Hiển nhiên \(3^{2014}>1\Rightarrow4^{3^{2014}}>4>3\)
Ta có: \(4\equiv1\left(mod3\right)\Rightarrow4^{3^{2014}}\equiv1\left(mod3\right)\)
\(\Rightarrow4^{3^{2014}}-1⋮3\)
Hay \(4^{3^{2014}}-1\) là hợp số
bài 1 : cho n là số tự nhiên lớn hơn 1 . Chứng minh rằng : n4+4n là hợp số
bài 2 : tìm số tự nhiên n sao cho 3n+55 là số chính phương
bài 3 : cho a+1 và 2a+1 ( n ( N ) đồng thời là hai số chính phương . Chứng minh rằng a chia hết cho 24
Cho A= (2014+1) x (2014+2) x (2014+3) x ... x (2014+2014). chứng minh rằng A chia hết cho 2^2014
Cho n là số tự nhiên lớn hơn 1. Chứng minh rằng n4 + 4n là hợp số
cho số tự nhiên lớn hơn 1. chứng minh rằng \(n^4+4^n\)là hợp số
chứng minh rằng
\(\frac{1}{2\sqrt{1}}+\frac{1}{3\sqrt{2}}+\frac{1}{4\sqrt{3}}+...+\frac{1}{2015\sqrt{2014}}\) <2
Cho n là số tự nhiên lớn hơn 1. Chứng minh rằng 4n+n4 là hợp số.
Cho f(x) = mx + 2014 và g(x) = ( m^2 + 1 )x + 2015. Chứng minh rằng hàm số y = f(x) + g(x) là số đồng biến trên R
Chứng minh rằng
\(1+\frac{2}{2}+\frac{3}{2^2}+\frac{4}{2^3}+...+\frac{2015}{2^{2014}}\)<4
1) cho n là một số tự nhiên lớn hơn 1. Chứng minh rằng n^4 + 4^n là hợp số.
2) Tìm ngiệm nguyên duơng của phuơng trình 2^x +1 = y^2