\(y'=\dfrac{\left(-2x+2\right)\left(x-3\right)-\left(-x^2+2x+c\right)}{\left(x-3\right)^2}=\dfrac{-x^2+6x-6-c}{\left(x-3\right)^2}\)

\(\Rightarrow\) Cực đại và cực tiểu của hàm là nghiệm của: \(-x^2+6x-6-c=0\) (1)

\(\Delta'=9-\left(6+c\right)>0\Rightarrow c< 3\)

Gọi \(x_1;x_2\) là 2 nghiệm của (1) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}-x_1^2+6x_1-6=c\\-x_2^2+6x_2-6=c\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow m-M=\dfrac{-x_1^2+2x_1+c}{x_1-3}-\dfrac{-x_2^2+2x_2+c}{x_2-3}=4\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{-2x_1^2+8x_1-6}{x_1-3}-\dfrac{-2x_2^2+8x_2-6}{x_2-3}=4\)

\(\Leftrightarrow2\left(1-x_1\right)-2\left(1-x_2\right)=4\)

\(\Leftrightarrow x_2-x_1=2\)

Kết hợp với Viet: \(\left\{{}\begin{matrix}x_2-x_1=2\\x_1+x_2=6\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_1=2\\x_2=4\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow c=2\)

Có 1 giá trị nguyên

     2\(\sqrt{\dfrac{16}{3}}\)  - 3\(\sqrt{\dfrac{1}{27}}\) - \(\dfrac{3}{2\sqrt{3}}\)

= \(\dfrac{8}{\sqrt{3}}\) - \(\dfrac{3}{3\sqrt{3}}\)  - \(\dfrac{3}{2\sqrt{3}}\)

= \(\dfrac{8}{\sqrt{3}}\) - \(\dfrac{1}{\sqrt{3}}\) - \(\dfrac{3}{2\sqrt{3}}\)

= \(\dfrac{16}{2\sqrt{3}}\) - \(\dfrac{2}{2\sqrt{3}}\) - \(\dfrac{3}{2\sqrt{3}}\)

= \(\dfrac{11}{2\sqrt{3}}\)

= \(\dfrac{11\sqrt{3}}{6}\)

f, 2\(\sqrt{\dfrac{1}{2}}\)- \(\dfrac{2}{\sqrt{2}}\) + \(\dfrac{5}{2\sqrt{2}}\)

= \(\dfrac{2}{\sqrt{2}}\) - \(\dfrac{2}{\sqrt{2}}\) + \(\dfrac{5}{2\sqrt{2}}\)

= \(\dfrac{5}{2\sqrt{2}}\)

= \(\dfrac{5\sqrt{2}}{4}\)

(1 + \(\dfrac{3-\sqrt{3}}{\sqrt{3}-1}\)).(1- \(\dfrac{3+\sqrt{3}}{\sqrt{3}+1}\)) 

= \(\dfrac{\sqrt{3}-1+3-\sqrt{3}}{\sqrt{3}-1}\).\(\dfrac{\sqrt{3}+1-3+\sqrt{3}}{\sqrt{3}+1}\)

= \(\dfrac{2}{\sqrt{3}-1}\).\(\dfrac{-2}{\sqrt{3}+1}\)

= \(\dfrac{-4}{3-1}\)

= \(\dfrac{-4}{2}\)

= -2

   \(\dfrac{2}{\sqrt{6}-2}+\dfrac{2}{\sqrt{6}+2}+\dfrac{5}{\sqrt{6}}\)

= \(\dfrac{2.\left(\sqrt{6}+2\right)+2\left(\sqrt{6}-4\right)}{\left(\sqrt{6}-2\right)}\) + \(\dfrac{5}{\sqrt{6}}\)

= \(\dfrac{2\sqrt{6}+4+2\sqrt{6}-4}{6-4}\) + \(\dfrac{5\sqrt{6}}{6}\)

= \(\dfrac{4\sqrt{6}}{2}\) + \(\dfrac{5\sqrt{6}}{6}\)

= \(\dfrac{12\sqrt{6}+5\sqrt{6}}{6}\)

= \(\dfrac{17\sqrt{6}}{6}\)

tham khảo

Ngày nay, vấn đề học tập của học sinh rất quan trọng và cần được quan tâm bởi nó chính là nền tảng của một đất nước phát triển. Nhưng thực trạng học tập của nước ta hiện nay là chất lượng dạy và học của học sinh có chiều hướng giảm sút rất nhiều, một trong những nguyên nhân đó là thái độ thiếu trung thực trong thi cử, gian lận, quay cóp dẫn đến học giả, thi giả.

Vậy thế nào là thiếu trung thực? Thiếu trung thực là làm không đúng, là không ngay thẳng, thật thà đối với một vấn đề được giao. Thiếu trung thực trong học tập chính là sự gian lận, coi trọng điểm chác mà bỏ quên kiến thức thực.

Nhưng nguyên nhân nào dẫn tới việc học sinh lại thiếu trung thực trong học tập? Nguyên nhân chủ yếu ở đây chính là ý thức của mỗi học sinh. Nhiều học sinh lười học quá chú trọng về hình thức bên ngoài nên dẫn đến việc học kém, học yếu nhưng khi kiểm tra lại muốn được điểm cao thì bắt buộc phải quay cóp. Tuy nhiên, cũng có trường hợp học sinh có kiến thức nhưng đến lúc thi cử, kiểm tra do mất bình tĩnh, thiếu tự tin vào bản thân luôn nghĩ rằng mình không làm được bài nên đành nhờ sự “trợ giúp” của sách vở hay bè bạn xung quanh.

Chúng ta cũng không thể phủ nhận những nguyên nhân khách quan đã dần tới việc học sinh phải gian dối. Một trong những nguyên nhân khách quan ở đây chính là áp lực mà bố mẹ gây ra cho con mình. Đa số học sinh hiện nay đều phải đi học thêm, không những phải học toán, học văn, học tiếng Anh… mà còn phải học những môn nghệ thuật như nhạc, họa,… khiến học sinh không đủ thời gian để làm bài trên lớp, học thuộc bài dẫn đến việc học đối phó. Chính áp lực mà bố mẹ tạo ra đã khiến nhiều học sinh phải oằn mình ra gánh lấy ước muốn lớn lao của cha mẹ mặc dù không phải ai cũng “thông minh vốn sẵn tính trời”. Ngoài ra một số người lại ưa thành tích, ép chỉ tiêu, ép số lượng khiến học giả, thi giả nên đành phải thiếu trung thực để được số lượng như mong muốn.

Nhưng việc học đối phó, thiếu trung thực của học sinh ngày càng tràn lan, một phần cũng do nền giáo dục nước nhà còn lạc hậu, học thì nhiều mà thực hành thì ít. Chương trình học hiện nay quá nặng, không những đối với học sinh mà đối với cả các giáo viên. Do lượng kiến thức trong một buổi giảng quá nhiều mà thời gian giảng dạy bốn mươi lăm phút là quá ít đối với một giáo viên để có thể truyền tải được hết kiến thức, điều đó khiến cho nhiều học sinh không thể tiếp thu hết kiến thức nên dần dần những kiến thức mà học trò nhận được rất mơ hồ, không rõ. Vì vậy mà học sinh phải học đối phó, việc mở sách, quay cóp bài dường như đã trở thành sở thích của một số trò. Kiến thức nặng và nhiều là một phần nhưng bệnh thành tích của ngành Giáo dục và của một số giáo viên cũng là nguyên nhân dẫn tới việc học sinh học không thực chất. Có lẽ thực trạng học sinh giỏi “ảo” cũng xuất phát từ “căn bệnh thành tích” này.

Việc học sinh học không trung thực là vấn đề rất nguy hiểm, nó gây ra những tác hại khôn lường. Học sinh sẽ không có kiến thức khi bước vào đời. Hơn nữa việc học đối phó sẽ ảnh hưởng tới sự trung thực của con người, học sinh sẽ dần đánh mất những nhân cách tốt. Cách học không trung thực này sẽ dẫn tới những tệ nạn xã hội như hiện nay là: “ngồi nhầm lớp”, “bằng cấp giả”... nếu tình trạng này vẫn tiếp tục, về lâu dài làm suy thoái nền giáo dục nước nhà.

Chính vì vậy chúng ta cần đề ra những biện pháp khắc phục cụ thể.

Học sinh chúng ta cần phải thay đổi từ ngày hôm nay, phải biết học cho mình và cần chủ động tìm hiểu, tiếp thu kiến thức. Giáo viên cũng cần nghiêm túc hơn trong các giờ kiểm tra, coi thi. Ngành Giáo dục cũng nên giảm tải chương trình học cho học sinh và nên tích cực tạo điều kiện cho học sinh học đi đôi với hành. Cũng như ở nước ngoài, nhiều nước như Anh, Pháp, Mĩ,… rất chú trọng tới việc cho học sinh thực hành và tiếp xúc với xã hội bên ngoài, điều đó không những hỗ trợ việc học cho các em mà còn giúp các em trưởng thành hơn trong cuộc sống. Ngoài ra cần phải lên án, cương quyết xóa bỏ “bệnh thành tích” bởi giáo dục góp phần xây dựng nên nhân cách con người mà ngành Giáo dục lại nhiễm phải căn bệnh trầm trọng này thì tất yếu họ sẽ tạo ra những con người, thậm chí là cả một thế hệ sẽ bị nhiễm “bệnh thành tích”. Như vậy quả là một gánh nặng cho xã hội.

Học sinh chúng ta hãy có ý thức phấn đấu bằng chính khả năng và thực lực của mình. Chỉ khi học sinh nào có ý thức trung thực trong học tập và thi cử thì mới trở nên tốt đẹp hơn, văn minh hơn.

^x2-3.(x-1)

(x-1)²

^=>x2-3

x-1

\(Bài.1:\\ a,3x-9y=3\left(x-3y\right)\\ b,x^2-5x=x\left(x-5\right)\\ c,\left(x-3\right)\left(x-5\right)-\left(2x+1\right)\left(3-x\right)=\left(x-3\right)\left(x-5\right)+\left(x-3\right)\left(2x+1\right)\\ =\left(x-3\right)\left(x-5+2x+1\right)=\left(x-3\right)\left(3x-4\right)\\ d,3x^3+6x^2+3x=3x\left(x^2+2x+1\right)=3x\left(x+1\right)^2\\ e,3\left(x+5\right)-x^2-5x=3\left(x+5\right)-x\left(x+5\right)\\ =\left(x+5\right)\left(3-x\right)\)

\(Bài.2:\\ a,x^3-9x=0\\ \Leftrightarrow x.\left(x^2-9\right)=0\\ \Leftrightarrow x\left(x-3\right)\left(x+3\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x+3=0\\x-3=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=-3\\x=3\end{matrix}\right.\\ b,5x\left(x+2\right)-3\left(x+2\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(5x-3\right)\left(x+2\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}5x-3=0\\x+2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{3}{5}\\x=-2\end{matrix}\right.\\ c,x^2-7x=0\\ \Leftrightarrow x\left(x-7\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x-7=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=7\end{matrix}\right.\)

Em tham khảo:

Có những vật tưởng như vô tri vô giác nhưng lại có một tâm hồn, biết suy nghĩ, biết đau khổ, biết buồn vui, giận hờn. Những vật đó luôn luôn ở bên ta, luôn giúp đỡ ta. Thật đáng tiếc khi ta không quan tâm đến những vật như vậy.

Sách chẳng phải là một trong những thứ đó hay sao? Sách không hề biết đứng, biết ngồi, mình đặt đâu thì nó vẫn nằm đấy, thế là chúng ta bảo nó vô tri vô giác. Nhưng chẳng phải sách đã dạy cho ta bao nhiêu điều hay sao? Sách giúp ta biết bao nhiêu điều, ân cần dạy bảo ta như một người thầy.

Nhưng có nhiều người không bao giờ nhớ đến nó. Có lần, tôi đã chứng kiến một người bạn của tôi đối xử vội một quyển sách như thế nào? Cậu ta đã dẫm đạp lên nó một cách vô tình nhưng cậu ta cũng không hé biết rằng cậu ta đã vô tình dẫm đạp lên chính học thức của mình.

Sách đã truyền dạy cho cậu ta kiến thức thì sách cũng như là kiến thức của cậu ta vậy. Thật đáng thương cho ai chà đạp lên quyển sách, rồi học thức của người đó sẽ mất dần đi cũng như quyển sách cũ dần theo năm tháng.

Con người thật kỳ lạ. Họ chỉ công nhận một thứ có linh hồn khi họ thương yêu nó. Vậy tại sao họ không thử yêu mến sách đi. Chính vào lúc ta vò nát, dẫm đạp lên nó để rồi ta có một cảm giác kỳ lạ thì đúng lúc đó, bạn đã cảm nhận được linh hồn của sách rồi đó.

“Hãy trân trọng mọi cuốn sách mà bạn có”. Đó là lời nhắn nhủ của tôi với các bạn để khi ban trở thành người lớn, mỗi lần giở sách ra, nhìn một vết mực giây, nhìn thấy một nét chữ thì bạn sẽ nhớ tới tuổi học trò hồn nhiên, ngây thơ của chính mình.

tham khảo

Sách vở là những đồ dùng vô cùng quan trọng đối với con người nói chung, học sinh nói riêng. Bởi vậy, chúng ta cần có thái độ đúng đắn với sách vở.

Trong mỗi công việc, để đạt được thành công, ta cần biết sử dụng phối hợp nhiều đồ dùng khác nhau. Nhưng ở công việc nào cùng cần đến sách vở. Công việc học tập cũng vậy, ta cần có bút, thước, cặp, tẩy... nhưng trong đó quan trọng hơn cả là sách vở. Đó là những người bạn thiết yếu và vô cùng thân thiết đối với mỗi chúng ta.

Em trân trọng và yêu quý sách vở của mình bởi trước hết đó là người thầy của em trong học tập. Không chỉ có lời có dạy trên lớp mà chúng em còn cần có sách vở. Sách Ngữ văn cho em những bài văn hay thời Đường, thời trung đại, cho em biết những bài ca dao tục ngữ khác nhau. Mỗi khi cầm và đọc sách Ngữ văn em như thấy một tâm hồn nghệ sĩ đang thổn thức trong trái tim mình. Không chỉ yêu sách Văn mà em còn rất thích các cuốn sách khác. Sách Toán cho em những công thức, những con số thú vị và rèn luyện khả năng tư duy suy nghĩ của em. Sách Tiếng Anh không chỉ làm cho em biết thêm được một ngôn ngữ mới mà nó còn rèn luyện cho em tính kiên trì, nhẫn nại. Tiếng Anh còn giúp em hiểu về văn hóa nước bạn để xây dựng tình đoàn kết giữa các quốc gia với nhau. Ngoài các môn học chính thì sách Địa lý còn dạy cho em về các thành phố, quốc gia trên toàn thế giới. Qua việc học địa lý em biết được giới hạn lãnh thổ của quốc gia mình. Biết thêm được các nước láng giềng với Việt Nam như Trung Quốc, Lào, Campuchia. Sách vở là người thầy của em trong học tập, hơn nữa sách vở còn là người bạn của em trong cuộc sống.

nCO2=0,2 mol

GS 25,7 gam muối là muối K2CO3 =>nK2CO3=nCO2=0,2 mol

=>mK2CO3=0,2.138=27,6gam khác 25,7gam=>loại

GS 25,7 gam muối là KHCO3

nKHCO3=nCO2=0,2 mol

=>mKHCO3=100.0,2=20 gam khác 25,7 gam =>loại

Vậy 25,7 gam klg cả 2 muối tạo thành

CO2 +2KOH =>K2CO3 + H2O

x mol             =>x mol

CO2 + KOH =>KHCO3

y mol           =>y mol

nCO2=x+y=0,2

m muối =138x+100y=25,7

=>x=0,15 và y=0,05 mol

Tính CM dd KOH bạn à

nKOH=0,15.2+0,05=0,35 mol

CM dd KOH=0,35/0,2=1,75M

Bạn nên chịu khó gõ đề ra khả năng được giúp sẽ cao hơn.

Câu h của em đây nhé

h, ( 1 + \(\dfrac{3-\sqrt{3}}{\sqrt{3}-1}\)).(1 - \(\dfrac{3+\sqrt{3}}{\sqrt{3}+1}\))

= \(\dfrac{\sqrt{3}-1+3-\sqrt{3}}{\sqrt{3}-1}\).\(\dfrac{\sqrt{3}+1-3-\sqrt{3}}{\sqrt{3}+1}\)

= \(\dfrac{2}{\sqrt{3}-1}\).\(\dfrac{-2}{\sqrt{3}+1}\)

= \(\dfrac{-4}{2}\)

= -2