Những câu hỏi liên quan
TN
Xem chi tiết
DV
11 tháng 9 2015 lúc 22:23

\(2007^{2005}-2003^{2003}=\left(...7\right)^{4.501}.\left(...7\right)^1-\left(...3\right)^{4.500}.\left(...3\right)^3=\left(...1\right).\left(...7\right)-\left(...1\right).\left(...7\right)\)\(=\left(...7\right)-\left(...7\right)=...0\).

Số này có chữ số tận cùng là 0 nên chia hết cho 2 hay có dạng 2k (k \(\in\) Z)

Do đó \(H=0,5.2k=\frac{1}{2}.2k=\frac{2k}{2}=k\) là số nguyên 

Bình luận (0)
VA
Xem chi tiết
HH
23 tháng 12 2015 lúc 10:59

H = 0,5 (20072005 - 20032003)

H = (20072005 - 20032003) / 2

20072005 tận cùng là số lẻ

20032003 tận cùng cũng là số lẻ

lẻ trừ lẻ bằng chẵn

Số chẵn sẽ chua hết cho 2

Suy ra H chua hết cho 2

Và H là số nguyên

Bình luận (0)
RM
Xem chi tiết
SG
29 tháng 6 2016 lúc 10:06

Phải chứng minh 20072005 - 20032003 có tận cùng là 0

Ta có:

\(2007^{2005}-2003^{2003}=2007^{2004}.2007-2003^{2000}.2003^3\)

                                        \(=\left(2007^4\right)^{501}.2007-\left(2003^4\right)^{500}.\left(...7\right)\)

                                        \(=\left(...1\right)^{501}.2007-\left(...1\right)^{500}.\left(...7\right)\)

                                        \(=\left(...1\right).2007-\left(...1\right).\left(...7\right)\)

                                         \(=\left(...7\right)-\left(...7\right)\)

                                          \(=\left(...0\right)\)

=> 0,5.(20072005 - 20032003) là số nguyên

=> đpcm

Bình luận (0)
NT
29 tháng 6 2016 lúc 10:08

2007^2005 là số lẻ

2003^2003 là số lẻ

=>2007^2005-2003^2003 là số chẵn chia hết cho 2

=>0,5(2007^2005-2003^2003)=(2007^2005-2003^2003) /2 là so nguyen dpcm

Bình luận (0)
TD
29 tháng 6 2016 lúc 10:19

Ta có 20072005 có chữ số tận cùng là 72005

20032003 có chữ số tận cùng là 32003

Ta có 72005 = 72004.7=(74)504 = 2401501.7 có chữ số tận cùng là 1 .7 = 7 

=> 20072005 có chữ số tận cùng là 1

Lại có : 32003= 32000.33 = ( 34 )500 .27 = 81500.27 có chữ số tận cùng là 1.7 =7 

=> 20032003 có chữ số tận cùng là 7

=> 20072005 - 20032003 có chữ số tận cùng là 0 

=> 20072005 - 20032003 chia hết cho 10 

=> 0,5 . ( 20072005 - 20032003) là 1 số nguyên

=> đpcm

Bình luận (0)
BB
Xem chi tiết
TL
23 tháng 9 2015 lúc 21:24

2007 ; 2003 lẻ => 20072005 và 20032003 lẻ => Hiệu 20072005 - 20032003 chẵn =>  20072005 - 20032003 chia hết cho 2

=>  (20072005 - 20032003)/2 là số nguyên Hay  0,5. (20072005 - 20032003) là số nguyên

Bình luận (0)
NT
Xem chi tiết
TU
Xem chi tiết
H24
Xem chi tiết
NA
Xem chi tiết
NA
14 tháng 10 2016 lúc 12:10

giúp mk vs cần gấp lắm

Bình luận (0)
JB
Xem chi tiết
NL
2 tháng 11 2017 lúc 22:02

Ta có \(0.5\left(2007^{2005}-2003^{2003}\right)\)=  \(\frac{2007^{2005}-2003^{2003}}{2}\)

Vì \(2007^{2005}\)lẻ và \(2003^{2003}\)lẻ

\(\Rightarrow2007^{2005}-2003^{2003}\)chẵn

 \(\Rightarrow2007^{2005}-2003^{2003}⋮2\)

\(\Rightarrow0.5\left(2007^{2005}-2003^{2003}\right)\)là số nguyên (đpcm)

Bình luận (0)