Những câu hỏi liên quan
TN
Xem chi tiết
AH
30 tháng 9 2019 lúc 19:36

Lời giải:

a) Đặt $3^{2014}=a$. Ta có:

\(4^{3^{2014}}-1=4^a-1^a=(4-1)(4^{a-1}+4^{a-2}+....+1)=3(4^{a-1}+4^{a-2}+...+1)\)là hợp số do $3>2; 4^{a-1}+4^{a-2}+...+1>2$

b)

Đặt \(\underbrace{111...1}_{1007}=a\Rightarrow 9a+1=10^{1007}\)

\(\underbrace{111....1}_{2014}+\underbrace{444...4}_{1007}+1=\underbrace{111....1}_{1007}.10^{1007}+\underbrace{111...1}_{1007}+4.\underbrace{111...1}_{1007}+1\)

\(=a(9a+1)+a+4a+1=9a^2+6a+1=(3a+1)^2\) là số chính phương

Ta có đpcm.

Bình luận (0)
HT
Xem chi tiết
VT
Xem chi tiết
NC
Xem chi tiết
NQ
Xem chi tiết
NL
Xem chi tiết
NQ
12 tháng 1 2018 lúc 21:21

1. Có : 51^n có tận cùng là 1

2014^2016 = (2014^2)^1008 = ....6^2018 = ....6 có tận cùng là 6

=> 2014^2016-51^n có tận cùng là 6-1=5 => 2014^2016-51^n chia hết cho 5

2. Gọi ƯCLN (21n+4;14n+3) = d ( d thuộc N sao )

=> 21n+4 và 14n+3 đều chia hết cho d

=> 2.(21n+4) và 3.(14n+3) đều chia hết cho d

=> 42n+8 và 42n+9 đều chia hết cho d

=> 42n+9-(42n+8) chia hết cho d

=> 1 chia hết cho d

=> d=1

=> ƯCLN (21n+4;14n+3) = 1

3.

p nguyên tố > 3 nên p ko chia hết cho 3 

 Nếu p chia 3 dư 1 => 2p chia 3 dư 2 => 2p+1 chia hết cho 3

Mà 2p+1 > 3 => 2p+1 là hợp số

=> để 2p+1 là số nguyên tố thì p chia 3 dư 2

=> 4p chia 3 dư 8 hay 4p chia 3 dư 2

=> 4p+1 chia hết cho 3

Mà 4p+1 > 3 => 4p+1 là hợp số

=> ĐPCM

Tk mk nha

Bình luận (0)
NL
12 tháng 1 2018 lúc 21:22

câu 2 đâu

Bình luận (0)
NL
Xem chi tiết
JN
4 tháng 1 2015 lúc 11:07

Câu 1:

1 - 2 + 3 - 4 + 5 - 6 + ... + 99 - 100 + 101 (Có 101 số hạng)

= (1 - 2) + (3 - 4) + (5 - 6) + ... + (99 - 100) + 101

= -1 + (-1) + (-1) + (-1) + ... + (-1) + 101 (Có 100 : 2 = 50 số -1 và số 101)

= -50 + 101 = (101 - 50)

= 51

 

Câu 3:

1 - 2 + 3 - 4 + 5 - 6 + ... + 2012 - 2013 + 2014 (Có 2014 số hạng)

(1 - 2) + (3 - 4) + (5 - 6) + ... + (2012 - 2013) + 2014

-1 + (-1) + (-1) + ... + (-1) + 2014 ( Có 2014 : 2 = 1007 số hạng)

= -1007 + 2014 = (2014 - 1007)

= 1007

 

* 2 bài trên mong bạn kiểm tra lại cách làm và kết quả vì mình cảm thấy có chút j` sai và có thể đề ko đúng bạn ak!

Bình luận (0)
MC
28 tháng 10 2015 lúc 12:16

1) Ta có: 1-2+3-4+5-6+...+99-100+101

=(1-2)+(3-4)+(5-6)+...+(99-100)+101

=(-1)+(-1)+(-1)+...+(-1)+101

=(-50)+101

=51

2)

Nếu p=1 thì 2p+1=3 là hợp số

Nếu p=2 thì 2p+1=5 là hợp số

Nếu p=3 thì 2p+1=7 là hợp số

Nếu p>3 thì 2p+1>8. Suy ra: 2p+1 là số nguyên tố

Thay p=1 thì p+4=5 là hợp số        (thoả mãn)

Thay p=2 thì p+4=6 là số nguyên tố       (không thoả mãn)

Thay p=3 thì p+4=7 là hợp số       ( thoả mãn)

Vậy p=1 hoặc p=3 thì p+4 thoả mãn

3)    Ta có: 1-2+3-4+5-6+...+2012-2013+2014

=(1-2)+(3-4)+(5-6)+...+(2012-2013)+2014

=(-1)+(-1)+...+(-1)+2014

=(-1007)+2014

=1007

Xong rồi nhé bạn, tớ trả lời các bài này đều đúng hết đấy. Good bye

 

 

 

 

 

 

 

 

Bình luận (0)
H24
5 tháng 3 2016 lúc 14:31

mình chỉ giải câu a thôi nhé

Đầu tiên ta phải bỏ số 101 ra.

Ta có :(1-2)+(3-4)+(5-6)+...+(99-100)

Mà mỗi cặp có giá trị là -1,có tất cả là:[(100-1):1+1]:2=50(cặp)

Do đó ta có:(-1).50=-50

Ta có:(1-2)+(3-4)+(5-6)+...+(99-100)=-50

sau đó ta cộng:(-50)+101=51

Vậy 1-2+3-4+5-6+...+99-100+101=51

Bình luận (0)
NH
Xem chi tiết
TT
Xem chi tiết
TT
26 tháng 3 2016 lúc 14:38

2555555555555555555555555

Bình luận (0)