\(A=n^3-n+6n^2-24-18n=n\left(n^2-1\right)+6\left(n^2-4\right)-18n=n\left(n-1\right)\left(n+1\right)+6\left(n^2-4\right)-18n\)

ta thấy n(n-1)(n+1) là tích của 3 số tự nhiên ltiếp => trong đó có một số chia hết cho 2, chia hết cho 3 => tích chia hết cho 2.3=6

6(n^2-4) hiển nhiên chia hết cho 6

18n=6n.3 hiển nhiên chia hết cho 6 => A chia hết cho 6

rồi sao bạn

cau 1 de sai roi ban minh se chung minh

8351 mod 26=5

5ⁿ mod 26 chu chu ki 4 (5-25-21-1) ma 8241142 chia het cho 26

suy ra no khong chia het cho 26 xem lai di

Bạn sai đề rồi phải là 16x+26y chia hết cho 31 chứ:

3x+y chia hết cho 31

=> 27.(3x+y) chia hết cho 31

=> 27.3x+27y chia hết cho 31

=> 81x+27y chia hết cho 31

=> (62+3+16).x+(1+26).y chia hết cho 31

=> 62x+3x+16x+y+26y chia hết cho 31

=> 62x+(3x+y)+(16x+26y) chia hết cho 31

Ta thấy tổng trên chia hết cho 31, mà 62x chia hết cho 31 và 3x+y chia hết cho 31 nên 16x+26y chia hết cho 31.

Bài 1

a, cm : A = 16⁵ + 2¹⁵ ⋮ 3

    A = 16⁵ + 2¹⁵

   A = (2⁴)⁵ +  2¹⁵

  A  = 2²⁰ + 2¹⁵

 A  =  2¹⁵.(2⁵ + 1)

 A = 2¹⁵. 33 ⋮ 3 (đpcm)

b,cm : B = 8⁸ + 2²⁰ ⋮ 17

    B = (2³)⁸ + 2²⁰ 

    B =  2¹⁶ + 2²⁰

    B = 2¹⁶.(1 + 2⁴)

    B = 2¹⁶. 17 ⋮ 17 (đpcm)

c, cm: C = 1 - 2 + 2² - 2³ + 2⁴ - 2⁵ + 2⁶ -...-2²⁰²¹ + 2²⁰²² : 6 dư 1

C=1+(-2+2²-2³+2⁴- 2⁵+2⁶)+...+(-2²⁰¹⁷+2²⁰¹⁸-2²⁰¹⁹+2²⁰²⁰-2²⁰²¹+2²⁰²²)

C = 1 + 42 +...+ 2²⁰¹⁶.(-2 + 2² - 2³ + 2⁴ - 2⁵ + 2⁶)

C = 1 + 42+...+ 2²⁰¹⁶.42

C = 1 + 42.(2⁰+...+2²⁰¹⁶)

42 ⋮ 6 ⇒ C = 1 + 42.(2⁰+...+2²⁰¹⁶) : 6 dư 1 đpcm

a, \(\overline{aaa}\) \(⋮\) 37

    \(\overline{aaa}\) = a x 111 = a x 3 x 37 ⋮ 37 (đpcm)

b, (\(\overline{ab}\) + \(\overline{ba}\)) ⋮ 11

  \(\overline{ab}\) + \(\overline{ba}\) = \(\overline{a0}\) + b + \(\overline{b0}\) + a = \(\overline{aa}\) + \(\overline{bb}\) = a x 11 + b x 11 = 11 x (a+b)⋮11

89²⁶ se co ket qua bang 1 so le

45²¹ se co ket qua bang 1 so le

-ma so le-so le=so chan, ma so chan chia het cho 2

-nen 89²⁶-45²¹chia het cho 2

Tổng chữ số của 2000 là: 2+0+0+0 = 2

=> 2000 chia cho 3 dư 2

Tổng chữ số của 88..8 (26cs8) là : 8x26 = 208

=> 88..8 (26cs8) chia cho 3 dư 1

=> 2000 + 88..8 chia hết cho 3