

Silver bullet

Hoàng Lê Bảo Ngọc

Nguyễn Phương HÀ

Lê Nguyên Hạo

Phương An

Võ Đông Anh Tuấn

Còn ai mà bt làm thì lm hộ

a) Có: \(29⋮n\)

\(\Rightarrow n\inƯ\left(29\right)=\left\{\pm1;\pm29\right\}\)

Vậy \(n\in\left\{\pm1;\pm29\right\}\).

b) Có: \(18⋮n-2\)

\(\Rightarrow n-2\inƯ\left(18\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm3;\pm6;\pm9;\pm18\right\}\)

\(\Rightarrow n\in\left\{3;1;4;0;5;-1;8;-4;11;-7;20;-16\right\}\)

Vậy \(n\in\left\{3;1;4;0;5;-1;8;-4;11;-7;20;-16\right\}\)

c) Có: \(n+3⋮n+1\)

\(\Rightarrow n+1+2⋮n+1\)

\(\Rightarrow2⋮n+1\)

\(\Rightarrow n+1\inƯ\left(2\right)=\left\{\pm1;\pm2\right\}\)

\(\Rightarrow n\in\left\{0;-2;1;-3\right\}\)

Vậy \(n\in\left\{0;-2;1;-3\right\}\).

d) Có: \(2n+3⋮2n+1\)

\(\Rightarrow2n+1+2⋮2n+1\)

\(\Rightarrow2⋮2n+1\)

Mà 2n+1 là số nguyên lẻ nên \(2n+1=\pm1\)

\(\Rightarrow n\in\left\{0;-1\right\}\)

Vậy \(n\in\left\{0;-1\right\}.\)

a) 29 chia hết cho 

=> n thuộc Ư(29)

Mà Ư(29) = 1 ; 29

Vậy n = 1 ; 29

c)n+3 chia hết cho n+1 

= (n+1) + 2 chia hết cho n +1

Bỏ n+1 vì n+1 chia hết cho n+1

Có : 2 chia hết cho n+1

=> n+1 là Ư(2)

Ư(2) = 1 ; 2

=> n = 2-1 ; 1-1

=> n = 1 ; 0

d)2n+3 chia hết cho 2n-1

Bỏ 2 vì 2 chia hết cho 2

Có : n+3 chia hết cho n + 1

 (n+1) + 2 chia hết cho n +1

Bỏ n+1 vì n+1 chia hết cho n+1

Có : 2 chia hết cho n+1 => n+1 là Ư(2)

Ư(2) = 1 ; 2

n = 2-1 ; 1-1

n = 1 ; 0

a, \(29⋮n\Rightarrow n\inƯ\left(29\right)=\left\{\pm1;\pm29\right\}\)

\(\Rightarrow n=\pm1;\pm29\)

b, \(18⋮n-2\Rightarrow n-2\inƯ\left(18\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm3;\pm6;\pm9;\pm18\right\}\)

c, \(\frac{2n+3}{2n+1}=\frac{2n+1+2}{2n+1}=\frac{2}{2n+1}\)

\(\Rightarrow2n+1\inƯ\left(2\right)=\left\{\pm1;\pm2\right\}\)

a) n+3 chia hết cho n-2

=>n-2+5 chia hết cho n-2

=> 5 chia hết cho n-2

U(5)=1;5

=>n=3;7 

Ta có: n + 3 chia hết cho n - 2

<=> n - 2 + 5 chia hết n - 2

=> 5 chia hết n - 2

=> n - 2 thuộc Ư(5) = {-1;1;-5;5}

=> n = {1;3;-3;7}

b)\(\frac{2n+5}{n+1}=\frac{2\left(n+1\right)+3}{n+1}=\frac{2\left(n+1\right)}{n+1}+\frac{3}{n+1}=2+\frac{3}{n+1}\in Z\)

=>3 chia hết n+1

=>n+1 thuộc Ư(3)={1;3} (vì n thuộc N)

=>n thuộc {0;2}

c)\(\frac{4n+3}{2n+6}=\frac{2\left(2n+6\right)-9}{2n+6}=\frac{2\left(2n+6\right)}{2n+6}-\frac{9}{2n+6}=2-\frac{9}{2n+6}\in Z\)

=>9 chia hết 2n+6

=>2n+6 thuộc Ư(9)={1;3;9} (vì n thuộc N)

=>n thuộc rỗng 

1)  \(55^{n+1}-55^n=55^n\left(55-1\right)=55^n.54⋮54\)

2) A= \(n^2\left(n+1\right)+2n\left(n+1\right)=n\left(n+1\right)\left(n+2\right)\)

A là tích 3 số TN liên tiep => A\(⋮\)2; A\(⋮\)3

=> A\(⋮\)2.3

A\(⋮\)6

2n + 20 chia hết cho n + 3

⇒ 2n + 6 + 14 chia hết cho n + 3

⇒ 2(n + 3) + 14 chia hết cho n + 3

⇒ 14 chia hết cho n + 3

⇒ n + 3 ∈ Ư(14) = {1; -1; 2; -2; 7; -7; 14; -14}

⇒ n ∈ {-2; -4; -1; -5; 4; -10; 11; -17}

Mà: n < 6

⇒ n ∈ {-2; -4; -1; -5; 4; -10; -17} 

(2n + 20) chia hết cho (n + 3)

Ta có:          (n + 3) ⋮ (n + 3)

                  2(n + 3) ⋮ (n + 3)

                  (2n + 6) ⋮ (n + 3)

(2n + 20) - (2n + 6) ⋮ (n + 3)

   (2n + 20 - 2n - 6) ⋮ (n + 3)

                 14          ⋮ (n + 3)

=> (n + 3) ϵ Ư(14) = {1;2;7;14}

=> n ϵ {4;11}

Vì n<6 nên n = 4

Vậy n = 4