Bài 17:

a: Xét ΔABC có \(BC^2=AB^2+AC^2\)

nên ΔABC vuông tại A

d: Xét tứ giác AEDF có 

\(\widehat{AED}=\widehat{AFD}=\widehat{FAE}=90^0\)

nên AEDF là hình chữ nhật

mà AD là tia phân giác của \(\widehat{FAE}\)

nên AEDF là hình vuông

PTHH: \(Zn+S\underrightarrow{t^o}ZnS\)

Từ đề bài, ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}n_S=n_{ZnS}=0,15\left(mol\right)\\n_{Zn\left(dư\right)}=0,05\left(mol\right)\end{matrix}\right.\)

c) PTHH: \(Zn+2HCl\rightarrow ZnCl_2+H_2\uparrow\)

                \(ZnS+2HCl\rightarrow ZnCl_2+H_2S\uparrow\)

Theo PTHH: \(\Sigma n_{HCl}=2n_{ZnS}+2n_{Zn\left(dư\right)}=0,4\left(mol\right)\)

\(\Rightarrow m_{ddHCl}=\dfrac{0,4\cdot36,5}{20\%}=73\left(g\right)\)

Ta có : (x - 1)⁵ - 1 = 31

=> (x - 1)⁵ = 31 + 1

=> (x - 1)⁵ = 32

=> (x - 1)⁵ = 2⁵

=> x - 1 = 2 

=> x = 3 

=(x - 1)⁵=31+1

=(x-1)⁵=32

=(x-1)⁵=2⁵

=x-1=2

=2+1

x=3

a: Xét ΔADC và ΔEDB có 

DA=DE

\(\widehat{ADC}=\widehat{EDB}\)

DC=DB

Do đó: ΔADC=ΔEDB

Giải

Ta gọi T = (1^2+2^2+...+2005^2)-(1.3+2.4+3.5+...+2004.2006)

Đặt A = 1^2+2^2+3^2+...+2005^2

=> A = 1.1 + 2.2 +3.3 +...+ 2005.2005

=> A = 1.(2-1) + 2.(3-1) + 3.(4-1) +...+ 2005.(2006-1)

==> A = 1.2-1.1 + 2.3-1.2 + 3.4-1.3+...+2005.2006-1.2005

=> A = (1.2+2.3+3.4+...+2005.2006)-(1+2+3+...+2005)

Xét 1.2 +2.3+3.4+...+2005.2006

= 1/3.(1.2.3+2.3.3+...+2005.2006.3)

=1/3.[1.2.(3-0)+2.3.(4-1)+...+2005.2006.(2007-2004)]

=1/3.(1.2.3+2.3.4-1.2.3+...+2005.2006.2007-2004.2005.2006)

= 1/3 . 2005.2006.2007

= 2005.2006.2007/3 = 2690738070

Vậy A= 2690738070 - (1+3+5+...+2005)

=> A= 2690738070- [(2005-1):2+1].(2005+1)/2

=> A = 2690738070 - 1006009

=> A = 2689732061

Đắt B = 1.3+2.4+3.5+4.6+...+2003.2005 +2004.2006

=> B= (1.3+3.5+...+2003.2005)+(2.4+4.6+...+2004.2006)

=> 6B = (1.3.6+3.5.6+...+2003.2005.6)+(2.4.6+4.6.6+...+2004.2006.6)

=> 6B = [1.3.(5+1)+3.5.(7-1)+...+2003.2005.(2007-2001)] + [2.4.(6-0)+4.6.(8-2)+...+2004.2006.(2008-2002)]

=> 6B = (1.3.5+1.3.1+3.5.7-1.3.5+...+2003.2005.2007-2001.2003.2005)+(2.4.6+4.6.8-2.4.6+...+2004.2006.2008-2002.2004.2006)

=> 6B = 1.3.1+2003.2005.2007 + 2004.2006.2008

=> 6B = 16132350300

=> B = 16132350300/6 = 2688725050

Vì T = A - B = 2689732061-2688725050 

=> T = 1007011

Ta có : (x - 1)⁵ - 1 = 36

=> (x - 1)⁵ = 37

=> (x - 1) + 5 ko thỏa mãn 

mình sửa lại đề nha: (x-1)⁵ - 1 = 36 

Mình xin lỗi mn nhìu lắm

Ta có:

(x-1)⁵-1=36

(x-1)⁵=37

x⁵-(1+1+1+1+1)=37

x⁵-5=37

x⁵=42

Vậy x không thỏa mãn

a, \(4x^3-5x^2y-xy=x\left(4x^2-5xy-y\right)\)

b, \(x^3y^4\left(x^2-y^3\right)-x^3y^3\left(x^4-y^4\right)\)

\(=x^3y^3\left[y\left(x^2-y^3\right)-x^4+y^4\right]\)

\(=x^3y^3\left(x^2y-x^4\right)=x^5y^3\left(y-x^2\right)\)

\(=x^5y^4-x^3y^7-x^7y^3+x^3y^7^{ }\)
=x⁵y⁴-x⁷y³