Cho x,y,z> 0 và xy+yz+xz =1 . Tìm Min B = \(x^2+y^2+az^2\) (a>0)
LV
Những câu hỏi liên quan
Cho x,y,z>0 và \(x+y+z\le\dfrac{3}{4}\). Tìm Min A = \(\Sigma\dfrac{x^3}{\sqrt{y^2+3}}\)
Cho x,y,z> 0 và xy+yz+xz = 3xyz . Tìm MaxP = \(\Sigma\dfrac{yz}{x^3\left(z+2y\right)}\)
Bai1:
1) Tìm x;y;z biết; (xy+1)/9=(xz+2)/15=(yz+3)/27 và xy+xz+yz=11
2) Biết (bz-cy)/a= (cx-az)/b=(ay-bx)/c (a,b,c khong bang 0). Chung minh rang x/a=y/b=z/c
cho 3 số x,y,z>0 thỏa mãn x^2+y^2+z^2=3.tìm Min xy/z+yz/x+xz/y
Cho x,y,z > 0 xy + yz +xz=1 tìm min của
\(\frac{1}{x^4-yz+2}\)+\(\frac{1}{y^4-xz+2}\)+ \(\frac{1}{z^4-xy+2}\)
Cho x,y,z#0 và 1/xy+1/yz+1/xz=0
tính x^2/yz+y^2/xy+z^2/xy
Cho x,y,z>0. x+y+z=1
Tìm Min P=\(\frac{xy}{x^4+y^4+xy}+\frac{yz}{y^4+z^4+yz}+\frac{xz}{x^4+z^4+xz}\)
Cho a,b,c là các số thực khác 0 . Tìm các số thức x,y,z khác 0 thỏa : \(\frac{xy}{ay+bx}=\frac{yz}{bz+cy}=\frac{xz}{cx+az}=\frac{\left(x^2+y^2+z^2\right)}{a^2+b^2+c^2}\)
tìm min của A=xy+yz+xz biết x2+y2+z2=2(x,y,z>0) giúp mình với nha, cần gấp
ko phải là tìm max mà tìm min
Ta có : \(x^2+y^2+z^2-xy-yz-zx=\frac{1}{2}.2.\left(x^2+y^2+z^2-xy-yz-zx\right)\)
\(=\frac{1}{2}\left[\left(x-y\right)^2+\left(x-z\right)^2+\left(y-z\right)^2\right]\ge0\)\(\Rightarrow x^2+y^2+z^2\ge xy+yz+xz\)
Đẳng thức xảy ra khi \(x=y=z\)
Giúp mik lm 2 bài này vs ak
1) cho a+b+c=1; a,b,c>0 .Tìm GTNN của A=a+b/abc
2) cho x,y,z đôi 1 khác nhau và 1/x+1/y+1/z=0.Tính A=yz/x^2 +2yz + xz/ y^2+2xz + xy/ z^2+2xy