a; A  =1 + 2 +3+ 4+ 5+ ... +n

Xét dãy số 1; 2; 3; 4;5;...;n

Dãy số trên là dãy số cách đều với khoảng cách là: 2 - 1 = 1

Số số hạng của dãy số trên là: (n - 1) : 1 + 1 = n (số số hạng)

Tổng của dãy số trên là: (n + 1).n x 2 

A = (n + 1).n:2

B = 1 + 3 + 5+ 7+ ...+ (2n - 1)

Dãy số trên là dãy số cách đều với khoảng cách là: 

     3 - 1 = 2

Số số hạng của dãy số trên là: (2n - 1 - 1) : 2 + 1 = n

Tổng của dãy số trên là:    (2n - 1 + 1) x n : 2 = n²

Vậy B = n²

c; C = 1.2 + 2.3 + 3.4 + ...+ n.(n + 1)

  C = \(\dfrac{1}{3}\).(1.2.3 + 2.3.3 + 3.4.3 + ... + n.(n+1).3)

 C = \(\dfrac{1}{3}\)[1.2.3 + 2.3.(4 -1) + 3.4.(5- 2)+...+n.(n + 1).[(n+2) - (n-1)]

C = \(\dfrac{1}{3}\).[1.2.3+2.3.4-1.2.3+3.4.5-2.3.4+...+n.(n +1)(n+2)-(n-1).n.(n+1)]

C = \(\dfrac{1}{3}\).n.(n+1).(n+2)

Câu 6:

uses crt;

var n,i:integer;

begin

clrscr;

readln(n);

for i:=1 to n do 

if n mod i=0 then write(i:4);

readln;

end.

5:

uses crt;

var n,i,dem:integer;

begin

clrscr;

readln(n);

dem:=0;

for i:=0 to n do

if i mod 2=1 then 

begin

write(i:4);

dem:=dem+1;

end;

writeln;

writeln(dem);

readln;

end.

câu 1

Câu hỏi của Ngọc Hà - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath

a)

*\(1+2+3+...+\left(n-1\right)+n\)

Số số hạng là:

\(\left(n-1\right):1+1=n-1+1=n\)(số hạng)

Tổng của dãy số là: 

\(\left(n+1\right)\cdot\dfrac{n}{2}=\dfrac{n\left(n+1\right)}{2}\)

*\(1+3+5+...+\left(2n-1\right)\)

Số số hạng của dãy số là: 

\(\left(2n-1-1\right):2+1=\dfrac{\left(2n-2\right)}{2}+1=n-1+1=n\)(số hạng)

Tổng của dãy số là: 

\(\left(2n-1+1\right)\cdot\dfrac{n}{2}=\dfrac{2n^2}{2}=2n\)

a) \(A=\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{n\left(n+1\right)}=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{n}-\frac{1}{n+1}=1-\frac{1}{n+1}\)

b) \(B=\frac{1}{1.2.3}+\frac{1}{2.3.4}+...+\frac{1}{n\left(n+1\right)\left(n+2\right)}=\frac{1}{2}\left(\frac{2}{1.2.3}+\frac{2}{2.3.4}+...+\frac{2}{n\left(n+1\right)\left(n+2\right)}\right)\)

         \(=\frac{1}{2}.\left(\frac{1}{1.2}-\frac{1}{2.3}+\frac{1}{2.3}-\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{n\left(n+1\right)}-\frac{1}{\left(n+1\right)\left(n+2\right)}\right)=\frac{1}{2}\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{\left(n+1\right)\left(n+2\right)}\right)\)

\(=\frac{1}{4}-\frac{1}{2\left(n+1\right)\left(n+2\right)}\)

a) 3A=1.2.3 + 2.3.3 + 3.4.3 +... + n.(n+1).3

=1.2.(3-0) + 2.3.(4-1) + ... + n.(n+1).[(n+2)-(n-1)]

=[1.2.3+ 2.3.4 + ...+ (n-1).n.(n+1)+ n.(n+1)(n+2)] - [0.1.2+ 1.2.3 +...+(n-1).n.(n+1)] 

=n.(n+1).(n+2) 

=>S=[n.(n+1).(n+2)] : 3

bb

A = \(\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{3^{2007}}+\frac{1}{3^{2008}}\)

3A= \(1+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{3^{2006}}+\frac{1}{3^{2007}}\)

3A-A= \(1-\frac{1}{3^{2008}}\)

B = \(\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{3^3}+...+\frac{1}{3^{n-1}}+\frac{1}{3^n}\)

3B = \(1+\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{3^{n-2}}+\frac{1}{3^{n-1}}\)

3B - B = \(1-\frac{1}{3^n}\)

Ta có :

\(A=\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{3^3}+...+\frac{1}{3^{2007}}+\frac{1}{3^{2008}}\)

\(\Leftrightarrow\)\(3A=1+\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{3^{2006}}+\frac{1}{3^{2007}}\)

\(\Leftrightarrow\)\(3A-A=\left(1+\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{3^{2006}}+\frac{1}{3^{2007}}\right)-\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{3^3}+...+\frac{1}{3^{2007}}+\frac{1}{3^{2008}}\right)\)

\(\Leftrightarrow\)\(2A=1-\frac{1}{3^{2008}}\)

\(\Leftrightarrow\)\(2A=\frac{3^{2008}-1}{3^{2008}}\)

\(\Leftrightarrow\)\(A=\frac{3^{2008}-1}{3^{2008}}:2\)

\(\Leftrightarrow\)\(A=\frac{3^{2008}-1}{2.3^{2008}}\)

Vậy \(A=\frac{3^{2008}-1}{2.3^{2008}}\)

n = bao nhiêu vậy

sky ấu dè