Tử số = \(1.2.4+2.3.5+3.4.6+...+100.101.103\)

\(=1.2.\left(3+1\right)+2.3.\left(4+1\right)+3.4.\left(5+1\right)+...+100.101.\left(102+1\right)\)

\(=1.2.3+1.2+2.3.4+2.3+3.4.5+3.4+...+100.101.102+100.101\)

\(=\left(1.2.3+2.3.4+3.4.5+...+100.101.102\right)+\left(1.2+2.3+3.4+...+100.101\right)\)

Mẫu số = \(1.2^2+2.3^2+3.4^2+...+100.101^2\)

\(=1.2.\left(3-1\right)+2.3.\left(4-1\right)+3.4.\left(5-1\right)+...+100.101.\left(102-1\right)\)

\(=1.2.3-1.2+2.3.4-2.3+3.4.5-3.4+...+100.101.102-100.101\)

\(=\left(1.2.3+2.3.4+3.4.5+...+100.101.102\right)-\left(1.2+2.3+3.4+...+100.101\right)\)

đặt \(A=1.2.3+2.3.4+3.4.5+...+100.101.102\) và \(B=1.2+2.3+3.4+...+100.101\)

bạn tự tính : \(A=\frac{100.101.102.103}{4}=25.101.102.103\); \(B=\frac{100.101.102}{3}=100.101.34\)

rồi thay vào tìm P=\(\frac{A+B}{A-B}\)

Các số có tổng từ 1->100 có tổng là:2600

Có 200 số 2 nên ta lấy

2600.200=520 000

=>D=520 000

bạn ơi làm rõ hơn đi mình ko hiểu

Q=1.2.(3-1)+2.3.(4-1)+3.4.(5-1)+...+19.20.(21-1)=

=(1.2.3+2.3.4+3.4.5+...+19.20.21)-(1.2+2.3+3.4+...+19.20)

Đặt

A=1.2.3+2.3.4+3.4.5+...+19.20.21

4A=1.2.3.4+2.3.4.4+3.4.5.4+...+19.20.21.4=

=1.2.3.4+2.3.4(5-1)+3.4.5.(6-2)+...+19.20.21.(22-18)=

=1.2.3.4-1.2.3.4+2.3.4.5-2.3.4.5+3.4.5.6-...-18.19.20.21+19.20.21.22=

=19.20.21.22

\(A=\dfrac{19.20.21.22}{4}=5.19.21.22\)

Đặt 

B=1.2+2.3+3.4+...+19.20

3B=1.2.3+2.3.3+3.4.3+...+19.20.3=

=1.2.3+2.3.(4-1)+3.4.(5-2)+...+19.20.(21-18)=

=1.2.3-1.2.3+2.3.4-2.3.4+3.4.5-...-18.19.20+19.20.21=

=19.20.21

\(B=\dfrac{19.20.21}{3}=7.19.20\)

Q=A-B

Nhân cả biểu thức với 3 nhé bn