Câu 20:

Ta có:  \(\widehat{A}-\widehat{B}=40^0\Rightarrow\widehat{B}=\widehat{A}-40^0\)

\(\widehat{A}=2\widehat{C}\Rightarrow\widehat{C}=\frac{\widehat{A}}{2}\)

Vì AB//CD (gt) \(\Rightarrow\widehat{A}+\widehat{D}=180^0\)(hai góc trong cùng phía)\(\Rightarrow\widehat{D}=180^0-\widehat{A}\)

Tứ giác ABCD \(\Rightarrow\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}+\widehat{D}=360^0\Rightarrow\widehat{A}+\left(\widehat{A}-40^0\right)+\frac{\widehat{A}}{2}+\left(180^0-\widehat{A}\right)=360^0\)

Và đến đây bạn dễ dàng tìm được góc A và từ đó suy ra được góc D.

Câu 29: Ta có: 

\(\hept{\begin{cases}xy+x+y=3\\yz+y+z=8\\xz+x+z=15\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}xy+x+y+1=4\\yz+y+z+1=9\\xz+x+z+1=16\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x\left(y+1\right)+\left(y+1\right)=4\\y\left(z+1\right)+\left(z+1\right)=9\\x\left(z+1\right)+\left(z+1\right)=16\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(x+1\right)\left(y+1\right)=4\\\left(y+1\right)\left(z+1\right)=9\\\left(z+1\right)\left(x+1\right)=16\end{cases}}\)

Đặt \(\hept{\begin{cases}x+1=a\\y+1=b\\z+1=c\end{cases}}\)với a,b,c > 1, khi đó ta có 

\(\hept{\begin{cases}ab=4\\bc=9\\ca=16\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}abbc=4.9\\c=\frac{9}{b}\\ca=16\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}16b^2=36\\c=\frac{9}{b}\\a=\frac{16}{c}\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}b^2=\frac{36}{16}=\frac{9}{4}\\c=\frac{9}{b}\\a=\frac{16}{c}\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}b=\frac{3}{2}\\c=\frac{9}{\frac{3}{2}}=6\\a=\frac{16}{6}=\frac{8}{3}\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=a-1=\frac{8}{3}-1=\frac{5}{3}\\y=b-1=\frac{3}{2}-1=\frac{1}{2}\\z=c-1=6-1=5\end{cases}}\)

Vậy \(P=x+y+z=\frac{5}{3}+\frac{1}{2}+5=\frac{10+3+30}{6}=\frac{43}{6}\)

Câu 2 : C

Câu 3 : A

Câu 4 : C

Câu 5 : C

Câu 6 : B

Câu 7 : C

Câu 8 : D

Câu 9 : B

Câu 2: C

Pt\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-2\ge0\\x^2+5x-2=\left(x-2\right)^2\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge2\\9x=6\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge2\\x=\dfrac{6}{9}\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow x\in\varnothing\)

Câu 3: A

\(\Delta:3x+4y-11=0\)

\(d_{\left(M;\Delta\right)}=\dfrac{\left|3.1+4.-1-11\right|}{\sqrt{3^2+4^2}}=\dfrac{12}{5}\)

Câu 4: Ko có đ/a

Do \(\dfrac{\pi}{2}< \alpha< \pi\Rightarrow tan\alpha< 0;cot\alpha< 0;cos\alpha< 0\)

\(1+cot^2\alpha=\dfrac{1}{sin^2\alpha}\)\(\Rightarrow cot\alpha=\dfrac{-\sqrt{21}}{2}\)

Câu 5:C

Câu 6:B

Câu 7: A

Có nghiệm khi \(\left(m;+\infty\right)\cup\left[-2;2\right]\ne\varnothing\) 

\(\Leftrightarrow m< 2\)

Câu 8:D

Câu 9: B

\(cos2\alpha=2cos^2\alpha-1=-\dfrac{23}{25}\)

Câu 10:D

https://lazi.vn/edu/exercise/viet-doan-van-nghi-luan-khoang-12-cau-trinh-bay-suy-nghi-cua-em-ve-suc-lan-toa-cua-nhung-dieu

H/t

Mỗi người đều có câu chuyện riêng của cuộc đời mình, nó có nhiều đoạn vui cũng lắm đoạn buồn. Tuy nhiên, chính bản thân bạn có trách nhiệm viết nên cuốn sách của đời mình.
Bạn là nhân vật chính, nhưng có lắm lúc bạn muốn một ai đó đồng hành cùng mình qua các chương. Bạn muốn họ thành nhân vật chính cùng bạn. Ước muốn đó nhiều khi mãnh liệt tới mức bạn viết về nó đầy mấy chục trang, hai ba chương liền. Và có khi tự hạ mình thành vai phụ, đẩy người kia thành nhân vật chính.
Đáng buồn là người đó cũng có câu chuyện riêng của họ, và họ không coi bạn như nhân vật chính cùng họ, họ có người khác cho vai đó. Hình ảnh bạn xuất hiện chỉ trong vài dòng ngắn ngủi rải rác khắp chương truyện của họ.
Có thể bạn cũng biết là không đáng, không nên, tại sao lại phải như vậy - nhưng bạn vẫn cứ tiếp tục như thế - hình ảnh 1 người không đáng lại tràn lan qua các chương về đời sống của bạn, át đi những nhân vật khác.
Cuối cùng, bạn vẫn sống cuộc đời của bạn, viết tiếp câu chuyện của đời mình. Hà cớ gì không để nó là một thứ sau này mỗi khi nhìn lại và mỉm cười. Mình có thể có giai đoạn ngu ngốc, mê đắm nhưng chính mình lại vượt qua nó vì mình biết là nó sẽ ít khi như ý của mình, sống cân bằng giữa lý trí và cảm xúc hơn.
Mong cô nhận xét !

Em tự viết ạ:

"Mỗi người đều tự viết lên câu chuyện đời mình". Chắc hẳn mỗi chũng ta ở đây, từ khi sinh ra đã có một sứ mệnh, một cuốn truyện riêng do chính mình là tác giả, cũng là nhân vật chính, và cách viết nó như thế nào là do các bạn. Mỗi trang truyện là một hành trình, là một trải nghiệm mới của ta. Nó có thể là những khó khăn, thử thách lớn, nhưng cũng có thể là những niềm vui, những thành quả đạt được. Mỗi bước ngoặt cũng là một lần lật sang trang mới, cũng là một bài học mới để ta tôi luyện thành tài. Trên những trang truyện đời, sẽ có thêm những nhân vật phụ, những người góp phần vào câu chuyện của chúng ta, làm cho nó thêm sống động. Có thể nói chuyện đời mình là do mình viết ra, những cũng không thể phủ nhận rằng tác động của những nhân vật phụ cũng là vô cùng mạnh mẽ, nó cũng có thể thay đổi kết cục câu chyện của chúng ta chỉ trong tích tắc, nên cũng có thể nói rằng đó là câu chuyện của ta và những người bạn. Sau khi bước đến trang cuối của câu chuyện, đó là lúc ta hoàn thành sứ mệnh lớn của mình, là lúc ta tạm biệt cuộc đời. Lúc ấy, hãy nghĩ đến những điều bạn đã trải qua. Để từ đó mỉm cười khi đã hoàn thành sứ mệnh, cũng như bật khóc khi có những điều còn dang dở. Và hãy nhớ rằng, kết thúc của một câu chuyện là sự  mở ra của một câu chuyện khác

#E ko giỏi văn lắm nhưng cx thử viết xem sao, mong đc nhận xét

5.

\(y=\dfrac{2x-1}{1-x}\Rightarrow y'=\dfrac{\left(2x-1\right)'\left(1-x\right)-\left(1-x\right)'\left(2x-1\right)}{\left(1-x\right)^2}\)

\(=\dfrac{2\left(1-x\right)+\left(2x-1\right)}{\left(1-x\right)^2}=\dfrac{1}{\left(1-x\right)^2}=\dfrac{1}{\left(x-1\right)^2}\)

9.

\(\lim\limits\dfrac{2n^2+4}{3-n^2}=\lim\dfrac{2+\dfrac{4}{n^2}}{\dfrac{3}{n^2}-1}=\dfrac{2+0}{0-1}=-2\)

  Câu 32 ạ