2¹⁰⁰=(2¹⁰)¹⁰=1024¹⁰>1000¹⁰=(10³)¹⁰=10³⁰⁰

2¹⁰⁰=2³¹.2⁶⁹=2³¹.2⁶.2⁶³=2³¹.2⁶.(2⁹)⁷=2³¹.64.512⁷<2³¹.125.625⁷=2³¹.5³.5²⁸=2³¹.5³¹=10³¹

10³⁰<2¹⁰⁰<10³¹

vây 2¹⁰⁰ có 31 chữ số

Ta có:2¹⁰=1024>10³=>2¹⁰⁰>10³⁰ (1)

Mặt khác: 2¹⁰=1024<1025=>2¹⁰⁰<1025¹⁰

=>\(\frac{2^{100}}{10^{30}}=\left(\frac{2^{10}}{10^3}\right)^{10}<\left(\frac{1025}{10^3}\right)^{10}=\left(\frac{41}{40}\right)^{10}\)

Ta đã biết:Nếu 0<b<a thì ab+b<ab+a

=>b(a+1)<a(b+1)

=>\(\frac{a+1}{b+1}<\frac{a}{b}\) (*)

Áp dụng (*) ta có: \(\frac{41}{40}<\frac{40}{39}<\frac{39}{38}<...<\frac{32}{31}<\frac{31}{30}\)

do đó \(\frac{2^{100}}{10^{30}}=\left(\frac{41}{40}\right)^{10}<\frac{40}{39}.\frac{39}{38}....\frac{32}{31}.\frac{31}{30}=\frac{4}{3}<2\)

=>2¹⁰⁰<2.10³⁰  (2)

Từ (1);(2)=>10³⁰<2¹⁰⁰<2.10³⁰

=>2¹⁰⁰ có tất cả 31 chữ số,nếu viết trong hệ thập phân thì 2¹⁰⁰ có 30 chữ số

30 chữ số bạn nhé

có 7 chữ số

Có 31 chữ số nhé!

2^100 = (2^10)^10 = 1024^10 > 1000^10 = 10^30

2 ^100 = 2^ 31 . 2^ 6 . 2^ 63 = 2^ 31 . 64 .512^ 7 < 2 ^31 . 125 .625 ^7 = 2 ^31 . 5 ^3 . (5^ 4 )^ 7 = 2^ 31 . 5^ 31 = 10^ 31

10^30 < 2^100 < 10^31

vậy 2^100 có 31 chữ số

2^100 = (2^10)^10 = 1024^10 > 1000^10 = 10^30

2 ^100 = 2^ 31 . 2^ 6 . 2^ 63 = 2^ 31 . 64 .512^ 7 < 2 ^31 . 125 .625 ^7 = 2 ^31 . 5 ^3 . (5^ 4 )^ 7 = 2^ 31 . 5^ 31 = 10^ 31

10^30 < 2^100 < 10^31

vậy 2^100 có 31 chữ số

mình tưởng nhỏ hơn 2013,5 lớn hơn 2012,5 chứ

mình gõ lộn !mà bài đó bạn ra bao nhiêu ?

Từ 2012,51->2013,49 có SSh là:

   (2013,49-2012,51):0,01+1=99(số)

           Đ/S:.....

có tất cả các số là:

5,2x7,5=39

đáp số:39

a)

Ta có:

Vì 

Ta có:

Vì 

Từ và 

Vậy  có  chữ số