B=1x3+3x5+5x7+7x9+...+95x97+97x99

= 1.(1+2)+3.(3+2)+5.(5+2)+....+95.(95+2)+97.(97+2)

= 1²+1.2+3²+3.2 +5²+5.2+...+95²+95.2+ 97²+97.2

= (1²+3² +5²+...+95²+ 97²)+(1.2+3.2 +5.2+...+95.2+97.2)

= (1²+3² +5²+...+95²+ 97²)+ 2.(1+3 +5+...+95+97)

Đặt : A = 1²+3² +5²+...+95²+ 97² 

C =1+3 +5+...+95+97  

    tính A và C (tìm câu hỏi tương tự hình như anh thấy họ làm rồi đấy) sau đó thay vào tính B 

= 1-1/3 + 1/3-1/5+.......+1/97-1/99

=  1 - 1/99

= 98/99

sao lại là 1- 1/3 + 1/3 -1/5 + ...... 1/97 - 1/99 hả bạn :|

\(\frac{2}{1.3}+\frac{2}{3.5}+\frac{2}{5.7}+.....+\frac{2}{95.97}\)\(+\frac{2}{97.99}\)

\(=1-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-....-\frac{1}{97}+\frac{1}{97}-\frac{1}{99}\)

\(=1-\frac{1}{99}\)

\(=\frac{98}{99}\)

\(=\dfrac{3}{2}\left(1-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{5}+...+\dfrac{1}{97}-\dfrac{1}{99}\right)\)

\(=\dfrac{3}{2}\cdot\dfrac{98}{99}=\dfrac{1}{33}\cdot49=\dfrac{49}{33}\)

sửa đề câu a  và câu b  nhá  , mik nghĩ đề như này :

  \(\frac{2}{1\cdot3}+\frac{2}{3\cdot5}+\frac{2}{5\cdot7}+\frac{2}{7\cdot9}+...+\frac{2}{213\cdot215}\)

 \(=\frac{1}{1}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{9}+...+\frac{1}{213}-\frac{1}{215}\)

= \(\frac{1}{1}-\frac{1}{215}\)

\(=\frac{214}{215}\)

b, đặt \(A=\frac{1}{1\cdot3}+\frac{1}{3\cdot5}+\frac{1}{5\cdot7}+\frac{1}{7\cdot9}+...+\frac{1}{213\cdot215}\)

    \(A\cdot2=\frac{2}{1\cdot3}+\frac{2}{3.5}+\frac{2}{5\cdot7}+\frac{2}{7\cdot9}+...+\frac{2}{213\cdot215}\)

\(A\cdot2=\frac{1}{1}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{9}+...+\frac{1}{213}-\frac{1}{215}\)

\(A\cdot2=\frac{1}{1}-\frac{1}{215}\)

\(A\cdot2=\frac{214}{215}\)

\(A=\frac{214}{215}:2\)

\(A=\frac{107}{215}\)

@ミ★Ŧɦươйǥ★彡 cảm ơn bạn nhiều

trả lời hiền thương đề bài của bạn ấy là đúm gòi nha

A = 2/3 x 5+ 2/5 x 7 + 2/7 x 9 + ... + 2/97 x 99

A = 2/3 - 2/99

A = 64/99

A=2/3x5 + 2/5x7 + 2/7x9 + ......+ 2/97x99 = 1/3 - 1/5 + 1/5 - 1/7 + 1/7 - 1/9 + ... + 1/97 - 1/99 
A= 1/3 - 1/99 = 96/3.99 = 32/99 

        Đ/S:tích

A = 2/3 x 5 + 2/ 5 x 7 + 2/7 x 9 + ... + 2/97 x 99

A = 1/3 - 1/99

A = 32/99